O significado da pergunta: dados n números e um número t, pergunte quantas situações podem fazer, al + a (l + 1) + ... a (r-1) + ar <t, (l <= r), Ou seja, quantas maneiras de encontrar as duas tuplas (l, r)?
Idéia: Podemos pensar em usar a soma do prefixo para resolver a soma do intervalo de l para r, mas definitivamente não funcionará enumerar le r violentamente, portanto, podemos converter a condição alvo que estamos procurando: soma [R] -sum [L-1] <t, pode ser obtido deslocando os termos em ambos os lados, ou seja, soma [L-1]> soma [R] -t, depois de usarmos soma [R] -t como padrão, a questão passa a ser quantos Se a soma [L] for maior do que este número, pode se tornar um problema semelhante a encontrar o número ordinal inverso.Você pode usar a árvore de segmento de linha do conjunto completo para encontrar rapidamente o tamanho desse número.
O intervalo de valores do array a é relativamente grande, então o prefixo obtido e sum e sum-t podem ser discretizados para construir uma árvore.
Pode ser usado como solução para este tipo de problema. A árvore de segmento de linha ponderada pode ser útil para encontrar o problema de maior ou menor que um certo valor que existe em todo o intervalo.
Código AC:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5+7;
typedef long long ll;
ll sum[MAXN],a[MAXN],b[MAXN<<1],tree[MAXN<<4];
//这里的数组 要开8倍大小 因为sum和sum-t两个不同的值
void build(int rt,int l,int r)
{
if(l == r){
tree[rt] = 0;
return ;
}
int mid = (r+l)>>1;
build(rt<<1,l,mid);
build(rt<<1|1,mid+1,r);
tree[rt] = tree[rt<<1] + tree[rt<<1|1];
}
void update(int rt,int l,int r,int p,int val)
{
if(l == r){
tree[rt] += val;
return ;
}
int mid = (l+r)>>1;
if(p <= mid) update(rt<<1,l,mid,p,val);
else update(rt<<1|1,mid+1,r,p,val);
tree[rt] = tree[rt<<1] + tree[rt<<1|1];
}
int query(int rt,int l,int r,int ql,int qr)//区间内的数出现的次数
{
if(l >= ql && r <= qr){
return tree[rt];
}
int ans = 0;
int mid = (l+r)>>1;
if(ql <= mid) ans += query(rt<<1,l,mid,ql,qr);
if(qr > mid) ans += query(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
return ans;
}
int main()
{
int n;ll t;
scanf("%d%lld",&n,&t);
int cnt = 0;
b[++cnt] = 0;
for(int i = 1;i <= n;i ++){
scanf("%lld",&a[i]);
sum[i] = sum[i-1] + a[i];
b[++cnt] = sum[i];
b[++cnt] = sum[i]-t;
}
sort(b+1,b+1+cnt);
int num = unique(b+1,b+1+cnt)-b-1;
build(1,1,num);
ll ans = 0;
// 将前缀和变成元素 从而转化成 类似于求逆序数的过程
update(1,1,num,(lower_bound(b+1,b+1+num,0)-b),1);
for(int i = 1;i <= n;i ++){
int pos = lower_bound(b+1,b+1+num,(sum[i]-t))-b;
ans += query(1,1,num,pos+1,num);//第一种 直接找比它大的
//(ans += i - query(1,1,num,1,pos);
//第二种 这里的i代表的是 下标 也就是从r往前开始枚举 找比它小的 因为他前面有l个前缀
// 所以只需要找出 比他小的sum有哪些 那么前i个中 剩下的就是比它大的
update(1,1,num,lower_bound(b+1,b+1+num,sum[i])-b,1);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}