Custo perfeito (algoritmo ganancioso)

题目描述
回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。

交换的定义是：交换两个相邻的字符

例如mamad

第一次交换 ad : mamda

第二次交换 md : madma

第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入
第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N < = 8000)

第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母
输出
如果可能，输出最少的交换次数。

否则输出Impossible
样例输入
5

mamad
样例输出
3

Pontos de conhecimento: algoritmo ganancioso
1, algoritmo ganancioso (também conhecido como algoritmo ganancioso) significa que, ao resolver problemas, sempre faça a melhor escolha na exibição atual. Ou seja, sem considerar a otimização geral, o que ele faz é apenas uma solução ótima parcial, em certo sentido. O algoritmo ganancioso não obtém a solução ideal geral para todos os problemas, mas pode produzir a solução ótima geral ou a solução aproximada da solução ótima geral para muitos problemas em uma ampla faixa.
2. Recursos
A maioria dos problemas que algoritmos gananciosos podem resolver possuem os seguintes recursos:

⑴ Há um problema resolvido da maneira ideal. Para construir uma solução para o problema, há uma coleção de objetos candidatos: por exemplo, moedas de diferentes denominações.

⑵ À medida que o algoritmo progride, dois outros conjuntos serão acumulados: um contém candidatos que foram considerados e selecionados e o outro contém candidatos que foram considerados, mas descartados.

A Existe uma função para verificar se um conjunto de objetos candidatos fornece uma resposta para a pergunta. Esta função não considera se a solução no momento é ideal.

Also Também existe uma função para verificar se um conjunto de objetos candidatos é viável, ou seja, se é possível adicionar mais objetos candidatos ao conjunto para obter uma solução. Como na função anterior, a otimização da solução não é considerada no momento.

Function A função de seleção pode indicar qual candidato restante é a solução mais promissora para o problema.

⑹ Finalmente, a função objetivo fornece o valor da solução.
3. Ideia básica
⒈) Estabeleça um modelo matemático para descrever o problema.
⒉) Divida o problema resolvido em vários subproblemas.
⒊) Resolva cada subproblema para obter a solução ideal local do subproblema.
⒋) Combine a solução ótima local do subproblema com a solução do problema original da solução.

public class Daijia {
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	        int len = scanner.nextInt();
	        char[] s = scanner.next().toCharArray();
	        if (palindrome(s, 0, len - 1)) 
	        {
	            System.out.println(cnt);
	        } 
	        else 
	        {
	            System.out.println("Impossible");
	        }
	    }
	     
	    private static int cnt = 0;
	    private static boolean haveMiddle = false;
	     
	    private static boolean palindrome(char[] s, int a, int b) 
	    {
	        if (b <= a) 
	        {
	            return true;
	        }
	                // 从最后的位置开始遍历字符串
	        for (int i = b; i > a; i--) 
	        {
	            if (s[a] == s[i]) 
	            {
	                exchangeTo(s, i, b);
	                cnt += getExchangeTimes(i, b);
	                return palindrome(s, a + 1, b - 1);
	            }
	        }
	                // 如果没有出现过中间字符
	        if (!haveMiddle) 
	        {
	            haveMiddle = true;
	            cnt += getExchangeTimes(a, s.length / 2);
	            return palindrome(s, a + 1, b);
	        }
	        return false;
	    }
	     
	    private static int getExchangeTimes(int a, int b) 
	    {
	        return b - a;
	    }
	     //交换从0位置开始，找到的第一个与0位置数，相同的 到最后一个
	    //交换从1位置开始，找到的第一个与1位置数，相同的 到最后一个 +1;
	    //if (palindrome(s, 0, len - 1)) 
	    //return palindrome(s, a + 1, b - 1);
	    private static void exchangeTo(char[] s, int a, int b) 
	    {
	        char temp = s[a];
	        for (int i = a; i < b; i++) 
	        {
	            s[i] = s[i + 1];
	        }
	        s[b] = temp;
        }         
}