PAT A1010 Radix (25 pontos)

ligações Tópico : https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805507225665536

题目描述
Dado um par de números inteiros positivos, por exemplo, 6 e 110, pode esta equação 6 = 110 ser verdadeiro? A resposta é sim, se 6 é um número decimal e 110 é um número binário.

Agora, para qualquer par de inteiros positivos N 1 e N 2, a sua tarefa é encontrar a raiz de um número, enquanto a do outro é dado.

输入
Cada arquivo de entrada contém um caso de teste. Cada caso ocupa uma linha que contém 4 inteiros positivos:

N1 N2 radix dia

Aqui N1 e N2 cada um tem não mais do que 10 dígitos. Um dígito é menos do que a sua raiz e é escolhido a partir do conjunto {0-9, az} onde 0-9 representam os números decimais 0-9, e z representam os números decimais 10-35. O último número radix é a raiz de N1 se tag é 1, ou de N2 se tag é 2.

输出
Para cada caso de teste, imprima em uma linha da raiz de outro número para que a equação N1 = N2 é verdade. Se a equação é impossível, imprimir Impossible. Se a solução não é única, de saída a menor radix possível.

entrada de amostra
6110110

Exemplo de saída
2

código

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
LL map[256];
LL inf = (1LL << 63) - 1;

void init() {
	for(char c = '0'; c <= '9'; c++)
		map[c] = c - '0';
	for(char c = 'a'; c <= 'z'; c++)
		map[c] = c - 'a' + 10;
}

LL convertNum10(char a[], LL radix, LL t) {
	LL ans = 0;
	int len = strlen(a);
	for(int i = 0; i < len; i++) {
		ans = ans * radix + map[a[i]];
		if(ans < 0 || ans > t)
			return -1;
	}
	return ans;
}

int cmp(char N2[], LL radix, LL t) {
	int len = strlen(N2);
	LL num = convertNum10(N2, radix, t);
	if(num < 0)
		return 1;
	if(t > num)
		return -1;
	else if(t == num)
		return 0;
	else 
		return 1;
}

LL binarySearch(char N2[], LL left, LL right, LL t) {
	LL mid;
	while(left <= right) {
		mid = (left + right) / 2;
		int flag = cmp(N2, mid, t);
		if(flag == 0) 
			return mid;
		else if(flag == -1)
			left = mid + 1;
		else
			right = mid - 1;
	}
	return -1;
}

int findLargestDigit(char N2[]) {
	int ans = -1, len = strlen(N2);
	for(int i = 0; i < len; i++) {
		if(map[N2[i]] > ans)
			ans = map[N2[i]];
	}
	return ans + 1;
}

char N1[20], N2[20], temp[20];
int tag, radix;
int main() {
	init();
	scanf("%s %s %d %d", N1, N2, &tag, &radix);
	if(tag == 2) {
		strcpy(temp, N1);
		strcpy(N1, N2);
		strcpy(N2, temp);
	}
	LL t = convertNum10(N1, radix, inf);
	LL low = findLargestDigit(N2);
	LL high = max(low, t) + 1;
	LL ans = binarySearch(N2, low, high, t);
	if(ans == -1)
		printf("Impossible\n");
	else
		printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}