다 익스트라 알고리즘 데이 크 스트라
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소개 및 프리젠 테이션
우리는 학습 후 (당신이 그것을 모른다면 ... 요점 여기) 폭 우선 검색을 그 후, 우리는 E.을 가리 키도록 지점 A에서 최단 경로를 찾을 수있다 경로에 대한 그냥 보면 너무 많은 문제, 시간의 낭비이다.
물론, 폭 우선 검색을 통해 우리의 경로는, 단지 그것을 도로의 수를 최소화 통과 할 때 최단 경로라고 할 수 있습니다. 예를 들어, 아래 그림처럼 ......
우리는 시간의 시작 시점에서 이러한 도로에 같은 내용과 몇 가지, 플러스 몇 가지 손 끝 지점을 추가 할 경우, 당신은 찾을 수 있습니다, 우리는 단지 폭 우선 검색 결과 경로를 활용하는 것은 시간이 절약 가장 아닙니다 가. 동시에, 당신은 또한 짧은 경로를 찾을 수 있습니다 ......
폭 우선 검색을 학습 할 때, 우리는 경로를 찾을하는 최단 경로, 즉, 도로의 세그먼트의 최소 번호. 그리고 우리는 경로를 최단 경로 대신 그 세그먼트의 최소 번호를 찾을 수 배울 수있다.
경로 길이가 동일한 경우, 우리
广度优先搜索와 우리의 다음 단계는 배우는 것입니다迪杰斯特拉算法, 사실의 차이는 적어도 결과가 동일합니다 .... 잘되지 않습니다.- 기억해야 할 가장 중요한 것은 다 익스트라 알고리즘은 감독 비순환 그래프에 적용입니다!
- 다 익스트라의 알고리즘은 부정적인 측면의 무게에 적용되지 않습니다
다 익스트라 (다 익스트라)
우리는 먼저 우리가 가고 싶어 사진을 보면 :
이 그림에서 각 번호가 필요한 다른 도시의 시간이 길을 갈 것으로 생각된다 넣을 수 있습니다. 그리고 우리는 우리의 시작 지점에서 출발, 시간이 소요되는 최단 경로를 찾기 위해 ......
사실, 다 익스트라의 알고리즘은 주로이 "주어진 그래픽 알고리즘"입니다, 다음과 같은 네 단계를 포함
- "저렴한"노드를 찾을 노드, 최단 시간에 도달 할 수
- 노드의 이웃을 위해, 그들이가는 짧은 경로를 확인하고, 만약 그렇다면, 그 오버 헤드를 업데이트
- 이 과정을 반복, 우리는 각 노드의 그림은 그렇게 알고
- 최종 경로를 계산
독서 후,이 같은 것입니다 .....
이러한 차트입니다 (이하 "알고리즘 소개"그림 참조) .....
우리는, 우리는 우리가 A->이 하나의 B 측에서 발견 한 것은 가장 작은 가장자리를 찾아 다음 지점 A에서 시작하여, 우리의 점 A는 그림에있는 소스 지점에서 시작, 우리는 지점 A 지점에서이 업데이트 지점 간 거리 B가 이제 동시에 업데이트 10 C에 5, 본래 무한 업데이트되었다.
그 후, 우리는 도시에 작은 조각 측 B를 선택했다. 우리는 도시에서 B를 선택했다. B는 C, D, E의 도시, 우리가 해당 값에 첨부 도시에서 접근 할 수 있습니다 .....
이 방법을 돌려, 우리는 모든 점 이상 업데이트되었습니다 넣어 .......
우리는 역동적 인 사진을 살펴 보자 .....
그림 코드 실행
코드
우리는 코드를 배울 다음 시간 (̄ ▽ ̄) "
MAIN.CPP
#include"Dijkstra.h"
int main()
{
DijkstraGraph d;
d.Init();
d.Dijkstra();
d.Output();
}
/*
8
0 2 8
0 3 7
0 4 1
1 0 7
2 0 1
2 1 6
2 6 2
3 1 7
3 7 9
4 2 9
5 1 8
5 7 7
6 2 8
6 4 8
6 5 3
7 5 9
-1 -1 -1
0
*/
dijkstra.h
#pragma once
#ifndef _DIJKSTRA_H_
#define _DIJKSTRA_H_
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
struct node
{
int to;
int distance;
node() {
to = -1;
distance = -1;
}
};
//可以用迭代器指针去模拟
class DijkstraGraph //使用邻接表来存储
{
private:
const int MAX = 0x3f3f3f;
vector<vector<node>>graph;//存放图
vector<bool>visited;
vector<int>pre;//存放前驱
vector<int>distance;//存放点什么到什么的距离
int pointNumber;
int start;
public:
void Init();//初始化邻接表
void Dijkstra();//进行迪杰斯特拉算法
void Output();//输出图示
};
#endif
dijkstra.cpp
// Dijkstra.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
#include "Dijkstra.h"
void DijkstraGraph::Init()
{
pointNumber = 0;
cout << "请输入顶点个数:" << endl;
cin >> pointNumber;
graph.resize(pointNumber );
visited.resize(pointNumber , false);
pre.resize(pointNumber, -1);
distance.resize(pointNumber , MAX);
cout << "请输入顶点的关系,from - to - distance" << endl;
int a, b, dis;
while (cin >> a >> b >> dis)
{
if (a == -1 || b == -1 || dis == -1)
break;
node temp;
temp.distance = dis;
temp.to = b;
graph[a].push_back(temp);
}
cout << "存储好了邻接表" << endl;
}
void DijkstraGraph::Dijkstra()
{
vector<node>::iterator iter1;
int start;
int min = MAX;
int index = 0;
cout << "请输入出发点" << endl;
cin >> start;
this->start = start;
pre[start] = 0;
distance[start] = 0;
for (int i = 0; i < pointNumber; i++)
{
visited[start] = true;
//index = 0;
min = MAX;
for (iter1 = graph[start].begin(); iter1 < graph[start].end(); iter1++)
{
if (!visited[iter1->to] && distance[start] + iter1->distance < distance[iter1->to])
{
pre[iter1->to] = start;//进行前驱更新
distance[iter1->to] = iter1->distance+distance[start];//距离更新
}
}
for (int j = 0; j < pointNumber; j++) //找没经历过的最小的元素值
{
if (!visited[j] && min > distance[j])
{
min = distance[j];
start = j;
}
}
}
}
void DijkstraGraph::Output()
{
stack<int>s;
//cout << "距离:" << endl;
//vector<int>::iterator iter;
//for (iter = distance.begin(); iter < distance.end(); iter++)
//cout << *iter << " ";
int temp;
cout << "-----------------------" << endl;
cout << "出发点" << this->start << endl;
for (int i = 0; i < pointNumber; i++)
{
cout << "到达点 " << i << " 经过路径: ";
temp = pre[i];
s.push(i);
while (temp != this->start)
{
s.push(temp);
temp = pre[temp];
}
s.push(this->start);
while (!s.empty())
{
cout << s.top() << " ";
s.pop();
}
cout << "\t\t 距离是:" << distance[i] << endl;
}
cout << "------------------------" << endl;
}
참조 "데이터 구조와 알고리즘을 C 언어 버전", "알고리즘 소개" "알고리즘 도시"