1,015
어쨌든,이 두 시뮬레이션 경주 좋은 DL 오늘 예선을 더 느끼고 그것을 쓸 가능성이 적습니다
T1
어쨌든, 주제는 m = 0의 당신 excatalan 술병 번호 당신이 찾을 레어 있음을 상기시켜
그리고 m은 내가이 필요한이 문제를 해결하기 위해 더 많은 방법을 탐구하고 싶어 할 때 방법의 수는 분명, 어제 우리가 레어 사실의 수를 알 필요가 증거입니다 고려
첫째, 우리가 선이 배 선에서 리드 배 수있는 증거는 또 다른 증거 생각이된다
문제의 모델 번호에 대응 레어 시간은 K-2 동작에서 동작을 수행하는 우리가 필요한 작업의 현재의 총 수의 X 축 2N 배를 사용하므로, 적어도 1 K 번 실행
그런 다음 아래 2 단계 (45)의 하방 루트 루트 상방 1 45 2 단계의 동작과 작동은 다음 우리는 (2N, 0)의 접힘 라인의 경로를 찾을 수
그래서 우리가 찾을 수있는 합법적 인 프로그램의 수는 점선 우리가이 시간을 뺀 여러 프로그램 모든 프로그램의 불법 사용의 수를 고려 언제든지 x 축 교차하지 않는 것입니다
이 때, 정당한 순서 우리는 합법적 인 프로그램 경로를 찾을 괄호의 수에 정확히 해당하는 다음 $ \하기 Binom {2N}의 수에 해당하는 모든 프로그램을 {N } $
그런 다음 시간이 시작 또는 오른쪽으로 도달하기 위해 우리는 우리가 (0,0)에서 무엇을 추구 기억 프로그램의 모든 불법 수의 작업을 수행하는 방법을 고려해야 할 (N, N-)
은 y에서 프로그램의 수가 아니라 = X 우리가 정말 YXC 요정 B 설명 스테이션 컷 조합론을 그릴하지 않을 것을 탐구하는지도를 그려을 확인하는 방법입니다
이제지도에 녹색의 일부 라인의 다른 부분에 도달하는 선을 넘어 우리가 처음으로 발견 한에 합법적 인 경로가없는
우리는 직선 경로의 모든 과거에 접힌에 돌아 지금이 시점에서
이 때, 엔드 포인트는 (N-1 + 1, N) 모든 잘못된 프로그램 (0,0)로부터 도달하는 모든 경로의 수에 모든 데이터에 대응하는 경로 (N-1, N + 1) 명확하게 나는 알고있다
이 시점에서, 우리는 = 우리가 스크롤 라인 (45)에있어서의 이름을 먼저 X 축은 직선 (Y)과 교차 될 때마다 고려 상기 방법으로 돌아 -1 도착 시간 경로 K K 사이 모두에 2N + 1 ~ Y 후 = -1 대칭 위에
그러나이 = X 및 X 축 그린 선이된다 Y 기준선이고
이어서 단부된다 (2N, -2) 여기서 다음 동작 1 미만의 동작을 운영 오퍼레이터 갖는 두 N-1, N + 1 그런 다음이 경우를 고려 갖는다 $ \하기 Binom 그 2n 개의에서 선택한 프로그램의 수 N-1 {2N} {N-1} $
그래서 불법 프로그램 번호의 수는 우리가이 접는 기준 이해를 넣어하는 방법을 찾아야 할 필요성을 입증 한이 시간에 불일치 한 번 이상 레어 프로그램의 수입니다.
이 때, $ \하기 Binom {2N} {N} - \는 {N-1} $는 사실에서 프로그램의 수는 우리가하기 Binom {2N}을 (를) 생각이 시간이 우리가 숫자가 일치하지 않는 적어도 하나의 프로그램에 해당 빼기 것입니다
우리가 정확히 m 시간을 고려하면 불법 프로그램의 수는 우리가 일치하지 않는 프로그램의 적어도 m 번호로 변환 할 수있다 - 프로그램에 해당하는 시간의 적어도 m + 1 수를 실제로 라인 차트에 일치하지 않습니다
이 경우에 우리는 기준 라인에 투입 Y = -m 우리는 적어도 부정 프로그램을 해요 찾을 시간의 수에 따라 상술 한 실시 형태의 수를 알아 이번에
이때, CAT (N-, m ) - 고양이 (N- ,. 1 + m) 응답은 CAT이다 (이 경우 N-, m) = $ \ n-하기 Binom {} {} 2N -. \하기 Binom 2N} {} {$ 1 나노