미분 방정식 + 송시 솔버 솔루션

 

명령 차등 심볼 D2가 2 차 미분을 나타내고, D로 표시 될 수 있고, D3 등이 3 차 도함수, 및를 나타낸다.

정확한 해결책을 찾기

1. 미분 방정식

R = dsolve ( 'eqn1', 'eqn2', ..., 'COND1', 'cond2', ..., 'VAR').

그는 다음과 같이 설명했다 eqni가 VAR t는 기본적으로 미분 방정식 독립 변수를 나타내고, 미분 방정식 i 번째를 나타내고 제 i 번째 콘디 초기 상태를 나타낸다.

>> dsolve ( '의 Dy = X ^ 3 * 2', 'Y (0) = 2', 'X') 
 
ANS =  

X ^ 3 + 2 

 2. 미분 방정식

>> [X, Y] = dsolve ( '의 Dx = Y', 'D2Y-의 Dy = 0', 'X (0) = 2', 'Y (0) = 1', '의 Dy (0) = 1' ) 
 
X = 
 
EXP (t) + 1 
 
 
, Y = 
 
EXP (t)

3. 해결 미분 방정식 초기 조건 X ( T  =  0 ) =  . 1,  Y ( T  = 0  ) =  0  의 하방 용액 및 해결책 이미지 기능을 그린다.

>> [X, Y] = dsolve ( '의 Dx + 5 * X + Y = 특급 (t)', '의 Dy-X-3 *의 Y = 0', 'X (0) = 1', 'Y (0 ) = 0 ','t ') 
 
X가에 
 
EXP (t에서 * (15 ^ (1/2) - 1)) * ^ (1/2 (15) - 4) * ((13 * 15 ^ (1/2 )) / 330 - EXP (2 * t - 15 ^ (1/2) * t) * (15 ^ (1/2) / 165 + 1/22) + 1/22) - EXP (-t의 * (15 ^ (1/2) + 1)) * (EXP (t + 2 * 15 ^ (1/2) *의 t) * (15 ^ (1/2) / 165 - 1/22) + (15 ^ (1 / 2) * (15 ^ (1/2) - 13)) / 330) * (15 ^ (1/2) + 4) 
 
 
Y =의 
 
EXP (-t의 * (15 ^ (1/2) + 1)) * (EXP (t + 2 * 15 ^ (1/2) *의 t) * (15 ^ (1/2) / 165 - ^ (1/2 1/22) + (15) * (15 ^ (1 / 2) - 13)) / 330) + EXP (t에서 * (15 ^ (1/2) - 1)) * ((13 * 15 ^ (1/2)) / 330 - EXP (2 * t - 15 : (1/2) *의 t) * (15 ^ (1/2) / 165 + 1/22) + 1/22) 
 
>> ezplot (X, Y)

 그리고 차이 ezplot 음모

횡좌표 X와 플롯 (x, y)는 Y 플롯이다 종축

Y1의 가로 좌표 값 (X)에 그래프 (X, Y1, X, Y2, ...)은 Y2 ... 요소 플롯 곡선의 복수의 좌표

표현식에서, X, Y의 플롯은, 공지되어 있거나, Y는 F = 등을 형성된다 (X) 식의

그리고 ezplot 음함수, 그래픽을 그리는 것이다 Y는 F (x)는이 함수의 데이터 준비없이 explot이 함수 그래프 직접 그린 = 바와 같은 패턴을 기록 할 수있는 폼 F (X, Y) = 0이고

 

 

 

대략적인 솔루션

송시 해결사

솔버	질문 유형	정밀도	때 사용하는 방법
ode45	연식의	에	대부분의 경우, 먼저 해결사 시도해야합니다 ode45.
ode23		낮은	느슨한 허용 문제를 들어 중등도 강도의 경우에 ode23비해 수 있습니다 ode45더 효율적.
ode113		높은 낮은	엄격한 한계 또는 ODE 함수의 경우는 연산 오버 헤드가 많이 필요에 에러 내성 문제를 들어, ode113그 수는보다 ode45더 효율적일 수.
ode15s	강직성	매체 낮은	는 IF ode45고장이나 비 효율성, 그리고 당신이 얼굴을 뻣뻣 문제를 의심 보시기 바랍니다 ode15s. 차동 대수 방정식 (DAE)을 풀 때 또한 이용하십시오 ode15s.
ode23s		낮은	문제의 오류에 관대 여유를 들어, ode23s그것은보다 수 ode15s더 효율적. 그것은 문제의 강성의 일부를 해결 할 수 있으며, 사용 ode15s이 문제를 해결 고효율 없습니다. ode23s우리는 그렇게함으로써, 모든 단계에서 코비안을 계산 odeset효율성과 정확성을 극대화하는 것이 유익 코비안을 제공한다. 품질 매트릭스가있는 경우, 그것은 일정한 매트릭스해야합니다.
ode23t		낮은	다만 적당한 강도의 문제를 들어, 당신은 수치 감쇠가 사용되지 않습니다 해결해야합니다 ode23t.  ode23t 미분 대수 방정식 (DAE)을 해결 수 있습니다.
ode23tb		낮은	그리고 ode23s느슨한 문제에 대한 오류 같은 이익률은 ode23tb해결사 비율은 수 ode15s더 효율적.
ode15i	전체 隐式	낮은	완전히 암시 발행 F (t, Y, Y '에 대한 ) = 0으로 하고, 차분 인덱스 미분 대수 방정식 (DAE) 사용 ode15i.

 

 

 

미분 방정식 1. 수치해, 간격 [0, 0.5]의 범위를 해결.

인라인 () 간단한 용어 함수를 정의하는데 사용되는 함수는 인라인을 사용하여 정의되고

A, B에서, X는 Y에 할당함으로써 얻어 질 수있다

인라인 >> F = ( 'A * X + B', 'A', 'B', 'X'); 
>> F (1,2,3) 

ANS = 

     5

 

 

연구 룽게 - 쿠타 원리. . 더 되려면