데이터 구조 기초 및 선형 테이블

데이터 구조의 핵심 용어 설명

다음 이름 설명은 "Algorithms and Data Structures"의 Yan Weimin 판에서 가져온 것입니다.

데이터

객관적인 사물의 상징적 표현이다. 컴퓨터 과학에서 컴퓨터에 입력되어 컴퓨터 프로그램에 의해 처리될 수 있는 모든 기호의 총칭을 말합니다.

데이터 요소

데이터 요소는 데이터의 기본 단위이며 일반적으로 프로그램 전체에서 고려되고 처리됩니다. 데이터 요소는 여러 데이터 항목(데이터 항목)으로 구성될 수 있습니다.

데이터 항목

데이터 항목은 나눌 수 없는 데이터의 가장 작은 단위입니다. 데이터 항목은 객관적인 사물의 특정 측면에 대한 데이터 설명입니다.

데이터 개체

동일한 성격의 데이터 요소 모음이며 데이터의 하위 집합입니다.

데이터 구조

서로 특정 관계(관계)가 있는(존재하는) 데이터 요소의 모음을 나타냅니다. 요소 간의 상호 연결(관계)을 논리 구조라고 합니다. 데이터 요소 사이에는 네 가지 기본 유형의 논리 구조가 있습니다.

논리적 구조 대 물리적 구조

논리적 구조

데이터 요소 간의 관계는 특정 의미를 나타내는 요소 간의 자연스러운 관계일 수도 있고, 문제 처리의 편의를 위해 인위적으로 정의된 관계일 수도 있으며, 이러한 자연스럽거나 인위적으로 정의된 "관계"를 데이터 요소 간의 논리라고 합니다. , 해당 구조를 라고 逻辑结构합니다. 논리적 구조에는 네 가지 기본 유형이 있습니다.

集合, 구조의 데이터 요소는 "동일한 집합에 속함"을 제외하고는 다른 관계가 없습니다.
线性结构, 구조의 데이터 요소 간에 일대일 관계가 있습니다.
树形结构, 구조의 데이터 요소 간에 일대다 관계가 있습니다.
图状结构或网状关系, 구조의 데이터 요소 간에 다대다 관계가 있습니다.

물리적 구조

物理结构그것은 컴퓨터의 데이터 논리적 구조의 저장 형태를 말하며 일반적으로 세 가지 종류가 있습니다.

선형 테이블과 같은 순차 저장 구조.
나무와 같은 체인 저장 구조.
복합 저장 구조가 그림에 나와 있습니다.

연산

算法특정 문제를 해결하기 위한 방법(단계)에 대한 설명, 즉 유한한 순서의 명령으로, 각 명령은 하나 이상의 작업을 나타냅니다.

알고리즘의 특성

유한성 : 알고리즘은 항상 유한한 단계를 실행한 후에 종료되어야 하며 각 단계는 유한한 시간에 완료됩니다.
결정적 : 알고리즘의 모든 명령어는 정확한 의미를 가져야 합니다. 모호함이 없습니다. 그리고 알고리즘에는 하나의 진입과 퇴장이 있습니다.
可行性：一个算法是能行的。即算法描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。
输入：一个算法有零个或者多个输入，这些输入取自于某个特定的对象集合。
输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出是同输出有着某些特定关系的量。

算法设计要求

评价一个好的算法有以下几个标准：

正确性：算法应该满足具体问题的需求。
可读性：算法应该容易供人阅读和交流。可读性好的算法有助于对算法的理解和修改。
健壮性：算法应该有容错处理。当输入非法或者错误数据时，算法能适当的做出反应或者处理，而不是产生莫名其妙的输出结果。
通用性：算法应具有一般性，即算法的处理结果对于一般的数据集合都成立。
效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。一般与问题的规模有关。

算法效率衡量方法

算法执行时间虚通过依据该算法编制的程序在计算机上运行所消耗的时间来度量，也就是时间复杂度。

时间复杂度

算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，其时间度量记作T(n)=O(f(n))，称作算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度。一般地，常用最深层循环内的语句中的原操作的执行频度（重复执行的次数）来表示。常用的时间复杂度的大小关系为：

空间复杂度

空间复杂度：是指算法编写成程序后，在计算机中运行时所需存储空间的大小的度量。记作：S(n)=O(f(n))。其中n为问题的规模。例如：

线性表

线性表(Linear List)：是由n（n>=0）个元素（结点）a1，a2……an组成的有限序列。该序列中的所有结点具有相同的数据类型。其中数据元素的个数n称为线性表的长度。

当n=0时，称为空表。
当n>0时，将非空线性表记作：（a1，a2……an），a1称为线性表的第一个（首）结点，an称为线性表的最后一个（尾）结点。

顺序存储

把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。

顺序存储的特点

线性表的逻辑顺序与物理顺序一致；
数据元素之间的关系是以元素在计算机内“物理位置相邻”来体现。

顺序表的基本操作

顺序存储结构中，很容易实现线性表的一些操作：初始化、赋值、查找、修改、插入、删除、求长度等。

顺序表的初始化

Status Init_SqList(SqList *L){
    L->elem_array = (ElemType*)malloc(MAX_SIZE*sizeof(ElemType));
    if(!L->elem_array){
        return ERROR;
    }else{
        L->Length = 0;
        return OK;
    }
}
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直接进行malloc关键字的内存空间开辟。

顺序表的插入

Status Insert_SqList(Sqlist *L, int i, ElemType e){
    int j;
    if(i<0||i>L->Length-1) return ERROR;
    if(L->Length >= MAX_SIZE){
        printf("线性表溢出！")；
        return ERROR；
    }
    for(j= L->Length;j>=i-1;j--){
        L->Elem_array[j+1] = L->Elem_array[j];
    }
    L->Elem_array[i-1] = e;
    L->Length++;
    return OK;
}
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步骤实现拆分：

将线性表L中的第i个至第n个结点后移一个位置。
将结点e插入到结点a[i-1]之后。
线性表长度加1。

线性表的删除

ElemType Delete_SqList(Sqlist *L,int i){
    int l;
    ElemType x;
    if(L->length == 0){
        printf("线性表L为空")；
        return ERROR；
    }else if(i<1||i>L->length){
        printf("要删除的数据元素不存在")；
        return ERROR；
    }else{
        //要删除的结点的值 保存
        x = L->Elem_array[i-1];
        for(k = i; k<L->Lenght;k++){
            L->Elem_array[k-1] = L->Elem_array[k];
            L->length--;
            return(x);
        }
    }
}
复制代码

步骤解析：

将线性表L中的第i+1个至第n个结点依次向前移动一个位置。
线性表长度减1。

链式存储

用一组任意的存储单元存储线性表中的数据元素。用这种方法存储的线性表简称线性链表。

链式存储的特点

存储链表中结点的一组任意的存储单元可以是连续的，也可以是不连续的，甚至是分布在内存中的任意位置上的。链表中的逻辑顺序和物理顺序不一定相同。

本篇主要介绍了一些基本概念，下一篇会对链表进行详细的介绍和一些基本的操作进行算法实现。