TG 시뮬레이션 콘테스트 문제 해결 && 마크

너무 나쁘고 여행 노트에 쓸 것이 없습니다. 폭력은 전체 과정에서 공격을 받았지만 폭력은 여전히 ​​깨져 있었고 그는 긴장없이 교수형을당했습니다 ...

이 수준에서는 NOIP 1 =은 말할 것도없고 CSP-S 1 =은 사라졌습니다.

나중에 강의에서 두 가지 질문을 이해 했으므로 이제 해결책을 쓰기 시작합니다.

T1

먼저, 매우 명백한 것을 고려하십시오. 배열이 쌍으로 쌍을 이루고 각 숫자가 정확히 한 쌍이고 각 쌍의 두 숫자가 같으면 첫 번째 이동자가 잃을 것임이 분명합니다.

그 이유는 분명합니다. 먼저 무엇을 할 수 있는지, 나중에 할 수도 있습니다. 그는 위의 조건 설정을 제어하기 만하면됩니다. 즉, 원래 시퀀스가 ​​1212 1 \ 1 \ 2 \ 2 라고 가정합니다.$1122$ , 제 동작을 전달$3\; 개의$ 숫자가1로 바뀝니다. 10$1103$ ,이어서$3$ 은0이됩니다.$0$ 이면 다른 항목은 변경되지 않고 현재 요구 사항을 충족합니다.

따라서 시퀀스의 번호에 nn 이 있으면$n$ 번호 및$n$ 이 홀수이면 분명히 첫 번째 플레이어가 이길 것입니다. 즉, 첫 번째 손은 먼저 시퀀스에서 가장 큰 숫자를 찾은 다음 요구 사항이 충족되도록 분할합니다. 이렇게하면 두 번째 손이지고 그가 이깁니다.

nn 이면$n$ 이 짝수이고 위의 조건을 충족하는 경우 첫 번째 이동은 패배해야합니다. 그렇지 않으면 첫 번째 이동이 승리해야합니다. 한 번의 작업으로 직접 요구 사항을 충족 할 수 있기 때문입니다. 예를 들어 시퀀스는$1234$ , 첫 번째 이동은4 번째 4로 이동합니다.$4\; 개의$ 숫자를 조작하여 전체 시퀀스가$1331$。

시간 복잡도 $O\left(n\right)$。

T2

매트릭스 트리 정리에 따르면 아니오, 자폐 적입니다 ...

T3

50 점 : 이진 열거 + 단조 스택

각 행이 뒤집 혔는지 여부를 열거하고 상태는 $2^n$ .

그런 다음 직사각형의 아래쪽 경계를 열거 한 다음 모든 열을 스캔하고 열이 뒤집힐 때마다 탐욕스럽게 선택합니다.

시간 복잡도 $O\left(2^{n}nm\right)$.

100 점 : 축소 점 + 단조로운 스택

일상적인 문제이지만 안타깝게도 게임 중에 생각하지 않았지만 T 2 T2 를 최적화하려고 노력했습니다$T2$ 관용 및 관용$O\left(2^{2n}\right)$솔루션.

우리는 축약 된 포인트와 유사합니다. 각 Tianzi 그리드에 대해 Tianzi 그리드에 짝수의 검은 색 그리드가 있으면 해당 그리드는 $1$ ; 그렇지 않으면0에해당합니다.$0$ . 그러면 해당 행렬에서가장 큰 영역을가진 검은 색 사각형이 답이되고, 후자는 하한을 열거 한 다음 직접 단조롭게 쌓아 답을 업데이트 할 수 있습니다.

이 솔루션이 올바른 이유는 무엇입니까? 하나의 작업에 그리드가 포함되어 있어도 검은 색 그리드 수의 패리티는 변경되지 않습니다. 그리고 검은 색 직사각형에서 직사각형에 속하는 필드 중 하나에있는 검은 색 격자의 수는 4 4 여야합니다.$4$ 이고 짝수입니다. 따라서 이러한 방식으로 "점을 축소"하고 새 행렬에서 가장 큰 직사각형을 찾을 수 있습니다.

시간 복잡도 $O\left(nm\right)$。

요약하자면

부끄러운 게 아냐이게 내 힘 ...

요점은 1 인당 T1을 줄이는 것이지만 지금까지 3 3 만 했어요 .게임 이론 질문$3\; 개$ ... 이렇게 말하면 I$T1이$ 할 수 있습니까?

$T2는$ 원래O (2 2 n) O (2 ^ {2n})를 쓰고 싶었습니다.$O\left(2^{2n}\right)$는 검열을 받고 나중에 글이 너무 귀찮게 느껴져서 게으르고 폭력을 사용하여 시간을 절약했습니다 ... 결과적으로 폭력도 QAQ를 종료했습니다.

$T3$ 루틴은 정말 드물지만 여전히 질문이 충분하지 않은 문제입니다 ...

$Luogu$ 브러시 드$7\; 개34$ 질문 인 것으로 추정$1000$ ,$NOIP1=$ 그냥 안정적입니다.

정말 잘해요 ...