조합 수의 몇 가지 일반적인 계산 방법

덧셈 재귀 : $o(n\ast n)$

공식 : $C\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{m}{엔}\right)$ =$C\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{m}{n-1}\right)$ +$C\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{m-1}{n-1}\right)$

이해 : 이것은 그를 두 가지 상황으로 나눈다 : 하나는 선택되어야하고 하나는 선택되지 않음

ll C[1001][1001];
memset(C,0,sizeof(C));
for(int i=0;i<=n;i++)
{
    
    
	C[i][0] = 1;
	for(int j=0;j<=i;j++)
	C[i][j] = C[i-1][j] + C[i-1][j-1];
}

곱셈 재귀 : $o\left(n\right)$

공식 : $C\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{m}{엔}\right)$ =$\frac{N-M+1}{미디엄}$* $C\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{m-1}{엔}\right)$

ll C(int m,int n)
{
    
    
	c[0] = 1;
	if(m > n-m)m = n-m;  //小优化 
	for(int i=1;i<=m;i++)
		c[i] = (n-i+1)*c[i-1]/i;
}