申し出を受賞 - n番目のフィボナッチ - カエル石蹴り

質問自体は難しくありませんが、考えを必要とします。

フィボナッチ：F（N）= F（N-1）+ F（N-2）、再帰的に使用することができるが、時間複雑度はO（2 ^ N）であります

どうということは、再帰的なアルゴリズムの時間の複雑さのためにO（2 ^ N）は、最適化する必要がありますされている：配列と店！

長さN Sの定義された配列 小規模から大規模まで、得られたデータは、配列S [i]の中に格納されます。

 

したがって、次の質問：

タイトル説明

カエルは、クラス1レベルにジャンプすることができ、あなたはまた、レベル2に飛び乗っすることができます。カエルはどのように多くのジャンプ（別の計算異なる結果の順序）は、n級レベルの合計を求めて飛び込みました。

アイデア：

あなたは再帰を使用することができますが、再帰時間の複雑さは高すぎます。スイッチアレイ店は、N-1およびN-2階段方法をジャンプホップ

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        ans = [1]*(number+1)
        for i in range(2,number+1):
            ans[i] = ans[i-1]+ans[i-2]
        return ans[number]

O（N）であり、時間と空間複雑さのこの時点で、インデックスiの各アレイが使用する最初の2つの数字ことがわかります。そして、それを改善します：

class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        ans0 = 1
        ans1 = 1
        for i in range(2,number+1):
            temp = ans0 + ans1
            ans0 = ans1
            ans1 = temp
        return ans1

O（N）のこの時間複雑で、空間的複雑度はO（1）であります

 

変形の問題：

カエルは、クラス1レベルにジャンプすることができます。また、レベル2に飛び乗っすることができます...... nはまた、ステージの上にジャンプすることができます。カエルはどのように多くのジャンプのn級レベルの合計を求めて飛び込みました。

アイデア：

Nレベル記憶ステップジャンプのアレイを有するF

F [N] = F [0] + F [1] + ... + F [N-2] + F [N-1]

F [N-1] = F [0] + F [1] + ... + F [N-2]以来 

したがって、F [N] = 2 * F [N-1]

class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        ans = 1
        for i in range(2,number+1):
            ans = 2*ans
        return ans