トレーニングデイ2 2020年3月1日数論（ふるいと素数）

2日目2020年3月1日研修や補習数論

前回ジョブ

1.モバイル樽

三分の一！
【こちら】問題解決を楽しみにして
複雑\（O（N \ Nログ ）\）

2.POJ2142：ザ・BALANC

ある日、無制限のレベルの数と重量の2種類（重量\（\）と\（B \） ）、左右のバランスウェイトを置くことができ、高品質であることを言って\（C \）の項目が必要：
Faをを置きますできるだけ少ないとしてコードの数、
同じ重量の数、可能な限り小さく総質量。

問題の解決策

本質ではありません\（= C \による斧+ ） それは、その後見つける\（| X | + | Y | \） の最小値と\（|によって| | \斧 | +） 最小実現可能なソリューション。
最初に考えただけ満たすことは困難かもしれない\（X \）答えは一方が正の整数であり、最小の解yこれら二つの溶液の最小の正の整数解を

3.POJ2115：C Looooops

（;私は= Iは、A =ため ！Bを; I + = C）{I％= 1つの<< K}
何回意志サイクル（おそらく無限ループ）：Q

問題の解決策

そして提供ほぼカエルジャンプ\（A = C \） 、\（B = 2 ^ K \） 、\（C = BA \）次に\（= C \によってAX + ）

素数和筛法

リンク地区：
数論
https://www.cnblogs.com/liuziwen0224/p/shulun1.html
1日目のトレーニング
https://www.cnblogs.com/liuziwen0224/p/xjx1.html

判定素数

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int ok=0;
        for(int j=2;j<sqrt(i);j++){
            if(i%j==0) ok=1;
        }
    }
    return 0;
}

エリクセン画面

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3/5/7/9/11/13/15/17/19/
1 2 3/5/7 / / / / / 17 / / 19 /（3）11月13日
1 2 3/5/7 / / / 11月13日/ / 17 / / 19 /（5）
1 2 3/5/7 / / / 11月13日/ / 17 / / 19 /（7）···

bool he[10000005]={0};
void Eratosthenes(int n){
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(he[i]) continue;
        for(int j=2;j*i<=n;j++) he[j*i]=1;
    }
}

説明する例

1.POJ2689：プライム距離

以上INT以下に\（L、R＆LT \） 、ここで、（\ 6〜10 ^ル\ 1 + L-R＆LT。）\、素数をスクリーニングし、そして最大と隣接最小素数対の差を求めることを特徴とします。

問題の解決策

1. 注：インターバルでの品質係数内の数字は、50,000未満でなければなりません

   証明：50,000未満である場合、少なくとも二つの素因数の数ので、前の二つの品質番号50000より大きい\（M、N \）の生成物の\（MN> 50000 ^ 2> \テキスト{INT} \）

2. コの数[L、R]で外に画面にそれらを使用する。ふるいにかけ素数50,000未満、
   ふるいが問題である方法は、私たちが素数持っていることを前提とし\（P \）を（プライムオーバーメッシュ\（P \）を以前のすべての素数を倍数）、我々は明らか間隔で最初の素数の倍数を見つけ、その後、ふるいふるい範囲内で収まるように番号を使用します。

3. 明らかに\（P ^ 2 \）の場合、複合数がスクリーニングされていないです\（P ^ 2 <L \） 、次いで、我々の最初の画面の合計数は、あるべきである（（L + P-1）\ / P- * P- \）（C ++センス）。
   もし\（L \ルP- ^ 2 \ルR \） 、次いで合わせた最初の画面の数である\（P-^ 2 \） 、もし\（P ^ 2> R \）それはふるいにかけていません。
   その後、コンポジット最初の画面上の番号と+ P以上になるまで続ける（R \）\、その後、一緒にこれらの数字は、フルスクリーンに行く、残りは素数です。

4. 残りの詳細は、書き込む必要があり、多くのがあります。

2.POJ3421：X-要因チェーン

開始、列の数を構築し（\ 1）\、所定数の終了\（X- \） 、満足\（X_I <X_ {I + 1} \） と\（X_I | X_ {I + 1} \） 。最大長の数とケース列の長さを求めます。\（（X <2 ^ { 20}）\）

問題の解決策

\（X- \）品質係数（仮定の分解）N-（\ \最大数を明らかにすることによって先行されるようにするために）、（N-1 \）は\上記数値は、次にあるように、品質係数を乗じ\（N-1 \）で\（N-2 \）質的因子が乗算......というように、長さ\（N + 1 \） （この数は出力の問題を要求され\（ - 1 \） ）、
すなわち：
\（F. \）素因数\（F_iと\） CO \（N- \）番目、構成\（1、F_1、f_1f_2、 f_1f_2f_3、...、X = \ PROD \ limits_ {I = 1} ^ nf_i \）
プログラムは、重元素の数を配置していることです

3.CF449C：Jzzhuとりんご

https://www.luogu.com.cn/problem/CF449C

いくつかの\（1 \） 〜\（\ N-） 、ペアリング要件は、各ペアの最大公約数ではありません（1 \）\、ペアの最大数を見つけます。（\ （N- \ル。5 ^ 10 \） ）

問題の解決策

1. 貪欲、明らか素因数多数の困難一致は、次に、素数列挙する下降がある（P-\）\ように、（P-、2P、3P \）\ ......オフ組み合わせることができ、この数ではないことを条件とします（以上割り当てられました）
2. 合計が偶数であれば、我々は明らかに完全に家具付きすることができます。
3. 奇数番号を捨てるようにしてくださいある場合。\（2P \）スローは、これらの数を捨てる\（P = 2 \）のペアはお互いに自分の友人を持つことになりますとき。
4. それは、すべての番号の使用を最大限に私たちを見つけます。

（最初のパスエラー考え）
ふるいプライムへ\（P \）、\ （P \）すべての倍数の後に数を（N \）\数が偶数である、\（ANS = \ dfrac {N {2}} \） 、最後の奇数を残して、そしておそらく他の可能なペア、\（P \）横断する昇順

次の問題：中国の剰余定理

ここで[空白]

演習

1.LGP2758編集距離

AとBの2つの文字列とします。私たちは、文字列A列Bに変換されます、文字操作の最小数を使用する必要があります。
ここで3つの動作が文字が言われている：
1、文字削除する;
2、文字が挿入され、
図3に示すように、別の文字の文字は、
小文字であります

問題の解決策

[追加します]

2.JSK43511

https://nanti.jisuanke.com/t/43511

〜Zまでと0次の操作を行うことができ、任意の文字列で構成9には、2つの文字列：

1. 一つの場所に文字を挿入
2. 文字を削除するには
3. 数字を削除するには、\（kは\）挿入し、ここで、（\ k）を\文字
   少なくとも2つの文字列が同じで、何の数字が存在しないようにいくつかの手順を求めましたか？
   最初の文字列の長さ10000、第2の長さ1000 100デジタルまで

問題の解決策

[追加します]