線形回帰分析とMatlabの実現

• 回帰分析入門

用語（回帰）回帰は、最初の英国の科学者フランシスによって提案された。・提案ゴルトン（フランシス・ゴルトン）。、「平均または平凡なリターンに回帰」と呼ばれる現象「子世代の平均的な高さは、自分の父親の平均高さとその平均高さと民族の加重平均である」：ゴルトンは、ことがわかった[1] 。回帰分析（回帰分析）が決定二つ以上の変数を、相互に依存して統計分析の一つの定量的関係。独立変数の数に応じて単回帰分析とに分けることができる多変量回帰分析、に応じて、独立変数と従属変数の種類との関係は、に分けることができる線形回帰分析および線形回帰分析[2] 。

数式の線形回帰分析は以下のとおりです。

 

n = 1の場合、線形回帰分析である場合、N> 1は、多変量回帰分析であり、典型的には最小二乗法により求めた回帰パラメータと呼ばれます。MATLABは、線形回帰分析を実現するための機能の後退を提供します。

   

• 基づいて、Matlabの線形回帰分析

1.ファンクション後退の構文：

[B、ビント、R、RINT、統計] =後退（Y、X）

Bは回帰パラメータを表します

信頼区間Bビント回帰パラメータ

rは残差を表します。

残差rのためのRINT信頼区間

検定統計回帰モデルの統計情報

yは観測値であります

2.ケース：

それぞれ、以下の表に2つのデータセットを既存の動作時間を示すと利益は直線関係は、これら2つの要素の間に存在するかどうかを分析します。

労働時間	1097	1284	1502	1394	1303	1555	1917	2051	2111
収入	698	872	988	807	738	1025	1316	1539	1561

 

労働時間	2286	2311	2003	2435	2625	2948	3155	3372
収入	1765	1762	1960	1902	2013	2446	2736	2825

 以下のことを実現するMATLAB：

x = [ 1097 1284 1502 1394 1303 1555 1917 2051 2111 2286 2311 2003 2435 2625 2948 3155 3372 ];
y = [ 698 872 988 807 738 1025 1316 1539 1561 1765 1762 1960 1902 2013 2446 2736 2825 ];
X = [ ones(size(x')), x'];
[ b,bint,r,rint,stats ] = regress( y', X, 0.05 );
rcoplot(r, rint)     %绘制残差图

結果は以下の通りであります：

B出力値-460.528、0.984

次のように回帰式は次のようになります。

残留図は次のとおりです。

これは、作業時間と収入との関係の直線が、他の収入の長い労働時間を予測するために、回帰式を特定することによって得ることができます。

• リファレンス

1. https://www.zhihu.com/question/30123729
2. https://baike.so.com/doc/818671-865857.html

著者：YangYF