影響ネットワーク上の意見ダイナミクスのモデリングと解析における最近の進歩
最新の開発のネットワークダイナミクスのモデリングと解析に世論に影響を与えます
論文の第6、第1紹介世論の基本的な動的なモデルと最近のいくつかのトピックの結果。第2節で紹介グラフ理論の基本的な概念、および基本的なモデルと世論のダイナミクスのモデルDegrootフリードキン・ヨンセンモデルだけでなく、関連する数式や定理。第3節で紹介自信/社会的な力の概念を、とDeGrootフリードキンモデルは、開発の方向性を議論するために、社会的権利DeGrootモデルのイデオロギーの進化に来て、前方に多くの新しい結果を置きます。第4節では、ビューは分割ビューおよびEPOモデルのプライベート見解を表明し、研究モデルので引き起こされ、再び将来の仕事の方向を記録し、多くの興味深い現象を指摘について説明します。これは、第5節では、動的ネットワークに関連するロジックを記述します。最後に、第6節で結論。
1はじめに
動的意見（意見ダイナミクス）が動的モデル（動的モデル）の開発と分析され、これらのモデルは、個人が相互作用により、ネットワーク内の個人があるかもしれませんどのようにソーシャルネットワークや意見交換記述リード学習によって表明された見解を持つ彼らの隣人を時間が経つにつれて（k）が変更されます。多くのコメント動的モデル（意見ダイナミクスモデル）を対象（エージェントベースモデル）のモデルに基づいており、またアイデア、トピックに関する個々の意見の進化を特徴づけるために、ビューの個々のポイントから始め、微視的モデルの一種であります持つすべての真値（真の値）は、値が時間とともに変化することを示しています。グラフィックスは、ヒト相互作用ネットワークのネットワークで表すことができ、ノードは、人、2人の間の相互作用の代表の側面図を表します。
大規模なネットワークでは、エージェントベースモデルには適していないかもしれないが、これに多くの小さな協議グループは、重要な意思決定を行いますので、まだ、小さなネットワークのために有用です。単純なモデルキャプチャコンセンサスに加えて、いくつかのDeGrootモデルは、社会現象が生成される方法の異なる研究で変異体です。例えば、有限均質キャプチャ自信、時間の経過とともに同様の図を有する他の人々と交流それらを1つだけ使用してHegselmann・クラウスモデル、これらの個人は、個別のクラスタに分割することができる、各クラスタ内部同じ意見の最終が、異なるクラスタとクラスタ（カテゴリ）の最終意見。
分極は、ネットワークビューの2つの対向する点に分割されています。Altafiniモデルは負のエッジの重みの概念（ネガティブエッジ重み）を使用することは、憎悪、この反対の理由の多くをもたらす、個体間の対立の相互作用（拮抗的な相互作用）を導入し、または互いを信用していません。ネットワークは、クラスタ「バランス構造」であり、適切な接続条件を満たすようにした場合、ビューは、対向する2枚の偏光に分割されます。いくつか提案されたモデルは、負の相互作用を持っていました。また、個人的な偏見に起因する偏光は、情報源（同化する傾向が偏っ同化を）。
これらのモデルのほとんどは、同じクラスタの個人的な見解との間に違いはありませんした弱いネットワークの多様性を、キャプチャします。そこ懸念モデルがある強力な多様性をキャプチャすることができ、そして現実の世界では、これらのモデルは、しばしば観察されます。この場合、ビューは、最終的に耐久性のある構成（およびそこに類似のセットであるが、クラスタ内のビューの値に等しくなくてもよい）と矛盾している、ビューの異なる範囲を有する値にマージします。多様性のこの強力なモデルは、一つは強い社会的ネットワークの多様性、接続性のいくつかのフォームを維持するために時間をかけてこれらのソーシャルネットワークと考えられています。：;しかし、現実の世界では稀なように表示されHegselmann・クラウスモデルで、最終的に完全に切断クラスター他には、いくつかの質問を考慮することがあるので、社会的影響力の視点が一緒に、より密接である場合他にどのようなプロセスは、接続されたネットワークでの役割を果たしているの過程で強い多様性を持っていますか？
二つの特徴を検討し、MAS、。最初は自分の意見に負の重みを適用する個人や意見は価値がはるかに削除することを、「社会的疎外」（そう？CIAL遠ざける）です。Altafiniモデル、主な違いは意見の重量の差に応じて考え重量重量重量反対こと、およびモデルAltafini負の重みが一定または時間変化する（関係なく状態）である。想定されます 第二の特徴は、ネットワークのビューとして平均個人的な意見に近づいたとき、すなわち、状態に関連したノイズが増加し続ける（は一意であることを望む）「固有望む」個人です。Amelkin、対人感受性に個人的な影響を想定しては、ビューの個々の現在のポイントに依存して、その後強い多様性があるでしょうが、それは唯一の例外的な状況モデルに表示されます。なぜなら最初のコメント（頑固）の個人的な頑固（強度に応じて変化する）の強力な多様性を有することができることフリードキン、ジョンセンモデルを示します。現在の意見ダイナミクスでは、フリードキン・ヨンセンのモデルは、広く室内実験および中規模ネットワークの準実験場の小規模なネットワークを通じて検証されています。
まず、DeGrootフリードキンモデルは、議論のためのDeGrootモデルとソーシャルネットワークで議論のトピックの範囲、それぞれの時間を考慮します。主要な問題は、個々の社会的勢力の進化で、社会的勢力の個人が社会的勢力の進化の議論のコンポーネントの間に自分の意見を与えることを議論のトピックの終了前に発生し、別のトピックを開始します。どのように社会的な力は、インパクトの結果を議論するために彼または彼女の時間に応じて変化しますありません。彼または彼女が増加、減少、減速の影響を議論したように、人の社会的勢力は、一般的に増やします。
第二に、我々は個人的な意見（意見を表明）との意見（民間の意見）のプライベート違いの同じ表現を研究するために、新しい動的なモデルはEPO（発現し、民間の意見を）見て提案を生成する方法です。個人は、社会環境の中でさまざまな個人ビューで表現自分の意見を保持することができます。これまでのところ、ほとんどすべての動的モデルのコメントは、それぞれの人がそれぞれのトピックのビューを保持していることを前提としています。EPOモデルは、誰もが自分自身の独立した表現や個人的な意見を持っている、彼らは個別に進化していることを前提としています。個人や民間の意見が変更フリードキン・ヨンセンモデルが進化に基づいて、そして彼または彼女が（平均表現意見）式の平均に従うことにより、自分の意見を表明された（規格や仕様のグループを代表して）個人的な意見と圧力と矛盾します。ここで使用されるように、アッシュの適合実験とプリンストン大学のキャンパスの飲酒文化の受け入れを伴う実験データの多様な分野についてのプレンティスとミラー無知、：モデルは、社会心理学の2つの古典を検討しました。
最後に、議論は、論理ネットワーク相互依存主題の第3の複数の方向に焦点を当てています。人はそれゆえためのビューの人のポイントの信念システムの開発の別のポイントに彼または彼女の意見とは独立ではないかもしれないが、二つの問題を論理的に関連していることを考えるように思われます。接続されたテーマとトピックのそれぞれの組の間の論理接続を表す用語の信念システム（信念システム）。人々のグループは、論理的に自分の意見を表現するテーマを相互に依存するだろうというとき、人は内部の信念体系のグループメンバーとの一貫性があり、または矛盾することがあります。大雑把に言えば、合意された合意に達する可能性が高いです。
2件のコメントダイナミック・モデリング
$ 1_ {N} $：n次元の列ベクトルは、すべて1である表し
0_ {N} $ $は：表す N次元の列ベクトルが全て0であります
$ I_ {N} $は：表すN×Nの単位行列を
$ E_ {I} $：グループは、外側残りの単位ベクトル、i番目の位置のベクトル加算で表される1 0であります
すべての要素があることを意味行列の非負行列{IJ} \ geq0 $ A_を$
N行列Aは行列、手段であるすべての要素$ A_ {IJ}> 0 $
非負行列Aのために、もし$ \ sum_ {J = 1} ^ {n}はA_ {IJ} \当量1 $、 即ち各列要素未満又は1に等しく、その後、Aは、ランダム行列行倍である場合、$ \ sum_ {J = 1} ^ {N } A_ {IJ} = 1 $は、 その後、Aは、ランダム行列の行があり、もし$ \ sum_ {J = 1} ^ {n}はA_ {IJ} = 1 $ と$ \ sum_ { J = 1} ^ {n}は A_ {JI} = 1 $、 Aは二重確率行列です。
スペクトル半径のみマトリックスは、スペクトル半径を有するが、行列Aの最大絶対固有値のスペクトル半径 $ \ Rhoの（A）=最大\左| \ _ {I}ラムダ\権| $
プリミティブマトリックス：$ \はN $、でK \が存在する場合、$ A ^ {K}> 0 $は、非負行列Aは、元の行列を提供するように言われているように。
2.1グラフ理論
グラフ理論（グラフ理論）は数学の一分野です。それピクチャー研究。図のグラフ理論は、グラフィックポイントの個数と2点を結ぶ線によって与えられる点が表す2つの点を結ぶことにより、そのような一般的に特定のものとの間の特定のパターンの関係を説明するために使用される、ものから構成されています二行の間にそのような関係を有する各オブジェクトを表します。図によって本論文では、個人のグループ間での対話型のネットワークをシミュレートしました。
関連する用語の定義マップ
$ G \は[A \右=左（Vを、\ varepsilon \左[A \右]、A）$、ここで、$ V = \左\ {V_ {1}、V_ {2}、...、V_グラフ中の{N} \右\} $の頂点では、テキスト内の単一の個体を表します。
側の$ E_ {ijは} = \左 （V_ {I}、V_ {J} \右）$ $で{}> 0のA_ ijを $$時間、順序集合$$ \ varepsilon \左[A \右] $の要素。
$ \ varepsilonは\ [A \右】元素$ E_ {II} $、$ V_ {I} $ループ（ループ）に$を表すノードの存在を残した場合、
$ E_ {IJ} $ A $ V_ {J}は$入力$ V_ {I} $出力手段$ V_ある{J} $は、通常$ V_ {I} $（約情報を学習しますオピニオン評点）。
典型的には、$ A \ NEQ A ^ {T} $、それはここで想定される$ G \左[A \右] $は有向グラフです。
$ V_ {I} $的邻居节点为$ N_ {I} = \ \左{V_ {VにおけるJ} \ \左（V_ {J}、V_ {I} \ \でイプシロン\左[A \右] \右）\右\} $
ダイレクトパスが存在する場合、$ V_呼ばV_ {I} $は、{I} $に到達するので、$ V_から{J}は$ $に到達することを、ダイレクトパスは、エッジの集合です。
強力な通信：有向グラフ$で\ varepsilon \ [A \右] $、任意の2つのノード間のすべてのパスのために強く接続されている図を残しました。
有向グラフ：開始点と終了点は同じであり、経路上の出発点に加えて/なしエンドポイントは図側の経路長の数ではない繰り返します。
非周期：任意の自己ループ図は、非周期的です。
補題1：場合に限り、元の行列A現在、$ \ varepsilon \左[A \右] $が強く接続され、非周期的。
補題2（支配的な固有ベクトル）：
強連結グラフ$ \ varepsilon \左[A \ための権利] $ ランダム行列行A、厳密に正左右の固有ベクトル$ U ^ {T} $とがある$ 1_ {N} $は
その$ \ lambdaである特徴量_ {1} = \のRho \左（A \右）= 1 $ 関連など直交U ^ {T} $ 1_ {} = 1 N- $、$ U ^そして、{T} $ $ 1_ {N} $は、左と右の主要固有ベクトルをいいます。
2.2 DeGroot和フリードキン・ジョンセンモデル