POJ Bailian --1191チェス盤

1191：チェス盤

合計時間制限：: 1000ミリ秒
メモリ制限：: 65536kB

説明

次のように8×8のチェッカーボードは、分割される：元長方形の市松模様の部分を切断し、残りの部分は長方形の基板であり、次いで残りは、そう分割され続けるので、最終とともにカット（N-1）回残りの全N長方形のボードボックス矩形ボード。（各カットは、チェス盤の側面に沿って行うことができます）

各セルは、元のスコアを有する基板上に、各グリッド矩形ボードのスコアは、その合計スコアに含まれています。今、我々は、長方形の基板のn個のブロックに上記の規則によってチェスボードする必要があり、各矩形板の最小分散の外でした。
平均二乗誤差

、前記平均値

、i番目のブロックXI長方形の市松スコア。
ボード・プログラミングと最小値のnは、取得したO」を与えてください。

エントリー

最初の整数n（1 <N <15）を行います。
2、非負整数100を行うために8時間毎行目にライン9は、基板の対応するセルの値を表します。各隣接する行は、二つの数字の間のスペースで区切られました。

輸出

（最も近い3つの小数点以下を四捨五入）Oの数だけ」。

サンプル入力

3 
1 1 1 1 1 1 1 3 
1 1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 0 
1 1 1 1 1 1 0 3

サンプル出力

1.633

最初の質問は、式を簡素化します。探している分散式は、この方法を簡素化することができます。

図からわかる、および最小分散分権部門や四角の最小値を求めるために。あなたは、動的プログラミングを使用することができます。

次のコードステッカーでAC

#include <iostreamの> 
する#include <地図> 
の#include < ストリング > 
の#include <cmath> 
の#include <iomanip> 
の#include <アルゴリズム> 
の#include <memory.h>
 使用して 名前空間STD;
 INT DP [ 15 ] [ 15 ] [ 15 ] [ 15 ] [ 15 ]; // 動的プログラミング・アレイ、状態記録
のint M [ 10 ] [ 10 ];
 int値 SUM [ 15 ] [ 15 ] = { 0 }; //（i、j）は、ボードの重量とSUM [I] [J]の左上隅（1,1）の値が
int型合計= 0 ;
 int型N-;
 INT calsum（INT X1、INT Y1、INT X2を、INT Y2）// ボード重量および値の合計（X2、Y2）を（X1、Y1）から算出
{
     戻り和[X2] [Y1 - - （SUM [X2] [Y2] 。1 ] - SUM [X1 - 。1 ] [Y2] + SUM [X1 - 1 ] [Y1 - 1。]）; 
} 
int型（解決INT N-、INT X1、INT Y1、INT X2、INT Y2）を//再帰関数、Nは、集電部を何枚、X1、Y1、X2、Y2示す左上隅の現在の座標と右下の角板に分割されて表し
{
     // 残りはに分割され、この関数が返すをn個のブロック（X1、Y1）内部（X2、Y2）nのブロックは、ボードチェッカーボードの正方形と最小分散分割さ
    INT T、B、C、E;
     INTミリアンペア= 1E7と、
     INT＆ANS DP = [N] [X1] [ Y1] [X2] [Y2]; // ANS変化は、対応する値もDP変更された場合注、参照形態によって本明細書ANS 
    IF - （ANS =！1。 ）// ANS DPが記録された非負の値を表し、直接であってもよいです参照、時間を節約
    {
         戻りANS; 
    } 
    IF（N - == 1）// N-1 =境界条件に到達するまでの時間
    { 
        T = calsum（X1、Y1、X2、Y2）; 
        ANS = T * T。
        リターン; ANS 
    } 
    ための（A = X1; A <X2; A ++）// x方向に分割
    { 
        C = calsum（A + 1 、Y1、X2、Y2）; 
        E = calsum（X1、Y1、A、Y2 ）; 
        T =分（C + C *（N--解決1 *解決E + E、X1、Y1、A、Y2）（N - 1、A + 1、Y1、X2、Y2））; // から左側及び右側それぞれ次の最小値が選択されたセグメンテーションを行う
        IF（ミリアンペア> T）
        { 
            ミリアンペア = T; 
        } 
    } 
    のために（B = Y1; B <Y2、B ++）// の上方が、Y方向から今回セグメンテーション
     {
        C = calsum（X1、B + 1 、X2、Y2）。
        E = calsum（X1、Y1、X2、B）。
        T =分（C * C +解く（N - 1、X1、Y1、X2、B）、E * E +解く（N - 1、X 1、B + 1 、X2、Y2））。
        もし（MA> T）
        { 
            MA = T。
        } 
    } 
    ANS = MA。
    リターンミリアンペア。
} 
int型のmain（）
{ 
    memsetの（DP、 - 1、はsizeof（DP））。// 一开始全部赋成-1
    CIN >> N-;
     のための（INT I = 1 ; I <= 8 ; I ++ ）
    { 
        合計 = 0 ; // 各行の合計チェッカーボード重量を記録
        するための（INT J = 1。 ; J <= 8 ; J ++ ）
        { 
            CIN >> M [I]、[J]; 
            合計 + = M [I]、[J]; 
            SUM [I] [J] + = SUM [I - 1 ] [J] + 合計; 
        } 
    } 
    ダブル = N-の結果は*解決（N、1、1、8、8） -和[ 8 ] [ 8 ] *和[ 8 ] [ 8 ]。
    COUT << setiosflags（IOS :: 固定）<<てSetPrecision（3）<< SQRT（結果/（N * N））<< ENDL。// 按照公式计算
    リターン 0 ; 
}


革命が成功しなかった、同志はまだ動作します。

1191：チェス盤

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