序文

前の完成一般的な方法一般的に使用されるクラスのBigInteger、および興味深いトピックを参照してくださいに起こった、私はこの1つを書いたので、あなたはまた、単に、何のBigIntegerを使用することができます

I、題し

タイトル：正の整数（例えば4戻る真パワー2~2であり、図5は、2の整数乗でない場合、偽を返す）2の整数乗であるかどうかを決定します。できるだけ高いとしての性能要件。

第二に、問題解決

アイデア：

私はここ3つのソリューション、すなわち、乗算、除算、ビット・コンピューティングの合計を持っています。

具体的なアイデアは、コードビューを実行するためのIDEに取り付けることができる方法、上のコメントを書かれています。

注：私は便宜上、クラスの私の中国の名前を気にしないでください。

コード：

/**
 * @题目 判断一个正整数是否是2的整数幂。要求性能尽可能高。
 *
 * @author: ChangSheng
 * @date:   2020年1月21日 下午5:59:29
 */
public class 判断一个正整数是否是2的整数幂 {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(usingMultiplication(1024)); // true
        System.out.println(usingDivision(1024)); // true
        System.out.println(usingBit(1024)); // true
        System.out.println(usingBigInteger(new BigInteger("1024"))); // true
    }

    /**
     * @思路 使用乘法，如果i不断乘2等于num，则是2的整数次幂。
     */
    public static boolean usingMultiplication(int num){
        int i = 1;
        while (i <= num) {
            if (i == num) return true; // 相等
            i <<= 1; // 左移运算符,等同于 i = i << 1 和 i *= 2;
        }
        return false;
    }

    /**
     * @思路 使用除法，如果num不断除2有余数，则不是2的整数次幂。
     */
    public static boolean usingDivision(int num) {
        while (num > 1) {
            if (num % 2 == 1) return false; // 有余数
            num >>= 1; // 右移运算符，等同于 num = num >> 1 和 num /= 2;
        }
        return true;
    }

    /**
     * @思路 使用位运算符&。性能比上面两个方法更高
     * 以下2的n次幂都用m代替。
     * m的二进制都是1开头0结尾，若将m减1，则该数二进制全为1。如8的二进制为：1000，8减1二进制为：111。其余同理
     * 此时，如用与运算符&计算2的n次幂 与 2的n次幂减1，可得到1000 & 111 等于0。
     * 综合上述，如果m & m-1 等于 0，则该数为2的n次幂，否则不是。
     */
    public static boolean usingBit(int num) {
        return (num & num - 1) == 0;
    }

    /**
     * @问题 万一需要判断的时一个很大的数的呢？但上述方法却不能传太大的数。
     * @解决思路 使用BigInteger进行位运算符or，思路同usingBitAnd()方法一样
     * @param num 需要判断的数字
     * @return 如果传入值是2的n次幂时，返回true。
     */
    public static boolean usingBigInteger(BigInteger num) {
        BigInteger subtract = num.subtract(BigInteger.ONE); // num - 1
        BigInteger and = num.and(subtract); // 与运算符&运算
        return and.equals(BigInteger.ZERO); // 使用equals()方法比较相等
    }
}

正の整数は、2の整数乗であるかどうかを決定します

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