ブルーブリッジカップALGO-21トレーニングアルゴリズムパッキング問題

パッキング学習アルゴリズムの問​​題  

制限時間：メモリ制限が1.0S：256.0メガバイト

 

問題の説明
　　ボックス容量V（正の整数、0 <= V <= 20000を有している ）、 アイテム（0 <N <= 30）のNがありながら 、 各項目は、ボリューム（正の整数）を有しています。
　　n個のアイテムの残りの空間要件ボックスが最小化されるように、ボックスに番号のいずれかを取ります。

 

入力フォーマット
　　最初の行為のボックスの容量を表す整数、
　　二行目は整数、n個の項目があることを示し、
　　次のn行、各行は、n個のアイテムのそれぞれの整数の体積を表します。

 

出力は、フォーマット
　　ボックスの残りの空間を表す整数。

 

サンプル入力
　　24
　　。6
　　。8
　　。3
　　12である
　　。7
　　。9
　　。7

 

サンプル出力
0

分析：セットの容量として、第一の処理にボックス、アイテムの後のスペースが占有されています。そこ漸化式：

 

#include <stdio.h>

int max(int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}

int main()
{
    int V, n;
    int volume[35] = { 0 };
    int f[35][20005] = { 0 };

    scanf("%d", &V);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &volume[i]);

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int v = 0; v < volume[i]; ++v)
            f[i][v] = f[i-1][v];
        for (int v = volume[i]; v <= V; ++v)
            f[i][v] = max(f[i-1][v], f[i-1][v-volume[i]] + volume[i]);
    }
    printf("%d", V - f[n][V]);

    return 0;
}