学習と分類
基本的な方法
事前確率分布を学習：
\ [P（Y = c_k）\]
条件付き確率分布を学習：
\ [P（X = X | Y = c_k）\]
次いで、結合確率分布は、学習された（P（X、Y）\）\ので、モデルが生成されます
条件付き独立性の仮定
（\ \ {ALIGN *} P（X = X開始| \、（X ^ {（1）} = X ^ {（1）} Y = c_k）=＆P cdots X ^ {（N）} = X ^ { （N）} | Y = c_k）\\ =＆\ prod_ {J = 1} ^ {n}はP（X ^ {（J）} = X ^ {（J）} | Y = c_k）\端{ALIGN *} \）
アイデアはシンプルで、費用分類精度
事後確率
\ [\開始{ALIGN *} P（Y = c_m | X = X）= \ FRAC {P（X = X | Y = c_m）P（Y = c_m）} {\ sum_ {K} P（Y = c_k ）P（X = X | Y = c_k）} \端{ALIGN *} \]
\ [Y = F（X）= \ underset {c_m} {ARGMAX} P（Y = c_m | X = x）と\]
\ [Y = \ underset {c_m} {ARGMAX} P（Y = c_m）\ prod_ {J = 1} ^ NP（X ^ {（J）} = X ^ {（J）} | Y = c_m）\]
意味
事後確率を最大化した後に予想されるリスクの最小化と等価です
\（\開始{式} L（Y、F（X））= \ \左{\ \ Y＆{整列} 1を開始NEQのf（x）が\\ 0、＆Y = F（X）\端{整列} \右\端{式} \）
\（R_ {EXP}（F）= E [L（Y、F（X））] \）
それは同時確率P（X、Y）を求めることが望ましいので、所望の状態に変換されます
\（R_ {EXP}（F）= E_X \ sum_ {k = 1} ^ {K} [L（c_k、F（X））] P（c_k | X）\）
リスクを最小限にするためにそれぞれについて、所望の\（X = X \）
\ [\ {整列は*} F（X）を始める=＆\ underset {YのY \} {argmin} \ sum_ {k = 1} ^ {K} L（X_K、y）はP（c_k | X = x）は\\ =＆\ underset {YのY \} {argmin} \ sum_ {k = 1} ^ {K} P（Y \ NEQ c_k | X = x）は\\ =＆\ underset {YのY \} { argmin}（1-P（Y = c_k | X = x））を\\ =＆\ underset {YのY \} {ARGMAX} P（Y = c_k | X = x）が\端{ALIGN *} \]
そう
\ [F（X）= \ underset {c_k} {ARGMAX} P（c_k | X = x）と\]
パラメータ推定
最尤推定値
\ [P（Y = c_k）= \ FRAC {\ sum_ {I = 1} ^ {N} I（Y_I = c_k）} {N} \]
\ [P（X ^ {（J）} = X ^ {（JL）} | Y = c_k）= \ FRAC {\ sum_ {i = 1} ^ {N} I（X_I ^ {（J）} = X ^ {（JL）}、Y_I = c_k）} {\ sum_ {I = 1} ^ NI（Y = c_k）} \]
\（X ^ {（JL） } \） を表し\（J \）の属性\（L \）の可能な値を
ベイズ推定
最大尤度は、確率0.5で発生することがあり
\ [P_ \ラムダ（X ^ {（J）} = X ^ {（JL）} | Y = c_k）= \ FRAC {\ sum_ {i = 1} ^ {N} I（X_I ^ {（J）} = X ^ {（JL）}、Y_I = c_k）+ \ラムダ} {\ sum_ {I = 1} ^ NI（Y = c_k）+ S_j \ラムダ} \]
\（S_j \）最初に\（J \）は、可能な値の数を属性
\ [P_ \ラムダ（Y = c_k）= \ FRAC {\ sum_ {i = 1} ^ {N} I（Y_I = c_k）+ \ラムダ} {N + K \ラムダ} \]