10.5オイラー経路とオイラー（オイラーパスと回路）
はじめに：セブンブリッジズ
「ワンストローク」 - 「エッジのための面で
オイラー（オイラーグラフ）
- オイラーG Gの（オイラー回路）は、このようなトラックの周りに、各エッジ（簡単な回路）の単純なトラバースループを指すオイラー（オイラー巡回）と呼ばれています
- オイラー経路は、G（オイラー経路）単純なトラバース経路Gを指し、各エッジ（単純なパス）は、このトラックがトラックオイラー（オイラー道）と呼ばれるグラフ
- そこ図オイラーオイラー図が参照されるが、いかなるオイラー図が存在しないオイラー経路オイラー図半分をいいます
定理1：
Gは、奇数（ODD）の頂点とGが接続され、場合に限り、オイラー通信ではなく、
定理2：
のみならあればGは、Gが接続され、Bのオイラーの存在からの通信経路であり、そしてB（≠B）の添加は、奇数（ODD）の外側ではなく、奇数（奇数となります）頂点
定理3：
そこGが接続され、場合に限り、接続グラフGオイラーは、であり、Gの程度の各頂点の次数=
定理4：
指向通信Gが接続され、そして場合のみならば、オイラー経路を含むグラフG、G及び加えて2つの頂点（ノードが等しくない）、各頂点の程度の残り=、この満たす2 \（DEG ^ - （U） -DEG ^ +（V）=±1 \）
証明はわずかです
ハミルトン路と回路（ハミルトンパスと回路）
ハミルトン（ハミルトングラフ）
- G Gのハミルトン閉路（ハミルトニアン回路）は、ハミルトニアンと呼ばれるトラック（ハミルトニアンツアー）を中心として、トラバースの各ポイントを参照し、回路のみを横切ります
- ハミルトン経路（ハミルトン経路）グラフG Gは、トラックがトラックハミルトニアン（ハミルトン道）と呼ばれているように、時間の各点のトラバースのみトラバース経路を意味
図の回路は、半ハミルトニアンと呼ばハミルトンハミルトンと呼ばれるグラフ、ハミルトンサイクルが、無ハミルトン経路を有しています
残念ながら、グラフがハミルトンのアプローチであるかどうか全く迅速な判断はありません
メモリー・ホイール（メモリ・ホイール）
有する\（2 ^ N \）全輪バイナリ情報を格納することが可能なnビットのメモリ、およびそれらのそれぞれのハミルトニアンと図に相当します。
もちろん、対応するオイラー変換は、任意の詳細を見つけるために、1体の関係を持っています
いくつかの十分条件は、ハミルトニアンを決定しました
定理1：
最小度合い頂点単純グラフG度≥n/ 2
定理2：
図≥nシンプルと隣接G点の任意のペアの度合
証明はわずかです