P5664衛宮家族の食事今日

クライQAQ 12345678日のこの全体の問題は、問題と解決策のブログSYをされ、タイトルの助けを借りて完成QAQ

問題の解決策

問題の意味を簡素化

> N * M、Kの合計が選択され、選択することができない、要求の行列を与えます。

1.各行は一つだけを選択することができます

各列まで選択2. Aを

法律上のプログラムの数を計算

そのようなAの事であるものの抽象理解

解決のアイデア

Moは考えていた直接の解決策、それは、我々は困難であるが、逆検討している違法なスキームの数-プログラムの総数は、

私たちは簡単に取ることができ、制限はありません考えてみましょう、しかし、このスキームの中でいくつかの1に満足していないがあり、2はまた、いくつかを満たしていない、どちらもそこに満足しないでも1〜2を満足しています

私たちは、ある要件1を満たすことを望む、我々は唯一の1行に1つずつ選び、その後、我々は数2を満たしていないプログラムの要件を満たすの前提を削除します

それは次のとおりです。

総プログラム - 2つのプログラムを1が、数（不正プログラムの数）を満たす満たさない - 不正スキームの数= 1のプログラムの合計数を満たします

解決プロセス

1.どのようにオンデマンドプログラム番号1を満たすために？？？

セット配列TOT [i] [j]は、フロントI j番目の行がプログラムの最大数から選択され、意味します

SUM [i]を表し、i番目の行の総数

現在のi行目の各桁が選択または選択されていないことができるため、選挙は（実際には、乗算分布の原則）新しいスキームを形成しなければならなかったの前に、再帰式を取得します、すべての選挙を考えてみます。

すべて[I] [J] =すべての[I-1]〜[J] +すべての[I-1] [J-1] *和[I]

2.どのように違法なスキームを求めて多くの？？？

それは違法である要件2を満たしていない、以上の各列1

複数の実際の数の唯一一つ> =つ以上存在する場合ためヶ月、その後総数は、矛盾があった場合> Kに選択

だから、列挙違法列を考慮することができます

我々は、選択された現在の列挙の不正列設定 j個目の、合計残りの列は、選択した K番目

wron [I] [J] [ k]の最初に現在の列挙を表すI 行、列選択不法 jはヶ月、残りの列は、合計選択 k個の新しい列、または列にプログラムの数、それぞれの列挙をない選択、またはいずれか、合法的にこの列を選択していない残りの列のいずれかを選択し、再帰式を得ます：

カラス[I] [J] [K] =カラス[I-1]〜[J] [K]

+ wron [I-1] [J + 1] [K]・[I] [行]

+ wron [I-1] [j]を[K + 1] *（和[1] - [I] [行]）

私たちは、実際には気にしない jは、k個の 残り、その後、不法な列がX + j個目を選択し、我々は複数の選択肢のj番目の列の残りの部分よりも違法列を設定し、我々だけうまくそれらの相対的な大きさを知っている必要があり、特定の値をX選挙での列の数は、我々は読み取り専用に再帰式のように列挙jに必要があります。

wron [I] [J] = wron [I-1]〜[J]

+ wron [I-1] [J-1] * [I] [ライン]

+ wron [I-1] [J + 1] *（和[1] - [I] [行]）

実際には、jの範囲であり、i行目の複数の選択肢以外のほとんどの違法列は、以下の選択肢が他よりもアップi行目にされることに注意して、 [-i、i]は 、配列のインデックスが負ではないので、我々は考えます統一インデックスnを追加、J列挙範囲は[NI、N + I]

そのJ> 0、マイナスのようなプログラムの総数は違法なスキームのその後数

以下のように最後に、ノート剰余

コード

書式#include <iostreamの> 
の#include <cstdioを> 
する#include <cstdlib> 
書式#include <アルゴリズム> 
書式#include <cmath> 
の#include <キュー> 
の#include < 文字列 > 
の#include <CStringの>
 使用して 名前空間はstdを、
typedefの長い 長いLL。

インライン読み取り（）っ
{ 
    LL ANS = 0 。
    チャー最後=を'  '、CH = GETCHAR（）。
    しばらく（CH < ' 0 ' || CH> "）最後= CH、CH = GETCHAR（）。
    一方、（CH> = ' 0 ' && CH <= ' 9 '）ANS = ANS * 10 + CH- ' 0 '、CH = GETCHAR（）。
    もし（最後== ' - '）ANS = - ANS;
    戻り値は、ANS; 
} 

CONST  INT MOD = 998244353 。
整数N、M。
ちゃう[ 105 ] [ 2005 ]。
LL和[ 105 ]。
LL TOT [ 105 ] [ 2005 ]。 
のLL wron [ 105 ] [ 400 ]。
LL ANS = 0 。

INT ）（主
{ 
    N読み取り=（）; M =は（読み取り）
    以下のために（INT iが= 1 ; I <= N; I ++ ）
       のための（INT J = 1 ; J <= Mであり、j ++ ）{ 
          [I] [J] = ）（読み取ります。
          和[I] =（SUM [I] + [I] [J]）％のMOD。
      } 
    TOT [ 0 ] [ 0 ] = 1 ;
    以下のための（int型 I = 1; I <= N; I ++）
       のための（INT J = 0 ; J <= N; J ++ ）
      TOT [I] [J] =（（TOT [I- 1 ] [j]は％MOD + TOT [I- 1 ] [J- 1 ] *和[I]％のMOD）％MOD + MOD）％のMOD。
    以下のために（INT iが= 1 ; I <= N; I ++ ）
      ANS =（ANS + TOT [N] [i]）と％のMOD。
     
    用（int型、L = 1、L <= M、L ++ ）{ 
        memsetの（wron、0、はsizeof （wron））。
        wron [ 0 ] [N] = 1 。
        以下のための（int型私は= 1 ; I <= N; I ++ ）
            のための（INT J = NIあり、j <= N + I; J ++ ）
           wron [I] [J] =（（wron [I- 1 ] [J] + wron [ I- 1 ] [J- 1 ] * [I] [L]％MOD + wron [I- 1 ] [J + 1 ] *（和[I] -a [I] [L]）％MOD）％のMOD + MOD）％のMOD。  
        用（INT J = N + 1、J <= N * 2 ; J ++ ）
           ANS =（（ANS-wron [n]は[J]）％MOD + MOD）％のMOD。
    } 
    のprintf（" ％のLLD \ n " 、ANS）。
    リターン 0; 
}