問題
解決
良い質問、短いコード、思考と強いです、そして、もっと詳細。
私たちは、次の2つのプロパティを導き出す必要があります。
:サンプルソート後の手のサンプルと遊ぼうが、このようにする必要があり
0 3 3 6 6 9
、その中でソートされた順序で同じ番号が連続した期間であり、かつ両端キューの要素が連続したシーケンスの期間でなければなりません。(私は使用しませんでした)両端キュー添加元素、中間体に最初に追加されたが、その後、両側にデジタルに挿入され、両端キューいくつかの要素があると仮定される(X_1、X_2 ... x_nに関する\)\、および\(x_m \)は、最初に要素が追加されました。注\(ID(X_I)\)元の配列内の要素のインデックスを表し、それ\(ID(X_1)> ID (X_2)> ...> ID(X_ {M-1})> ID( x_m)<ID(X_ {}。1 + M)<... <ID(1-N-X_ {})<ID(x_nに関する)\)。(このプロパティは、非常に重要です)
両端キュー、機能考える\(Y = ID(X_Iを) \) カラムに特徴数の画像を表し、画像関数は以下の通りである(もちろん、この機能は、画像のために、彼は連続、離散的です)。
これは、単機能バレーです!
我々は、(最初の未処理のまま、大きな行に小さいから直接同じ添え字)を、それらが索引の機能を配置し、元の配列をソートし、画像関数は次のようであるべきです。
波状。我々はそれ以上の機能を見て谷に問題を置くように、ダブルエンドキュー要素は、元のシーケンスの継続期間でなければならないためと、谷は、ダブルエンドキューがある(知っています?)
えっ、えっ、えっ、ああ行きませんこのトピックでは、我々はトラフ最小にするためにいくつかの貪欲な戦略を使用し、これは(少なくともトラフ、である)最善であることを保証することはできません、それを行っていません。
这就要请出连在一起(值相同)的这些数了。我们知道,连在一起(值相同)的这些数内部都是这个样子的:
我们要用一些操作把这个函数尽量捋平,又因为我们发现值相同的这些数内部不是单调增就是单调减的(因为这样才会优),大力分类讨论,看一下哪一种会使得这个函数更加平整(上升趋势就尽量往上升,下降趋势就尽量往下降)。
最后注意一个细节,我们不是数有多少个波谷,而是数有多少个波峰,因为:
(自己多写写,多画画,结合这篇题解和代码思考思考,我觉得还是可以搞懂这题的)
Code
Talk is cheap.Show me the code.
#include<bits/stdc++.h>
#define INF 1e18
#define int long long
using namespace std;
inline int read() {
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48); ch=getchar(); }
return x * f;
}
const int N = 200007;
int n,ans;
struct Node {
int val,id;
bool operator < (const Node &el) {
if(val == el.val) return id < el.id;
return val < el.val;
}
}a[N];
signed main()
{
n = read();
for(int i=1,x;i<=n;++i) {
x = read();
a[i] = (Node)<%x,i%>;
}
sort(a+1, a+1+n);
int last = INF, dir = -1; ans = 1;
for(int i=1,j;i<=n;i=j+1) {
j = i; while(j<=n && a[i].val==a[j].val) ++j; --j;
int mip = a[i].id, mxp = a[j].id;
if(dir == 1) {
if(mip > last) last = mxp;
else last = mip, dir = -1, ++ans; //开启一个新的谷
} else {
if(mxp < last) last = mip;
else last = mxp, dir = 1;
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
Summary
这是一道思维题,但是还是可以学到套路的,学到了:
如果按顺序依次将数插入双端队列,那么双端队列具有一个性质,它里面的数的下标呈一个单谷函数
贪心使得函数波折尽量小的套路 (虽然这个自己想想就知道)