ジオメトリ - 正十七角形：ウィキペディア

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N十七角形の幾何手段17とエッジ17のコーナー正多角形の。nは約十七角形158.823529411765°、の各内角内角 2700であり°、119本の対角線。最初は、その形状が使用可能な定規マッピング方法がある作っ発見ガウス。

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N十七角形、ジオメトリエッジ17及び17件の角度を指す正多角形のを。nは約十七角形158.823529411765°、の各内角内角 2700であり°、119本の対角線。最初は、その形状が使用可能な定規マッピング方法がある作っ発見ガウス。

中国名：正十七角形
英語名：十七角形
カテゴリー：1つの形状

スコープ：ジオメトリ
対角：119
内角和：2700°

ディレクトリ

起源

早い十七角形絵作成男が証明数学者ガウスガウス[1801です：フェルマー数kが素数である場合は、定規を使用して、周囲のk個の十分位コンパスできます。しかし、ガウス自身が十七角形の完了は数学の研究者への積極的なアプローチを証明した後に明らかである、実際には、定規で右十七角形をしませんでした。最初の本当の正十七角形の定規マッピング方法が与えられる。]ヨハネスE Qinge（ヨハネスErchinger）によって1825年。

ガウス（1777─1855年）は、ドイツの数学者、物理学者や天文学者。 幼年期におけるガウスは顕著数学の天才を示しました 。 唯一の3歳、算術学んだの使用による8 等差数列の和の公式と彼の教師やクラスメートの賞賛を獲得しました 。大学2年目の正十七角形が得られルーラー法、及び正多角形の条件に利用できるのルーラーを与えます。二千年を解決するために、優れたと1799で問題を代数博士号の基本的な定理の4つの美しい証拠。数学の多くの面での貢献のすべての領域全体にガウスの数学的な成果は画期的な意義を持っています。とに天文学、測地学と磁気は研究への顕著な貢献をしています。

練習

あるいは、最初の計算のcos（360°/ 17）に

17の中心角が設けられているN角形、17A = 360°、即ち16A = 360°-a

従って罪16A = -sin A、及び

罪16aを= 8Aのcos 4（a）のcos 2A COS COS 16sin 8A・COS 8A = 4sin 4A・COS 4A・COS 8A =····2sin

0に等しくない罪のために、他の2辺は、以下のとおりです。

16cos・4A COS 2A・COS・COS 8A = -1

そして、2cos・COS 2A = COS A + COS 3A（三角プロットと微分方程式）など

注目COS 15A = COS 2A、COS 12A = COS 5A（誘導式）などがあります

2（+ COSコS2A + ... + COS 8A）= - 1

メイク

X = COS A + COS 2A + COS 4A + COS 8A

Y = COS 3A + 5A COS + COS 6A + COS 7A

彼らは以下のとおりです。

X + Y =

又XY =（COS A + COS 2A + COS 4A + COS 8A）（COS 3A + 5A COS + COS 6A + COS 7A）

（+ ... + 14 +ボディ本体部15aと本体4a 6aを+とボディ+ 2A + 4A）

計算された既知のxy = -1

このようにします。x =

、Y =

第二に、再確立：

= COS A + COS 4A、X2 = COS 2A + COS 8A

Y1 = cos3a + cos5a、Y2 = cos6a + cos7a

したがって、X1 + X2 =

Y1 + Y2 =

最後に、COSA + cos4a = X1、cosacos4a =（Y1）/ 2

COSAの修正可能な表現、

これは、正のエッジ17の形状の定規が利用可能になるように、平方根の有理数算術組み合わせであります

練習

2つの垂直直径AB、CDなどの円O 1、。

OA 2.そのOE = 1 / 4AO、リンクCE上の点E。

3.作∠CEB的平分线EF.
　　4.作∠FEB的平分线EG,交CO于P.
　　5.作∠GEH=45°,交CD于Q.
　　6.以CQ为直径作圆,交OB于K.
　　7.以P为圆心,PK为半径作圆,交CD于L、M.
　　8.分别过M、L作CD的垂线,交圆O于N、R.
　　9.作弧NR的中点S,以SN为半径将圆O分成17等份.

简易作法

因为360°/17≈21°10′ ,利用sinA 21°6′=0.3600可得近似角。用该方法作正十七边形总误差为17*4′=68′，在不要求十分精确的情况下还是可行的。

作法如下：

1.先画一条直线，用圆规在上面截取5条相等线段，(尽量越短越好),再截取之前四条线段的和，接续之前画的线段。这样，如果每条小线段算作0.1的话，那么整条线段就是1.8。

2.用圆规截取之前5条小线段的长，画5次，这样这条线段就是5。1.8/5=0.36。准备工作完毕！

3.另作一条直线，作垂线，1.8的线段作为对边，5的线段作为斜边，那个最小的锐角即是近似的360°/17的角。以其顶点为圆心，重复作角直至闭合。画一大圆，连接其与17条射线的交点，即可。

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https://baike.baidu.com/item/%E6%AD%A3%E5%8D%81%E4%B8%83%E8%BE%B9%E5%BD%A2/3202424

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作者：ylbtech
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