正解:图论
レポートの問題解決：
総合的に比較的強いタイトル（私はちょうど$ tarjan $ ,,, $ QAQ $の下で練習にちょうどたい新しい$ OI $ Iを発芽するために学んでいます
長いテーブルに座って求めることができ、それはこの$ K $の数でなければならない最初の今のマップを構築し、それを$ K $がトピックの数に応じて、存在する場合、境界でも隣人がそうすることができないだけで、他のポイントになります考えてみましょうリング奇数図。
だから今はすべて小数点数に変換追求する権利を有する任意の奇数のリングではありません。
補題I.ならば、彼らはリングではできない、二つの異なる$のV-DCC $に属する2つのポイント。
$ X $は$ bl_x $ $で$ V-DCC $ Y $が$ bl_y $ A $ V-DCC $の番号が付けられ、そして$ bl_x \ない= bl_y $、$のxy $で番号を付けた場合、矛盾を考えてみましょうリング。
利用可能な$ V-DCC $特性によって、図$ $ V-DCC $ユニコムのbl_x数がまだ点である任意の点X $ $ $を除去し、$ Yの数$ $ $ $ V bl_yポイントはまだ-DCC $ユニコムである。その後、図まだ$ $ XYユニコム上の任意の点のうち、リングの性質によって得られます。
だから、そこに行くの地図上の任意の点は、$ bl_x $ V-DCC $の$を、番号と番号が$ V-DCC $ユニコムのbl_y $を$全体的です。
2その後、$にまとめることができますので、V-DCC $。これは、リング上の$そうXYので、$の$ V-DCC $の最大値を満たしていません。
QED。
補題2。特異リング$ V-DCC $、両方の奇数リングで$ V-DCC $を通じて、すべての点がある場合。
これは単にライセンスの下のbinにありません。リングの長さが奇数奇数であるので、いくつかにかかわらず、特定のグループのリングの構築することができるループの奇数パリティに属していないように、パリティは、2つの異なるパス組成なされなければなりません。
QED。
なるための奇妙なリングがある場合に限り$ tarjanとして$その後、次の文$ V-DCC $を、求めます。
受刑奇数リングは二部グラフ彩色であってもよいし、$ $ QwQ
$以上$