する#include <stdio.hに>
する#include <string.hの>
する#include <STDLIB.H> / * atof * /
/ *
计算= 1 / SQRT（N）
* /
float型Q_rsqrt（浮動小数点数）
{
長いI。
フロートX2、Y。
constのフロートthreehalfs = 1.5F;
X2 =数* 0.5F。
Y =番号。
I = *（長い*）＆Y。
//悪浮動小数点ビットレベルハッキング
I = 0x5f3759df - （I >> 1）。//何ファック？
Y = *（フロート*）＆I。
Y = Y *（threehalfs - （X2 *のYの*のY））。
//第一反復
// Y = Y *（threehalfs - （×2 * yをする* yを））;
//第二の繰り返し、これを除去することができる
Q3_VM #ifndefを
__linux__ #ifdefの
のassert（！ISNAN（Y））;
// bk010122 - FPE？
#endifのは
#endifの
Yを返します。
}
int型のmain（int型ARGC、チャーCONST * ARGV []）
{
F9 = 81.0fフロート。
F9 = Q_rsqrt（F9）。
printf（ "F9 =％Fを\ n"、F9）。
0を返します。
}
結果：
F9 = 0.111086
1/9 = 0.111111に非常に近いコンピュータと1 / SQRT（81）
SQRT（）関数を比較すると、このアルゴリズムは、ほぼ4倍の速さで、あなたが知っている、それはコンパイラの機能が付属していますが、厳格かつ慎重な組み立てに最適化されたああて！
ニュートン反復法の原理は、値を推測し、この値から反復を作ることです。したがって、準推測値、反復数が少ないです。カーマックが一緒後者変位アルゴリズムを用いて、結果としてこの値を推測0x5f3759df選ん、Y得られ、1 / SQRT（N）に非常に近いです。このように、我々は唯一の私たちに必要な精度を達成することができます2回のニュートン反復法を必要としています。
関数が1 / SQRT（X）を返し、SQRT（X）よりも画像処理関数は、より有用です。
この正一度だけの繰り返し！（実際には、不使用の繰り返し、直接操作）することに注意してください。コンパイル、テストは、よくこれが4倍速くだけワーキンググループの数、および標準SQRT（）関数の比ではありません！
この単純な数は、性交が文をマークされているものを、最も中心と最も不可解を与えられたI = 0x5f3759df - （I >> 1 ）; プラスY = Yの*（threehalfs - （ ×2 *のy * yを））。
2つの文平方根計算を完了するために！また、フレーズが速く、コアシフト演算であることに注意してください！具体的には、命令を掛けていない多くのRISCアーキテクチャのCPUは、これは非常に効率的です。
アルゴリズムの原理は、（X）/ F「（x）が連続的に近似F（x）がルート= XFを使用して、ニュートン反復法を使用することです。
平方根を取る：Fを（X）= X ^ 2 = A、F '（x）= 2 * X、F（X）/ F'（X）= X / 2、（x）はXFに置換されているF（X）/ F「（X）/ 2（X + A / X）を有し、
今、私たちは= 5を選択し、その後、私たちは5/2 = 2.5を数えることができる、など2として、推測を選択し、（2.5 + 2）/ 2 = 2.25; 5 / 2.25 = ......この繰り返しが続く、結果はに収束しますSQRT（5）。
しかし、カーマックの作者は本当に彼は神秘的な定数0x5f375a86計算その夢「値、選択した強力な場所である
ことは、我々は1 / SQRT（N）に非常に近い計算値を行コメントを追加しましたラインであるが、我々は唯一の2倍を必要としますニュートン反復は、私たちに必要な精度を達成することができます。