質問の意味:
指定された\(N \)点、\(Mの\)エッジが\(K、K \当量10 \) からの個体(0 \)\開始点番号が行く\(N \)ポイント。
誰かが提供到達したい場合は、\(X \)ポイントを、\(1 \) 〜\(X - 1 \)は仕事上に達する人がいるドット。
各側は、対応する長さを有し、1人が尋ねに行きました\(N \)時点、誰もがパスの長さと最小数を取っています。
アイデア:
- 直接経路が複雑で、私たちが直接ラベルポイントのセットポイントが増加された人を破壊する点の集合を考慮することができます考えてみましょう。
- \(U \)に\(V、Uは<V \ ) パスを通過することができる\(0 \) 〜\(1-V \) 、それは直接フロイド前処理することができる任意の点で、2経路間の長さを決定することができます。
- コストの流れを考えてみましょう。私たちは、にダウン指します'(\ \私は、私が)、\ (私は\)に接続されている\(T \)、\ (S \)に接続されている(\ \ I')、\ (I「\)に接続されている\ (Jは、J>私は\します)。容量は、(1 \)\コストのみ費用が発生する場合であっても二点間のエッジ。最後に\(S \)に接続されている\(0「\) 、容量\(K \) 、コスト(\ 0 \) 。
- 図は、構成上のすべての点は、一度だけ使用されることを保証し、最後まで\(K \)単調増加パスストリップは重なりません。
- 最小費用流を直接実行することができます。
実際には、要求は次のようになる(k個の\)\一度だけ選択することができ流れを制限するために、各時点で、シーケンスの上昇を、各点が選択され、追加料金であろう2つの点を選択します。
コードは以下の通りであります:
/*
* Author: heyuhhh
* Created Time: 2019/10/31 10:37:25
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#ifdef Local
#define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
void err() { std::cout << '\n'; }
template<typename T, typename...Args>
void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
#else
#define dbg(...)
#endif
void pt() {std::cout << '\n'; }
template<typename T, typename...Args>
void pt(T a, Args...args) {std::cout << a << ' '; pt(args...); }
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1005, M = 20005;
int n, m, k;
struct E {
int from, to, cp, v;
E() {}
E(int f, int t, int cp, int v) : from(f), to(t), cp(cp), v(v) {}
};
struct MCMF {
int n, m, s, t;
vector<E> edges;
vector<int> G[N];
bool inq[N];
int d[N], p[N], a[M];
void init(int _n, int _s, int _t) {
n = _n; s = _s; t = _t;
for(int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
edges.clear(); m = 0;
}
void addedge(int from, int to, int cap, int cost) {
edges.emplace_back(from, to, cap, cost);
edges.emplace_back(to, from, 0, -cost);
G[from].push_back(m++);
G[to].push_back(m++);
}
bool BellmanFord(int &flow, int &cost) {
for(int i = 0; i <= n; i++) d[i] = INF;
memset(inq, 0, sizeof inq);
d[s] = 0, a[s] = INF, inq[s] = true;
queue<int> Q; Q.push(s);
while (!Q.empty()) {
int u = Q.front(); Q.pop();
inq[u] = false;
for (int& idx: G[u]) {
E &e = edges[idx];
if (e.cp && d[e.to] > d[u] + e.v) {
d[e.to] = d[u] + e.v;
p[e.to] = idx;
a[e.to] = min(a[u], e.cp);
if (!inq[e.to]) {
Q.push(e.to);
inq[e.to] = true;
}
}
}
}
if (d[t] == INF) return false;
flow += a[t];
cost += a[t] * d[t];
int u = t;
while (u != s) {
edges[p[u]].cp -= a[t];
edges[p[u] ^ 1].cp += a[t];
u = edges[p[u]].from;
}
return true;
}
int go() {
int flow = 0, cost = 0;
while (BellmanFord(flow, cost));
return cost;
}
} MM;
int g[155][155];
void run(){
for(int i = 0; i <= n; i++) {
for(int j = 0; j <= n; j++) {
g[i][j] = INF;
}
}
for(int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
g[u][v] = g[v][u] = min(g[u][v], w);
}
int S = 2 * n + 2, T = S + 1;
for(int k = 0; k <= n; k++) {
for(int i = 0; i <= n; i++) {
for(int j = 0; j <= n; j++) {
if(k <= max(i, j)) {
g[i][j] = min(g[i][j], g[i][k] + g[k][j]);
}
}
}
}
MM.init(T, S, T);
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
if(g[i][j] != INF) {
MM.addedge(i + n + 1, j, 1, g[i][j]);
}
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
MM.addedge(S, i + n + 1, 1, 0);
MM.addedge(i, T, 1, 0);
}
MM.addedge(S, 0 + n + 1, k, 0);
int ans = MM.go();
cout << ans << '\n';
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(20);
while(cin >> n >> m >> k) run();
return 0;
}