CF1225E説明ロックプッシュです

私は、このWWWを期待していなかったときに遊んCF DPは実際にはかなり賢いです

これは、質問DP（ナンセンスです

我々が行ったと仮定し\（（i、j）は\ ）我々は唯一の私たちが岩の上に残されているすべての（つまり、その後、右/下に移動することができるので、位置\（\ {（I、J iがnを<|） \スペース|| \空間J <M \} \）の石）に関係なく、そこにプッシュし、私はメロンを持っていません（いくつかの写真少しプッシュを描くことができ、それは）非常に明白である、それは問題ありません後に効果であり、利用可能dpが解決しました。

一緒にカウントは非常に良いではありません、我々は右へとDPダウンそれらを別々に考えることができます。

だから我々は、配列を使用することができます\（RS、DSを\）のみこれらの石がするので、位置の右にある番号の下石や岩の数を記録するために、（（i、j）は\ \ ）転移の状態を

提供される二次元アレイ状態\（R＆LT、D \）を表し、\（（i、j）は\ ）の右隣に位置する（\（R＆LT \））またはダウン（\（D \）目標に到達するために移動します）位置\（（N、M）\ ）定義から利用可能なプログラムの総数\（R＆LT [N-] [M] = D [N-] [M] = 1 \）。

状態遷移方程式：wの混乱への鍵

それはに分割されているので、なぜこの質問独創的な理由は、まず、\（R、Dの\） DPするために2つの、そしてある状態遷移式です。

キャプチャ.PNG

上記のように、我々は黄色でグリッドを想定\（（I、J）\）、石の青い円、石点線軌道。そして、入手しやすい\（DS [I] [J] = 1 \）（\ （RS \）上記参照忘れ定義します）。次のステップで、我々はダウン行かなければならないので、我々は、連続歩行選択することができますので、\（1 \）ステップ、\（2 \）まで...手順を（NI-DS [i]を\ \ [J]）のステップまで、このとき、ちょうど石の下には、すべての並ぶ壁に一つずつプッシュされます。このように、すなわち、状態遷移方程式

\ [D [i]は[J] = \ sum_ {k = 1} ^ {NI-DS [I] [J]} R [I] [J + K] \]

\ [R [I] [J] = \ sum_ {k = 1} ^ {MI-RS [I] [J]} D [I + K] [J] \]

（先に疑いのソリューション：ここのために\（R \）配列の合計ではなく\（Dの\）配列の総和が、我々は継続的にダウンして行くことである理由\（k個の\を）次のステップはそう、右にする必要があります後ここで使用される\（R＆LT \）、およびその逆）

非常に偶然、まだ考えて（あるいはそれが弱すぎるネストQAQです

もちろん、列挙型の\（R [i]は[J + K]、D [I + K] [j]は\）確かにそうここに私達は接頭辞を使用して保存し、タイムアウトになります。

それでもこんにゃくコードコメントWWWを見ることができますdalaoのポイントを理解していなかった場合は〜

コード：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n , m , r[2100][2100] , d[2100][2100] , ds[2100][2100] , rs[2100][2100];
long long sumr[2100][2100] , sumd[2100][2100];
const int mod = 1e9 + 7;
char s[2100];
//d:down r:right
int main()
{
    scanf("%d%d" , &n , &m);
    for(register int i = 1 ; i <= n ; i++ )
    {
        scanf("%s" , s + 1);
        for(register int j = 1 ; j <= m ; j++ )
        {
            if(s[j] == 'R') rs[i][j] = 1 , ds[i][j] = 1;
        }
    }
    if(n == 1 && m == 1)
    {
        cout << (rs[1][1] ^ 1);
        return 0;
    }
    for(register int i = n ; i >= 1 ; i-- )
    {
        for(register int j = m ; j >= 1 ; j-- )
        {
            ds[i][j] += ds[i][j + 1];
            rs[i][j] += rs[i + 1][j];
        }
    }
    r[n][m] = d[n][m] = sumd[n][m] = sumr[n][m] = 1;
    for(register int i = n ; i >= 1 ; i-- )
    {
        for(register int j = m ; j >= 1 ; j-- )
        {
            if(i == n && j == m) continue;
            r[i][j] = (sumd[i][j + 1] - sumd[i][m - ds[i][j + 1] + 1]) % mod;
            d[i][j] = (sumr[i + 1][j] - sumr[n - rs[i + 1][j] + 1][j]) % mod;
            //+1 : sum±Ø±¸  n - ds : ¼´i + (n - i - ds)»¯¼òºóµÄ½á¹û.
            //d[i][j] : ´Ë²½ÏòÏÂ×ßºóÓÐ¼¸ÖÖ¿ÉÄÜµ½(n , m); r[i][j] : ÏòÓÒ×ß
            //ds[i][j] : (i , j) ÏÂÃæÓÐ¶àÉÙ¿éÊ¯Í· , rs[i][j] : (i , j)ÓÒ±ß 
            //d[i][j] = sum(r[n - i - 1...ds[i][j + 1] + i][j]) , rÍ¬Àí
            //ÒâÎªÔÚÏÂÒ»¸öÏòÓÒ×ßÖ®Ç°£¬Ñ¡ÔñÏòÏÂ×ß1...ds[i][j + 1]´Î£¬È»ºóÔÙÏòÏÂ×ßµÄ·½°¸ÊýÖ®ºÍ¡£
            //ÇÉÃîwww
            sumr[i][j] = (sumr[i + 1][j] + r[i][j]) % mod; 
            sumd[i][j] = (sumd[i][j + 1] + d[i][j]) % mod; 
        }
    }
    /*for(register int i = 1 ; i <= n ; i++ )
    {
        for(register int j = 1 ; j <= m ; j++ )
        {
            cout << d[i][j] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
    for(register int i = 1 ; i <= n ; i++ )
    {
        for(register int j = 1 ; j <= m ; j++ )
        {
            cout << r[i][j] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }*/
//  cerr << r[1][1] << " " << d[1][1] << endl;
    cout << ((r[1][1] + d[1][1]) % mod + mod) % mod;
    return 0;
}

CF1225E説明ロックプッシュです

状態遷移方程式：wの混乱への鍵

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