【AGC009E】永遠の平均

フェイス質問

問題の解決策

不滅のタイトルを.JPG

我々は、のように動作する\（K \）各ノードが正しい値である木、すべてのリーフノード（コ\（N + m個の\） a）が（0 \）を\または\（1 \）。

合併に代わってすべてのノードのリーフノード以外で、重量はそれらの平均です。

スタートセット（0 \）\を深ポイントはそれぞれ\（X_1、X_2 ... x_nに関する\）、\ （1 \）の深さ\（Y_1、Y_M Y_2 ... \）。

次いで、根の重量\（\ SUM（\ FRAC 1K）Y_I ^ {} \）、我々はすべての点の右側にある値を変更する場合は\（1 \）は、根の重量もあった\（1 \）、そこである\（\ SUM（\ FRAC 1K）X_I ^} +は{\ SUM（\ FRAC 1K）} = ^ {Y_I。1 \）、この条件が満たされる場合、ソリューションを構築することができるであろう。

その問題は、数に変換される\（Zの\）のように書くことができる\（N- \）\（（\ FRAC 1K）^ X \）、\ （1-Z \）のように書くことができる\（m個\）\（（ \ FRAC 1K）^ Y \）は、フォームを追加しました。

我々は\（Z \）として表現される\（（0.c_1c_2 ...）_ K \）、次いで、もしキャリー\（\ C = SUM m個の\）、その後キャリー減算を続ける\（K-1を\）、次いで（\ \ C = SUM mを（\ BMOD \ ;. 1-K）\）。
仮定が小数である\（LEN \）ビット、\（1-Zの\）は、とすべきである\（（LEN-1）（ K-1）+ K-和C = LEN \（K-1） - \和。1 + C \）。

次に、設定\（F_ {I、J} \）セクションを表し\（Iは\）ビット、及び現在のための\（J \）の端部がないため、プログラムナンバーができるが（0 \）\ように開くように、覚えている最後の1次元かどうか\（0 \）。
（問題解決参照litbleの多数）

コード

#include <iostream> 
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring> 
#include <cmath> 
#include <algorithm> 
using namespace std;
const int Mod = 1e9 + 7; 
const int MAX_N = 2e3 + 5; 
int N, M, K, ans; 
int f[MAX_N << 1][MAX_N][2], s[MAX_N]; 

int main () { 
    cin >> N >> M >> K; 
    f[0][0][0] = 1; 
    for (int i = 1; i <= N + M; i++) { 
        s[0] = (f[i - 1][0][0] + f[i - 1][0][1]) % Mod; 
        for (int j = 1; j <= N; j++) 
            s[j] = (s[j - 1] + (f[i - 1][j][0] + f[i - 1][j][1]) % Mod) % Mod; 
        for (int j = 0; j <= N; j++) { 
            f[i][j][0] = (f[i - 1][j][0] + f[i - 1][j][1]) % Mod; 
            if (j) f[i][j][1] = (s[j - 1] - (j - K >= 0 ? s[j - K] : 0) + Mod) % Mod; 
        } 
        for (int j = 0; j <= N; j++) 
            if (j % (K - 1) == N % (K - 1) && 
                (i * (K - 1) - j + 1) % (K - 1) == M % (K - 1) &&
                i * (K - 1) - j + 1 <= M)
                ans = (ans + f[i][j][1]) % Mod; 
    } 
    printf("%d\n", ans); 
    return 0; 
}