双方向の幅最初の検索を最適化するために、BFSアルゴリズム

双方向幅優先探索（双方向BFS）アルゴリズムは、以下のシナリオに適用されます。

無向グラフ
全ての辺の長さは、全て同じ長さまたは1であります
同時に、それは開始点と終了点を与えます

上記の3つの条件が満たされているときは、始点と終点の間の最短距離を見つけるために、双方向の幅最初の検索を使用することができます。

アルゴリズムの説明

双方向の自然や幅優先探索BFSが、同じサブノードが両方向に表示されるまで、開始点と終了点は、同時に出発点に終わりまで延長することになりましたが、検索が終了します。両者が交差する場合、キューは、最後の初めから、検索を開始してから保存の別の状態を状態を保存し、その後、検索が終了します。私たちはキューを使用して実施することができます。最短距離の終わりに開始するノードの交差点までの距離との交差点ノードの始点から終点までの距離です。

Q.双方向BFSは本当に効率を向上させることができていますか？
BFS検索が終了N層に到達する必要があると仮定する方法、各層はXの量、の次に、総計算量決定される

両端キューコレクションをインポート

DEF doubleBFS（開始、終了）：
    ==スタートEND IF：
        リターン1つの。

    それぞれ＃開始と終了、2つのキューBFSの初めから
    startQueue、=（）両端キューendQueue、両端キュー（）
    startQueue.append（スタート）
    endQueue .append（エンド）
    = 0 STEP 

    セットの始点と始点ノードから終点から＃が訪問さ
    startVisited、endVisited =セット（）、セット（）
    startVisited.add（開始）
    endVisited.add（エンド）
    一方、LEN（startQueue） lenの及び（endQueue）：
        startSize、endSize = LEN（startQueue）、LEN（endQueue）
        層が横断＃
        + = STEP 1。
        レンジ（startSize）で_ため： 
            CUR = startQueue.popleft（）
            cur.neighborsで隣人のために：
                startVisitedで隣人場合：＃は重复节点
                    継続
                endVisitedでのelif隣人を：＃相交
                    戻りステップ
                他：
                    startVisited.add（隣人）
                    startQueue.append（隣人）
        ステップ+ = 1 
        の範囲内_用（endSize） ：
            CUR = endQueue.popleft（）
            cur.neighborsで隣人のために：
                もしendVisitedで隣人：
                    継続
                startVisitedでのelif隣人を：
                    リターン・ステップ
                他： 
                    endVisited.add（近隣）
                    endQueue.append（隣人）
    
    リターン-1

研究のアドバイス

双方向BFSは（コード相対的な方法BFSの量を倍増さ）困難な、複雑なアルゴリズムを少しマスターすることはありませんが、一般的なBFSを深めるために、アルゴリズムの習熟度を把握する一方で、他の一方で、あなたは基本的には一度書くことができますあなたがインタビューでBFSを最適化する方法の質問をした場合、双方向BFSはほとんどの標準的な答えは、覚えておいてください。

参考資料

https://www.geeksforgeeks.org/bidirectional-search

アプリケーション例

無向グラフにおける最短経路
 の騎士最短経路
 騎士最短経路II