今週は、興味深い質問を得たレコードに関するブログを書くことにしました。
問題の説明次のように：
就任2点のセグメント1の長さは、両方のポイントの線の所望の長さを見つけます。
この質問は非常に興味深い複数のソリューションが、あるあります。
まず、期待が、それはそのようなことです：
\（E（X-）= \ sum_ {I = 0} ^ N-p_ix_i \） 、ここで\（E（X）\）を表し、イベント\（X- \） 、所望の\（P_I \）場合を示して\（X_I \ ）発生確率、\（Nの\）は、ケースの総数です。
言葉を使用するイベントである\（X \）すべての場合において、平均値、平均値と呼びます。
解決策1：
正教会ソリューション、確率。
学校は数が高すぎる場合、それは簡単な数学的モデルに変換することができます。
設定し\（X \にある[0,1]、中Y \ [0,1] \） 、求めている\（\半ばのxy \中旬\ ） の平均。
参照\（X、Yの\）は連続的かつ均一に分布したランダム変数です。明らかなように、\（\中間XY \中間\ ） 一定の値に\（T \）場合ケースに該当する場合（X、Yの\）\軸を形成する2本の直線を構成する点の集合を\（XY = T、X -Y = T + \） 。すべての状況を考慮して、我々は、2本の直線を求めている、すべてのケースに統合される必要がある（[0,1]でX \、 [0,1] \のY \）\ 領域囲ま。
対処方法2：
順列と組み合わせ。
周期間隔にわたって採取点を想像し、我々は、セクション分割\（N-1 \）セクション、すなわち合計\（\ N-）点の選択からなるスキーム。だから、の長さ\（におけるT \ [0、 N] \） セクションの数は、の場合取ることが可能である\（2 *（NT）を\） 。セクションの総数は合計とることができる（。 - C_N 1 \ ^ 2 + 2 * N）\、すなわち\を（N-2 ^ \） 。これは望ましいこと
\ [\ FRAC {2 * \
sum_ {i = 0} ^ N（NT）* T} {N ^ 2} \] 実際のドメインに問題に変換され、（\ n = 1で\ ）置換されている、単純化の後得
\ [2 \ int_0 ^ 1（ X-X ^ 2）のDX \]
もちろん、あなたが得点していない、直接数列の和が必要です。
この解決策と同様に、我々はむしろインターバルの期間よりも、プログラムに一点から取り出すことができる数で開始することができる\（Tの\） 、最終的な結論は同じです。
解決策3：
鬼畜の練習、一般的に古典。
三つのセクションは、端に配置されている\を（X、Y、Zの\ ） 実際には、我々は解決すべき問題である持っている、2つのセクションに分かれている：任意の2点を取る\（X、Y \） 、および\（Z \）落下\（X \ SIM Y \）の間です。
2つだけの状況、すなわち、確立された\（X <Z <Y、Y <Z <X \） 、その後、
\ [\ FRAC {2} {
3！} \] 完了します。