CSP-Sアナログ61

 彼らは爆発します

 

T1の  レンガ

シミュレーション

T2のデジタル

高齢者右辺値問題の詳細な解決策をありがとう

 

   問題は、つまり、N- $スタート0出力から、その最初の非低い!$ 10は、すなわちすべてのExt $要因(接尾辞0削除)削除される(10、N-!)$

  およびK == 1 $内線(10、N!)\%10 $、K == 2 $内線(10、N!)\%100 $、k個の== 3における出力の数......

  10、例えば

  $ \%$ 10は、第1の$ \%2 $をと回答の$ \ $ 5%、CRTの需要との最終的な答えを見つけることができます

  $内線(10、n個!)\%2 $少し特別審査員(通常は0、しかし、あなたは暴力を実行することができますので、小さな小さなではないかもしれません)

  あなたはそれが必要式を変更する必要が5 $ $内線(10、n個!)\%

         $$ \開始{アレイ} {RL}拡張(10、N!)&= \ FRAC {N!} {10 ^ {FP(10、N!)}} &= \ FRAC {N!} {2 ^ { FP(10、N!)} 5 ^ {FP(10、N!))}} &= \ FRAC {N!} {2 ^ {FP(5、N!)} 5 ^ {FP(5、N! )}} &= \ FRAC {拡張(5、N!))} {2 ^ {FP(5、N!)}} \端{アレイ} $$

  $ FP(5、nは!)$時間$ log_5 ^ n個の$に決定することができ、次いで、$ 2 ^ {FP(5は、N!)}は、わずか$拡張(5を残し、そこ逆元を$ N !)$

  $拡張(k、n)は、自然の$拡張(AB、N)=拡張(N)*内線(B、N)(、bは素数である)$を$

  所以$$ \ {アレイ} {RL}拡張(5、N!)&= \ PRODの\のlimits_ {k = 1} ^ {n}は拡張(5、K)\\始める&= \ PRODの\のlimits_ {Kを\ [1、n]は、5 | [1、N]におけるk}拡張(5、K)\回\ PROD \ limits_ {k個の\、5 \ NMID K}拡張(5、K)\\ &=内線( 5、(\ FRAC {N} {5})!)\回\拡張(5、K)\\ PROD \ limits_ {[1、n]は、5 \ NMID KのK \} &=拡張(5、( \ FRAC {N} {5})!)\回\ PROD \ limits_ {[1、N]のK \、5 \ NMID K}のk \端{アレイ} $$

  と

 

   時間(\ PRODの\のlimits_ {[1,5]内のk \、5 \ NMID K} K \ $$拡張(5、N!)=拡張(5、(\ FRAC {N} {5})!)所以)^ {\ lfloorの\のFRAC {N} {5} \ rfloor} \回\ PROD \ {limits_のK \ [1、N \%5]、5 \ NMID K} K(MOD 5)$$

   $ 2 ^ {FP(5、n個!)} $を求め、最終的な$内線(5、n個!)$フロントを掛けるとは、このように$内線(10、n個!)\%5 $を得逆元です見つけます

  そして、$内線(10、N!)2 $は、CRTが(大神はない、本当にCRTを行う)10 $の$内線(10、n個!)\%溶液を得た走った\%

  K == 2及びK == 3と同様

  そして、== 3ケーススタディをkに

  (K {NMID K \ [1125]のK \、5} \ PRODの\のlimits_)倍\ $$拡張(5、N!)=拡張(5、(\ FRAC {N} {5})!)^ { \ lfloorの\のFRAC {n}が{125}で\ rfloor} \回\ PROD \ limits_ {k個の\ [1、N \%125]、5 \ NMID K} K(MOD 125)$$

  最後ボー富里(コード)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int T,k,a[110],FP[110],b[110],fac[150];
long long ans[11000];
int c[5],p[5],phi;
inline void read(){
    register char r;
    while(r=getchar(),r<'0'||r>'9');
    a[0]=0;
    a[++a[0]]=r^48;
    while(r=getchar(),r>='0'&&r<='9') a[++a[0]]=r^48;
}
long long qpow(long long a,long long b,long long mod){
    long long ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        b>>=1;
        a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}
int div(int a[],int b){
    int tmp=0;
    for(register int i=a[0];i;i--){
        tmp=tmp*10+a[i];
        a[i]=tmp/b,tmp%=b;
    }
    while(a[a[0]]==0&&a[0]>=1) a[0]--;
    return tmp;
}
void jia(int a[],int b[]){
    int tmp=0;
    for(register int i=1;i<=max(a[0],b[0]);i++){
        tmp=a[i]+b[i]+tmp;
        b[i]=tmp%10;
        tmp/=10;
    }
    b[0]=max(a[0],b[0]);
    while(tmp) b[++b[0]]=tmp%10,tmp/=10;
}
int MOD(int a[],int mod){
    return div(a,mod);
}
int work_FP(){
    memset(FP,0,sizeof(FP));
    memcpy(b,a,sizeof(b));
    while(b[0]){
        div(b,5);
        jia(b,FP);
    }
    return MOD(FP,phi);
}
void work_to_2(){
    if(k==1) p[1]=2,p[2]=5,phi=4;
    else if(k==2) p[1]=4,p[2]=25,phi=20;
    else if(k==3) p[1]=8,p[2]=125,phi=100;
    if(a[0]>1) c[1]=0;
    else{
        c[1]=1;
        for(register int i=1;i<=a[1];i++) c[1]=c[1]*i%p[1];
    }
}
void work_to_5(){
    int w=work_FP()+phi;
    w=qpow(qpow(2,w,p[2]),phi-1,p[2]);
    fac[0]=1;
    for(register int i=1;i<=p[2];i++){
        fac[i]=fac[i-1];
        if(i%5!=0) fac[i]=fac[i]*i%p[2];
    }
    
    c[2]=1;
    while(a[0]){
        memcpy(b,a,sizeof(b));
        memset(FP,0,sizeof(FP));
        div(a,5);
        c[2]=c[2]*fac[div(b,p[2])]%p[2];
        jia(b,FP);
        c[2]=c[2]*qpow(fac[p[2]],MOD(FP,phi),p[2])%p[2];
    }
    c[2]=c[2]*w%p[2];
}
void work(){
    for(register int i=a[0];i>=1;i--) b[++b[0]]=a[i];
    memcpy(a,b,sizeof(a));
    work_to_2();
    work_to_5();
}
void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if(!b){
        x=1;
        y=0;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b,x,y);
    int t=y;
    y=x-a/b*y;
    x=t;
    return;
}
int CRT(){
    int sum=p[1]*p[2];
    int ans=0;
    for(register int i=1;i<=2;i++){
        int a=sum/p[i],x,y;
        exgcd(a,p[i],x,y);
        ans=(ans+a*x*c[i]%sum)%sum;
    }
    return (ans%sum+sum)%sum;
}
void out(int x){
    if(k==1) printf("%d\n",x%10);
    if(k==2) printf("%d%d\n",(x/10)%10,x%10);
    if(k==3) printf("%d%d%d\n",(x/100)%10,(x/10)%10,x%10);
}
int main(){
    //freopen("3.out","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    ans[0]=1;
    for(register int i=1;i<=10000;i++){
        ans[i]=ans[i-1]*i;
        while(ans[i]%10==0) ans[i]/=10;
        ans[i]%=((int)1e8);
    }
    while(T--){
        read();
        scanf("%d",&k);
        if(a[0]<=4){
            int n=0;
            for(register int i=1;i<=a[0];i++) n=n*10+a[i];
            out(ans[n]); 
        }
        else{
            work();
            out(CRT());
        }
    }
}
View Code

 

T3 甜圈

  要求完成的任务必须按顺序而且只能做一次,用hash表示状态

  将甜圈编号作为线段树下标,经典的线段树操作就可以了

 

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転載: www.cnblogs.com/heoitys/p/11626928.html