T1：
親密は、サブテーマを送信します。
各色のため、より多くの場合、数2の寄与に加えて、そうでなければ需要の少量が存在することになるであろう方法。
最後に、大きくなる可能性が貢献し、必要とするかどうか。
時間複雑さの$ O（1）$。
T2：
時点でのレコードの状態を考慮し、あまりにも多くのエッジ。
各可能性は、トポロジーは、配列DAG積層することができるされています。
現在選択されたレコードの状態が設定ポイントと最後の層を設定し、ステータスの更新を列挙します。
コレクションに両側の偶数を展開するために、現在のコレクションを計算し、各ポイントは、更新の少なくとも一方の面を有していなければなりません。
二次元の状態の必要性を排除し、最適化を考えてみましょう。
列挙は、サブセット設定側の偶数のセットを拡張するために、現在のコレクションを計算し、各側またはなしとすることができます。
各計算プログラムは、必ずしも全ての点の集合を拡張するために接続されていませんので、しかし、これは、重いと考えられます。
包含および除外約点の数に応じて、Qijiaも切断することができます。
内部循環のサブセットは、もはやあなたが再発の少しを行うことができ、小型から列挙の大規模なサブセットに、辺の数をカウントすることはできません列挙に注意してください。
時間計算量$（3 ^ N +平方メートル^ n）のOの$
T3：
神メビウス反転の問題。
LCMが悪い求めるの$ $ $ $ N-対数よりも大きい場合には、対数のn-$ LCM $ $ $未満の数を求めて検討してください。
このような$のres $の数の数に基づいて計算し、その答えは次のように表すことができます
$年= $ N ^ 2-RES
$ RES $を求めて考えてみましょう：
$ \大\ {アレイ} {LL} RESを開始＆=＆\和\ limits_ {i = 1} ^ n個の\和\ limits_ {J = 1} ^ N [LCM（I、J）<= N] \\ ＆=＆\和\ limits_ {D = 1} ^ n個の\和\ limits_ {i = 1} ^ {\ lfloorの\のFRAC {n}が{D} \ rfloor} \和\ limits_ {J = 1} ^ {\ {N} lfloor \ FRAC {ID} \ rfloor} [GCD（i、j）は== 1] * [IJD <= N] \\＆=＆\和\ limits_ {D = 1} ^ n個の\和\ limits_ {i = 1} ^ {\ lfloorの\のFRAC {n}が{D} \ rfloor} \和\ limits_ {J = 1} ^ {\ lfloorの\のFRAC {N} {ID} \ rfloor} \和\ limits_ {G |ミュー（G）\ GCD（I、J）} * [IJD <= N] \\＆=＆\和\ limits_ {D = 1} ^ n個の\和\ limits_ {G = 1} ^ {\ lfloor \ SQRT {\ FRAC {n}は{D}} \ rfloor}ミュー（G）\和\ limits_ {N I = 1} ^ {\ lfloorの\のFRAC {} \ {DG ^ 2} \ rfloor} \和\ limits_ { J = 1} ^ {\ lfloorの\のFRAC {N} {IDG ^ 2} \ rfloor} [ijdg ^ 2 <= N] \\＆=＆MU（G）\和\ limits_ {D = 1} ^ \ \和\ limits_ {G = 1} ^ {\のSQRT {N}} {\ lfloorの\のFRAC {n}は{G ^ 2} \ rfloor} \和\ limits_ {i = 1} ^ {\ lfloorの\のFRAC {N} {DG ^ 2} \ rfloor} \和\ limits_ {J = 1} ^ {\ lfloorの\のFRAC {N} {IDG ^ 2} \ rfloor} [ijdg ^ 2 <= N] \端{アレイ} $
发现$d$，$i$，$j$并没有本质区别，于是我们可以假定$d<=i<=j$，然后再乘上排列数。
于是上界可以卡的更小。
$d$，$i$，$j$中两个数相等，排列数为3；三个数都相等，排列数为1；三个数都不等，排列数为6。
$\large \begin{array}{ll} res &=& \sum \limits_{g=1}^{\sqrt{n}} \mu(g) \sum \limits_{d=1}^{\lfloor \sqrt[3]{\frac{n}{g^2}} \rfloor} \sum \limits_{i=d}^{\lfloor \sqrt{\frac{n}{dg^2}} \rfloor} \sum \limits_{j=i}^{\lfloor \frac{n}{dig^2}\rfloor} [ijdg^2<=n] \\ &=& \sum \limits_{g=1}^{\sqrt{n}} \mu(g) \sum \limits_{d=1}^{\lfloor \sqrt[3]{\frac{n}{g^2}} \rfloor} \sum \limits_{i=d}^{\lfloor \sqrt{\frac{n}{dg^2}} \rfloor} (\lfloor \frac{n}{dig^2} \rfloor -i)*(3*[d==i]+6*[d!=i]) + ([d==i]+3*[d!=i])\end{array}$
线性筛求莫比乌斯函数，然后枚举计算即可。
时间复杂度约为$O(n^{\frac{2}{3}})$