我々はフェンウィック木を学習する前にemmmmm、我々はlowbit（n）を演算、lowbit（N）の負でない整数値を知っておくべきことは、「全て1の最下位ビットの後ろに0」バイナリで、N =などの構成を定義されています10は、バイナリとして表現される（（1010）2 \）\、次いで（2 \ lowbit（N）= 2 =（10））\、見掛け
\ [lowbit（N）= N \と、（\ SIM N +1）= N \ AND（-n）\]
だから我々はに順序を置く\（ログ（X）\）セル間、
while(x > 0) {
printf("[%d %d]\n", x - (x & -x) + 1, x);
x -= x & -x;
}フェンウィックツリーデータ構造は、上記の考えに基づいている、基本的な目的は、プレフィックスと順序を維持することです。所定の配列のために、我々は、配列cを作成する、ここで、C [x]が格納された配列間隔[X - lowbit（X）+ 1、x]は全ての数字と、とのために、\（\和^ X_ {X - lowbit（X）+ 1} [I] \）
その後、我々は、最も基本的な操作を見て、それフェンウィックツリー
1.シングルポイントの変更、クエリーインターバル
タイトル説明
それは、列の数にはよく知られている場合は、次の2つの操作を実行する必要があります。
数xプラス1.
2.セクションの数を取得し、各
入力形式
最初の行は、2つの整数N、Mを含み、それぞれの列と操作の回数の合計数の数を表します。
数が初期値のIアイテムのi番目の列を表す第2のラインは、スペースで区切られたN個の整数を含みます。
次のMラインが3つの整数を含む次のように、それは、一つの操作を表します。
操作1：フォーマット：1つのXK意味：Xプラスkの数
操作2：フォーマット：2 XY意味：各区間の出力回数[X、Y]と
出力フォーマット
出力は、すべて2の演算結果である線の整数を含んでいます。
クエリおよびxについてプレフィックスに1であり、我々は今述べた方法に従う、それは、xのバイナリ表現における各ビットについて決定されるべきである1と同じである、[1]、[X]に\（）N（ログ\）部分区間、及び各セル間の配列Cに格納されています。だから、コードを少し上に書き換えることができます（ログ（N）\）\の時間と内部クエリプレフィックス：
inline int ask(int x) {
int ans = 0;
for(; x > 0; x -= x & -x) ans += c[x];
return ans;
} もちろん、区間[L、R]とすべての番号を照会するには、数えるだけです\（（Rを尋ねる）-ask（ L - 1）\）
シングルポイントのためにcが[X] [X]、および任意のノードの祖先アップ含む「および」その祖先ノードの全てに格納されている影響を与えることが多くの変更\（ログ（N）\）、aは我々は彼らに値cを個別に更新することができます。
inline void add(int x, int k) {
for(; x <= n; x += x & -x) c[x] += k;
}すべての操作の前に、我々は、配列のツリーを初期化する必要があります - 元のシーケンスのツリー状のアレイを構築するために
簡単にするために、我々の初期のアプローチが、それぞれ[i]は、読み取りが（[i]は、Iを追加実行する ） 動作、時間複雑である\（O（nlogn）\） 、この方法は、一般的になっています十分。
そこに、より効率的な方法であり、直接Cプレフィックス方法で更新[x]は、時間複雑である\（O（N）\）が、この方法は、接頭辞のよりオープンな配列を必要とし
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
read(a[i]);
add(i, a[i]);
} for(int i = 1; i <= n; ++i) {
read(a[i]);
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
}
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
c[i] = sum[i] - sum[i - (i & -i)];
}問い合わせの範囲、修飾の単一ポイント2
タイトル説明
それは、列の数にはよく知られている場合は、次の2つの操作を実行する必要があります。
各セクションに加えて、いくつかの数x 1
2.数の値を取得
入力形式
最初の行は、2つの整数N、Mを含み、それぞれの列と操作の回数の合計数の数を表します。
数が初期値のIアイテムのi番目の列を表す第2のラインは、スペースで区切られたN個の整数を含みます。
次のMラインが2又は4の整数を含んでいる次のように操作を示します。
操作1：フォーマット：1 XYK意味：区間[X、Y]各数k個プラス
操作2：フォーマット：2 xは意味：x値出力の数
出力フォーマット
出力は、すべて2の演算結果である線の整数を含んでいます。