インターバルインターバルGCD最大公約数を求めて[+ツリーライン数論+フェンウィックツリー]

間隔最大公約数

元の質問へのリンク：間隔最大公約数

効果の対象に

そして、事業セグメントツリーはほとんどあなたリットルを与え、RあなたはDを追加してみましょう、またはあなたの最大公約数のL、Rのを頼みます

問題のトピックソリューション

大いに苦しむ初等数論を学んだことはありません、STDを追加してくださいABSた後、朝書いた::

よると、我々は知っている芸術を下げ、\（GCD（X、Y）= GCD（X、X- y--）\） 、あなたは例3の数拡張することができます\（GCD（X、Y、 Z）= GCDを（ X、Y-X、ZY）\）これは本当です

我々は長構築することができますので\（N- \）列bの新しい番号を、Bは、このシーケンスの差です。最大公約数配列セグメントツリー、（上記と同じ結論）とBメンテナンス間隔

その結果、私たちのクエリを直接GCD解かれる（[L]、（1、L + 1、r）を尋ねる）（理由を考えてみて？上記の導出式を見てください）

変更された、修正B上の単一の点は、維持する必要性に、あなたは値のツリー状の配列を維持することができることは明らかです

コードは以下の通りです

//#define fre yes

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#define int long long

const int N = 500005;
struct Node {
    int l, r;
    long long ans;
} tree[N << 2];
int a[N], b[N], c[N];

long long cnt;

long long gcd(long long x, long long y) {
    return y ? gcd(y, x % y) : x;
}

namespace SegmentTree {
    inline void build(int rt, int l, int r) {
        tree[rt].l = l, tree[rt].r = r;
        if(l == r) {
            tree[rt].ans = b[l];
            return ;
        }
        
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(rt * 2, l, mid);
        build(rt * 2 + 1, mid + 1, r);
        tree[rt].ans = gcd(tree[rt * 2].ans, tree[rt * 2 + 1].ans);
    }
    
    inline void change_point(int rt, int x, int k) {
        if(tree[rt].l == tree[rt].r) {
            tree[rt].ans += k;
            return ;
        }
        
        int mid = (tree[rt].l + tree[rt].r) >> 1;
        if(mid >= x) change_point(rt * 2, x, k);
        else change_point(rt * 2 + 1, x, k);
        tree[rt].ans = gcd(tree[rt * 2].ans, tree[rt * 2 + 1].ans);
    }
    
    inline void ask(int rt, int l, int r) {
        if(tree[rt].l >= l && tree[rt].r <= r) {
            cnt = gcd(cnt, tree[rt].ans);
            return ;
        }
        
        int mid = (tree[rt].l + tree[rt].r) >> 1;
        if(l <= mid) ask(rt * 2, l, r);
        if(r > mid) ask(rt * 2 + 1, l, r);
    }
}

int n;
namespace BIT {
    int lowbit(int x) {
        return x & (-x);
    }
    
    inline void add(int x, int k) {
        while(x <= n) {
            c[x] += k;
            x += lowbit(x);
        }
    }
    
    int ask(int x) {
        long long res = 0;
        while(x) {
            res += c[x];
            x -= lowbit(x);
        } return res;
    }
}

signed main() {
    static int m;
    scanf("%lld %lld", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld", &a[i]);
        b[i] = a[i] - a[i - 1];
    } SegmentTree::build(1, 1, n);
    
    char c[3];
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%s", c + 1);
        if(c[1] == 'C') {
            int l, r, d;
            scanf("%lld %lld %lld", &l, &r, &d);
            SegmentTree::change_point(1, l, d);
            BIT::add(l, d);
            if(r + 1 <= n) {
                SegmentTree::change_point(1, r + 1, -d);
                BIT::add(r + 1, -d);
            }
        } else {
            cnt = 0; int l, r;
            scanf("%lld %lld", &l, &r);
            SegmentTree::ask(1, l + 1, r);
            printf("%lld\n", gcd(a[l] + BIT::ask(l), std::abs(cnt)));
        }
    } return 0;
}