Luogu P3833 [SHOI2012]魔法の木

この問題の理論に対する最適解

効果の件名：サブツリーを合計し、パスを変更します

明らかに、テンプレートツリーのセクションが、クロスの木の時間複雑高アップ卓越した$ \シータ（Q \;ログイン ^ 2N）$、実際に木の差が時間複雑$ \シータに置くことができます（Qを\; LOGN）$。

全ての値に設定$タグ[X] $ 1~ $ X $ $ $パスは、追加明らかに $（x、y）との$ Dの$このパスを追加操作$とみなすことができる
$$タグ[X] + = D、タグ[Y] + = D、タグ[LCA（X、Y）] - = D、タグ[PRT [LCA（X、Y）]] - = D $$

木と子の$ルート$ルートのクエリは、回答のサブツリー内の各点$ xには$の寄与を考慮した場合である
（DEP [X] -dep [$$ルート] +1）\回タグ[X] $ $の
式センスポイントは、すべて$タグが追加される（X、根）$パス$ある[X] $、加算したタイプの
$$ \和\を、（（DEP [X] - DEP [ルート]さんが+1）\タイムズタグ[X]）$$
$$ \ SUM \;（DEP [X] \タイムズタグ[X] - （DEP [ルート] -1）\タイムズタグ[X]）$ $
$$ \ SUM \;（DEP [X] \タイムズタグ[X]） - （DEP [ルート] -1）\タイムズ\ SUM \;（タグ[X]）$$

二フェンウィックツリーのメンテナンス$のDEP [X]回タグ\ [X] $と$タグ順序$ DFS $サブツリーに連続した範囲、直接クエリであるため、[X] $は、良いです。

私はあまりにも醜いコードが一定であるだから、理論的な最適解はツリーセクションとして良い実行する必要があります

#include <iostreamの> 
する#include <iomanip> 
の#include <CStringの> 
する#include <cstdioを> 
する#include <cmath> 
の#include <アルゴリズム>
 使用して 名前空間STDを、
#defineは長いlong int型
インラインint型（）{読み取り
     チャーCH。
    BOOL BJ = 0 。
    しばらく（！isdigit（CH = getchar関数（）））
        BJ | =（CH == ' - ' ）;
    INT RES = CH ^（3 << 4 ）。
    一方、（isdigit（CH =GETCHAR（）））
        RES =（RES << 1）+（RES << 3）+（CH ^（3 << 4 ））。
    リターン？BJ - 解像度：解像度。
} 
ボイド printnum（INT X）{
     場合（X> 9）printnum（X / 10 ）。
    putchar（Xの％10 + ' 0 ' ）。
} 
インラインボイドプリント（INT X、チャーCH）{
     場合（X < 0 ）{ 
        のputchar（' - '）; 
        X = - X。
    } 
    printnum（X）。
    putchar（CH）。
} 
のconst  int型 MAXN = 1E5 + 5 。
INTのN、M、H [MAXN]、CNT。
INT TOP [MAXN]、サイズ[MAXN]、PRT [MAXN]、息子[MAXN]、DEP [MAXN]、TOT、TID [MAXN]。
構造体のエッジ{
     INT 、NXTに、
} [MAXN W << 1 ]。
INT C1 [MAXN]、C2 [MAXN]。
インラインボイド AddEdge（int型のx、int型のY）{ 
    [W = .nxt ++ CNT] H [X]。
    W [CNT] .TO = Y。
    H [X]= CNT。
} 
ボイド DFS1（int型のx、int型 FA、int型の深さ）{ 
    DEP [X] = 深度。
    PRT [X] = FA。
    サイズ[X] = 1 。
    以下のために（int型 I = hの[X]; I; I = W [i]は.nxt）{
         int型、V = W [i]は.TO。
        もし（== FA V）続けます。
        DFS1（V、X、深さ + 1 ）。
        もし（サイズ[V]>サイズ[息子[X]]）息子[X] = V。
        サイズ[X] + = サイズ[V]。
    }
} 
ボイド DFS2（int型のx、int型SP）{ 
    トップ[X] = SP。
    TID [X] = ++ TOT。
    もし（息子[X]！）を返します。
    DFS2（息子[X]、SP）。
    以下のために（int型 I = hの[X]; I; I = W [i]は.nxt）{
         int型、V = W [i]は.TO。
        もし（V == PRT [X] || V ==息子[X]）続けます。
        DFS2（V、V）; 
    } 
} 
インラインINT LCA（int型のx、int型のY）{
     一方（上面[X] ^ トップ[Y]）{
        もし（DEP [TOP [X] < DEP [トップ[Y]）スワップ（X、Y）
        X = PRT [TOP [X]]。
    } 
    もし（DEP [X]> DEP [Y]）スワップ（X、Y）
    リターンのx; 
} 
インラインINT lowbit（INT X）{
     戻り X＆（ - X）。
} 
インラインボイド更新（int型のx、int型 D、INT C []）{
     場合（！X）のリターン;
    一方、（x <= N）C [X] + = D、X + = lowbit（X）。
} 
インラインINTクエリ（INT X、 int型C []）{
     int型の和= 0 。
    一方、（X）の和+ = C [x]は、x軸= lowbit（X）。
    戻り値の合計。
} 
インラインボイド追加（int型のx、int型D）{ 
    更新（TID [x]は、D、C1）。
    アップデート（TID [x]は、DEP [X] * D、C2）。
} 
インラインINTは（ASK int型のx、int型、YをINT C []）{
     戻りクエリ（Y、C）-query（X- 1 、C）。
} 
{main（）の符号付き
    のN = 読み取ります（）。
    INTX、Y、D。
    以下のために（int型 i = 1 ; iがn <; iは++ ）{ 
        X =リード（）+ 1 。
        Y =リード（）+ 1 。
        AddEdge（X、Y）
        AddEdge（Y、X）。
    } 
    DFS1（1、0、1 ）。
    DFS2（1、1 ）。
    M = 読み取ります（）;
    char型のCH;
    一方、（M-- ）{
         DO CH = GETCHAR（）。
        しばらく（CH！= ' A '！&& CH = ' Q ' ）;
        もし（CH == ' A ' ）{ 
            X =リード（）+ 1 。
            Y =リード（）+ 1 。
            D = 読み取ります（）;
            INT U = LCA（X、Y）
            （X、D）を加えます。
            （Y、D）を加えます。
            （、Uを追加 - D）。
            追加（PRT [U]、 - D）。
        } 他{ 
            X =リード（）+ 1 。
            INT TMP =尋ねる（TID [x]は、TID [X] +サイズ[X] - 1、C1）。
            プリント（ASK（TID [x]は、TID [X] +サイズ[X] - 1、C2）-tmp×（DEP [X] - 1）、' \ n ' ）; 
        } 
    } 
    戻り 0 。
}

なぜ2つのDFSが書かれていましたか？私は木のセクションLCAをお願いしたいと思いますので、

この問題の理論に対する最適解

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