問題の意味
の$ n \倍メートルの$グリッドを考えると、各グリッドは黒または白染色しました。今$ 1 \回2 $レンガブロックの間に必要と重ならず、グリッドを網羅使用し、すべての白の格子をカバーしていますが、黒い四角のいずれかをカバーしていません。どのように多くの方法の合計をカバーしようとしています。結果は、$ M $の残りを取ります。（$ 1 \当量のn \の当量15、1 \当量のM \の当量15 $）
分析
爆発の検索、それぞれが1を返すように解決策を見つけ、上から下へ、左から右へ、左上から始まります。
#include <ビット/ STDC ++ H> 使用して 名前空間STDを、 typedefの長い 長いLL。 const int型のmod = 1000000007 ; INTのN、M。 CONSTの INT MAXN = 15 + 5 。 ブール色[MAXN] [MAXN]。 // 偽の为の白、真の为黑 ブール[MAXN] [MAXN]使用。 INT REC（int型 I、INT J） { 場合（jは== mの） 戻り REC（I + 1、0）; // 进入下一行 の場合（I == N-） のリターンを 1。 ; // すべてのスペースをカバーしている のIF（中古[I] [J]の色は|| [I] [J]） を返す REC（I、J +を1。）; // （私には必要ありません。 、j）はレンガ上に配置される // 放電方式の二種類試みる INT RES = 0 ; 中古[I] [J]は、 = trueに; // 横放電 IF（J + 1 <M &&中古[I]、[J +！1。 ] && ！色[I]、[Jの+ 1 ]） { [Jの中古[I] + 。1 ] = trueに、 RES + = REC（I、J）。 使用[I]、[J +1 ] = 偽。 } // 竖着放 場合（I + 1 <N &&使用[I +！1 ] [J] &&色[I +！1 ] [J]） { 使用[I + 1 ] [j]は= 真。 RES + = REC（I、J + 1 ）。 使用[I + 1 ] [j]は= 偽。 } [I] [j]が使用 = 偽。 返すのres％のmod。 } int型のmain（） { // INIT色 scanf関数（" ％d個の％のD "、＆N、＆M）。 printf（" ％dの、"、REC（0、0 ））; } }
この方法の時間計算量は$ O（$ NM \ CDOT 2 ^ {NM}）$、タイムアウトです。あなたは、メモリの検索を使用することはできません。
しかし、慎重な検討が実際のパラメータは、この多くの可能なを持っていないことがわかります。
各列の格子トップの種類だけ不確実性は、まだ$ M $の合計クエリではなかったです。これは、$ M $格子ステートメモリ検索コードによって行うことができる、複雑さが$ $ O（2 ^ {M} nmでの\ CDOT）です。
#include <ビット/ STDC ++ H> 使用して 名前空間STDを、 typedefの長い 長いLL。 const int型のmod = 1000000007 ; INTのN、M。 CONSTの INT MAXN = 15 + 5 。 const int型 M = 十億七。 ブール色[MAXN] [MAXN]。 // 偽の为の白、真の为黑 int型 DP [ 2 ] [ 1 << MAXN]; ボイド解く（） { int型 * CRT = DP [ 0 ]、* NXT = DP [ 1]; CRT [ 0 ] = 1 ; 以下のために（int型 I = N- 1、I> = 0 ; i-- ） のための（INT J = M- 1 ; J> = 0 ; j-- ） { ため（intです使用= 0 ; <使用（1 << M）; ++使用） { 場合（（使用>> J＆1）|| 色[I] [J]） NXTが[使用] = CRT [使用＆〜（1 << J）]。 // 不需要在（i、j）を放置砖块 他に { // 尝试2种放法 int型のres = 0 ; もし（J + 1！<M &&（（使用>>（J + 1））＆1！）&&色[I] [J + 1 ]） // 横着放 使用RES + = CRT [| （1 <<（j + 1 ））]。 もし（私は+ 1！<N &&色[I + 1 ] [J]） RES使用+ = CRT [| （1 << J）]。 // 竖着放 NXT [使用] =のRESの％M。 } } スワップ（CRT、NXT）。 } のprintf（" ％d個の\ n "、CRT [ 0 ]）。 } int型のmain（） { // INIT色 のscanf（" ％D％dの"、＆N、＆M）。 解決する（）; }
From：「課題はコンテストのプログラミング」