参考：
数値データは、典型的には含む整数および実数。コンピュータにおける三つの主要な懸念を表す数値データ：バイナリ表記、固定/浮動小数点表現、バイナリコード。
バイナリ表記：
- 小数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
- バイナリ：0、1
- オクタル：0、1、2、3、4、5、6、7
- ヘキサン：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
バイナリ変換（バイナリR）：整数部、添加モジュロR、右左下に、小数部分、R、左下及び右により丸め。
簡単な方法：
835 = 512 + 256 + 64 + 2 + 1 => 1101000011
> 0.1011 = 0.6875 + 0.125 + 0.5 = 0.0625（コンピュータに小数点を表す方法）
固定、浮動小数点表現（解決小数の問題を）
固定点：機械における小数点の位置は、すべての固定データを合意したが、固定点は、典型的には小数（最上位ビット部分の値の前に固定小数点）または純粋整数（小数固定最後部の値）として表されます。小数点は、浮動小数点数の仮数部を表すために、固定小数点整数整数を表すために使用します。整数に分割されて符号付き整数と符号なし整数。これは、符号ビットの有無を値の範囲を示しているかを判断します。
フロート：浮動小数点の効果の指標を使用して、それは実数として表現されるX \（X =（ - 1）^ S \タイムズM \ E ^ R＆LTタイムズ\。） 。S 0又は1であり、Xが決定されるシンボル、Mは、バイナリ小数点であり、Xと呼ばれる仮数（仮数）; Eは、固定小数点2進整数であり、Xと呼ばれるステージまたは指数関数（指数）; Rは基数である（ベース）、コンピュータ2（以前は4又は16）を取ります。
一般的にIEEE 754規格に従ったコンピュータで浮動小数点：
単精度（32ビット）を使用して、1つの符号ビットは、8つの指数部、23仮数と、
ビス（64ビット）を使用して、進捗：1符号ビット、11指数、仮数52。
前述したように、浮動小数点の仮数部は、発現され、浮動小数点と固定小数点整数順序フレームシフト使用を表す（すなわちを、プラスオフセット）します。
- 定点整数、定点小数
- フロート：表現するために小数点と固定小数点の整数であることができます
バイナリコード（解決するための符号問題を）
元のコードは、補体、後述する反転シフト（以下）であろう。
オリジナルコード
最初のものは符号ビットであり、0で示される正数、1は負の符号、直接小数点数から二進数に変換他のビットを示しています。以下の表は、10進数4ビットの2進数との対応関係です。
| 小数 | バイナリ | 小数 | バイナリ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 000 | -0 | 1 000 |
| 1 | 0 001 | -1 | 1 001 |
| 2 | 0 010 | -2 | 1 010 |
| 3 | 0 011 | -3 | 1 011 |
| 4 | 0 100 | -4 | 1 100 |
| 5 | 0 101 | -5 | 1 101 |
| 6 | 0 110 | -6 | 1 110 |
| 7 | 0 111 | -7 | 1 111 |
問題：
ユニークではないが0、+ 0（表し見出すことができる0 000）および-O（1。同じではない表し000）。
+/-動作モードは一様ではない：\（= 0011 1 + 2 = 0001 + 0010 \） （右）; \（1-2 = 0001から0010 = 0001 + 1010 = 1011 \） （エラー）、符号ビットの必要性処理
補数
否定あなたの補数、プラス一端に対応する負の整数。
変形補体（4'S comlement）：ダブルシンボル、オーバーフローできる中間結果を格納します。
| 小数 | 補数 | 変形補数 | 小数 | バイナリ否定 | 補数 | 変形補数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 000 | 00 000 | -0 | 1111 | 0 000 | 00 000 |
| 1 | 0 001 | 00 001 | -1 | 1110 | 1 111 | 11 111 |
| 2 | 0 010 | 00 010 | -2 | 1101 | 1 110 | 11 110 |
| 3 | 0 011 | 00 011 | -3 | 1100 | 1 101 | 11 101 |
| 4 | 0 100 | 00 100 | -4 | 1011 | 1 100 | 11 100 |
| 5 | 0 101 | 00 101 | -5 | 1010 | 1 101 | 11 101 |
| 6 | 0 110 | 00 110 | -6 | 1001 | 1 110 | 11 110 |
| 7 | 0 111 | 00 111 | -7 | 1000年 | 1 111 | 11 111 |
| 8 | 1 000 | 01 000 | -8 | 0111 | 1 000 | 11 000 |
8は、補体4を表すことができないと、符号ビット（オーバーフロー）の大きすぎる値を占有するが、補体のための符号ビットの保持、最高数値で修飾することができるような小数を注意。
我々は、テーブルから0を見ることができ-0以下の問題の減算を分析するために、補完し、ユニークなを表しています。
これに先立ち、まず剰余演算の例を見てみましょう。
10ポイントの時計時針点6:00にそれを配置するために、二つの方法があります。ダイヤルグリッドダウン4（10-4 = 6）またはシスダイヤル8（10 + 8 = 18 18mod12 = 6、ここで使用される金型は操作）。
別の例：9828-1928を計算のみを添加した4つの10進のモジュロ演算システム、
\（9828-1928 \\ = 9828+（10 ^ 4から1928）（）反転負\\ = 9828 + 8072 = 17900 \\ \ MOD 10 ^ 4（高い廃棄1）= 7900 \\ \）
コンピュータ演算のモジュロ演算システムは、（コンピュータオペレータがnビットを仮定すると、唯一の有限のビットであるため、操作の結果は、下位nビットを保持することができる）ようになっています。
以下のように計算されます。
0000 \\ = 0111 \; \（0111 \; \ 1111から0100 1111+（2 ^ 8から0100 \; 0000）\\ = 0111 \; \ + 1100 1111; 0000 \\ = 10011 \ 1111（\ MOD 2 ^ 8）\\ = 0011 \ 1111 \）
すなわち補体減算の使用は、合計として処理することができます。
フレームシフト
オフセット値+定数（過剰/バイアス）。符号化ビットの数がnである場合、バイアスは、通常-1（例えば、IEEE 754のような）（N-1）又は2 ^（N-1）^ 2をとります。例えば、N = 4の場合：
| 小数 | バイナリフレームシフト |
|---|---|
| -8（8） | 0000 |
| ... | .... |
| 0（8） | 1000年 |
| ... | ... |
| +7（8） | 1111 |
留意：0フレームシフト表現ユニーク。バイアスされたとき（2 ^ {N-1 \ } \） 、補体とは、最初のものは同じではないシフト。
ご注文は、浮動小数点のシフトによって表されます。なぜ？浮動小数点減算DUIは、操作順序を容易にする（サイズ比較）。例えば：\（1.01 \×2 ^ { - } + 1.11 1 \ 2 ^ 3倍\。）、DUI -1補体111,3 011二サイズを比較し、この時間の補数であるため。\（111 <011？\） 、直接比較することはできません。プラスすなわち、定数及び順序れる4 = -1 + 3 + 4 011,3補体比較その後、7 = 111の相補体である：011 <111、結果が直接確立されます。