【Leetcode] 32最長有効ブラケット

キーワード：DP、動的プログラミング、動的ルール。

質問の中で、最近のブラシDP欄トピック、で。

のみを含むことを考慮する'('と')'、文字列、最長のサブ文字列を検索することが効果的な括弧を備えます。

サンプル1

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

サンプル2

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

DPさて、上記のすべて、抽象状態の機能に必要な場合：

dp[i] 表示：以 S[i] 结尾的，最长有效括号串的长度。

そして、状態遷移方程式：

如果 s.len == 0 or s.len == 1，那么返回 0 .
否则：
    if s[i]=='(' then dp[i]=0
    if s[i]==')' then:
        if s[i-1]='(' then dp[i] = dp[i-2] + 2 （数组下标是否越界，即 i>=2? ）
        if s[i-1]=')' then:
            if s[i-dp[i-1]-1] == '(' then dp[i] = dp[i-dp[i-1]-2] + dp[i-1] + 2 (是否越界？)
            if s[i-dp[i-1]-1] == ')' then dp[i] = 0

最初ifの形式：ステートメントがあることを示し....(、このような文字列のは、必ずしも有効ではありません。

第二ifのような形：声明は述べ....)、このような文字列を、私たちは考慮する必要がありますs[i-1]：

s[i-1]='('：文字列のような形状の...()、明らかに、次のインデックスに対応します。
```
i-2   i-1    i
 x     (     )       
```
明らかに、dp[i]値がでなければなりませんdp[i-2] + 2。

s[i-1]=')：文字列のような形状の...))、明らかに、次のインデックスに対応します。

?          i-1    i
x   (...    )     )

今考えるs[i-1]一致する左括弧の位置、s[i-1]=')'正当な括弧の文字列の長さであるがdp[i-1]、'('位置は次のようになります。

i - 1 - （dp[i-1] - 1) = i - dp[i-1]

換言すれば、s[i] = )マッチング左括弧の位置は次のようになりますi - dp[i-1] - 1。

i-dp[i-1]-1  i-dp[i-1]        i-1    i
    x            (      ...    )     )

もしx = s[i-dp[i-1]-1] == )、その後、： dp[i] = dp[i-dp[i-1]-2] + dp[i-1] + 2（まだ括弧文字列に有効である前に「私は引き出していなかった」ので）

しかし場合はi-dp[i-1]-1、この位置のシンボルではありません(、それ？これは、とすることを示しているs[i]パスの末尾に括弧つまり、正当ではないですd[i] = 0。

完全なコード：

問題の範囲外の特別な注意配列添字を必要とし、境界たら、上記の説明は、有効な文字列のブラケットではありません。

/*
    DP解法：
    dp[i] 表示：以s[i]结尾的，最长有效子串
    那么：
        if s[i]=='(' then dp[i] = 0
        if s[i]==')':
            if (s[i-1]=='(') then dp[i] = dp[i-2]+2
            if (s[i-1]==')') then dp[i] = dp[i-dp[i-1]-2] + dp[i-1] + 2

 */
#include "leetcode.h"
#include <stack>
class Solution
{
public:
    int longestValidParentheses(string s)
    {
        int len = s.length();
        if (len == 0 || len == 1)
            return 0;
        vector<int> dp(len, 0);
        for (int i = 1; i < len; i++)
        {
            if (s[i] == ')')
            {
                if (s[i - 1] == '(')
                {
                    if (i >= 2)
                        dp[i] = dp[i - 2] + 2;
                    else
                        dp[i] = 2;
                }
                else if (s[i - 1] == ')')
                {
                    int midlen = dp[i - 1];
                    if (i >= (midlen + 1))
                    {
                        char c = s[i - midlen - 1];
                        if (c == '(')
                            dp[i] = dp[i - 1] + 2 + (i >= (midlen + 2) ? dp[i - midlen - 2] : 0);
                        else
                            dp[i] = 0;
                    }
                    else
                    {
                        dp[i] = 0;
                    }

                }
            }
        }
        for (int x : dp)
            cout << x << ' ';
        cout << endl;
        int result = -1;
        for (int x : dp)
            result = max(result, x);
        return result;
    }
};

int main()
{
    string s[] = {"())", "(()", ")()())"};
    Solution sol;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
        cout << sol.longestValidParentheses(s[i]) << "\n"
             << endl;
}

【Leetcode] 32最長有効ブラケット

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