10億の中のすべての素数を検索し、

方法の一つ：動的計画

詳細については、している億内のすべての素数を見つけると、どのようにそれ最速行うには-ほとんど知っていますか？。

次のコードは、Pythonのちょうどレプリカバージョンです

時間の複雑さはおよそ$ O（N ^ \ FRAC {3} {4}）$ですが、私のコンピュータでスパイシーなチキン4Sを使って

#include <ビット/ STDC ++ H>
 使用して 名前空間STDを、

typedefの長い 長いLL。
const  int型 MAXN = 2E5 + 10 。
INT V [MAXN]。
マップ < int型、LL> S; 

LL合計（LLのN）
{ 
    int型、M =（INT ）SQRT（N）
    INT、T = N / M。
    用（int型 I = 1 ; I <= M; I ++）はV [I- 1 ] = N / I。

    int型 CNT = 1 ;
    以下のために（int型 I = T + Mを-2、I> = M; i--）V [I] = CNT ++ 。


    以下のために（int型 i = 0 ; iが<= T + M- 2 ; iは++）S [V [I]] = 1LL * V [I] *（V [I] + 1）/ 2 - 1 。

    用（INT P = 2 ; p <= Mであり; p ++ ）
    { 
        場合（S [P]> S [P- 1 ]）
        { 
            LL SPの =のS [P- 1 ]。
            LL P2 = P *   P;
            以下のために（int型私= 0 ; I <= T + M- 2、I ++）
            { 
                LLのV = V [i]は、
                もし（V <P2）   ブレーク。
                S [V] - = P×（S [V / P] - SP）。
            } 
        } 
    } 

    戻りS [N]。
} 

int型のmain（）
{ 
    のprintf（" ％LLDする\ n "、合計（1000000000 ））。
}

方法2：エッペンドルフふるいです

アイデアは、すべての素数を遮蔽して、コメントを追加、非常に簡単です。

私のコンピュータの23Sで使用する場合、時間の複雑さは、$ O（nloglogn）$です。

#include <ビット/ STDC ++ H>
 使用して 名前空間STDを、

typedefの長い 長いLL。
const  int型 MAXN = 1E9 + 10 。
BOOL VIS [MAXN ]。

LL篩（int型N）
{ 
    LL RET = 0 。
    INT、M =（INT）SQRT（N + 0.5 ）。
    用（int型 iは= 2 ; I <= M Iは++）場合（！VIS [I]）
    { 
        ため（int型 J =私を*; J <= N; J + = I）VIS [j]は= 真; 
        RET + = I; 
    } 
    のために（int型 iがm + = 1 ; iがn = <; I ++の）   場合（！VIS [I]）
        RET + = I。
    リターンRET; 
} 

int型のmain（）
{ 
    のprintf（" ％LLDする\ n "、ふるい（1000000000 ））。
    リターン 0 ; 
}