LOJ番号2343. "JOI 2016決勝" 切手収集レース2

トピックスアドレス

https://loj.ac/problem/2343

問題の解決策

まず、プロセスは\（[I] F \）の有効な位置解の数電流（J、O、I）の始まりを表します。これは明らかにすることができます（O（N）\）\それとの契約を。次いで、各位置に番号の3種類の挿入考えます。
J iは挿入位置に：すべてのiは、以下に明らか\（F [J]（iは jを、S [j] = O）\ <） どのように転送ポイントは、する\（F [J] \）接尾辞でありますそして、することができます。
挿入位置におけるI O：I Jの上記、及びiは、Iを以下の場合、より明確に通過点であるので、J、Iおよび接尾辞接頭辞で、iは、両側が取る乗算、挿入位置を列挙する（\ \最大\）ができます。
挿入位置でiがI：私は、それぞれOを上記の転送ポイントを提供し、各フロントJ（集合Xの位置）のために、設けられている（[X + 1、I- \ 1] \） O内貢献の数。この事は、単調増加を見つけることは難しいことではありません。だから、カウンターを維持し、それは量の電流増加に統計的な答えに遭遇するたびに、現在のJ Oの数を記録\（デルタ\）プラスJ缶の数を。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
const int N = 100010;

int n;
char s[N];
ll f[N], cnt[3], sl[N][3], sr[N][3], sf[N];

int idx(char c) {
    if(c == 'J') return 0;
    if(c == 'O') return 1;
    return 2;
}

int main() {
    scanf("%d%s", &n ,s + 1);
    for(int i = n; i; --i) {
        if(s[i] == 'I') f[i] = 1;
        else f[i] = cnt[idx(s[i]) + 1];
        cnt[idx(s[i])] += f[i];
    }
    cnt[0] = cnt[1] = cnt[2] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 0; j < 3; ++j) sl[i][j] = sl[i - 1][j];
        sl[i][idx(s[i])]++;
    }
    for(int i = n; i; --i) {
        for(int j = 0; j < 3; ++j) sr[i][j] = sr[i + 1][j];
        sr[i][idx(s[i])]++;
        sf[i] = sf[i + 1];
        if(s[i] == 'O') sf[i] += f[i];
    }
    ll A = 0, ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) if(s[i] == 'J') A += f[i];
    // J
    for(int i = 0; i <= n; ++i) ans = max(ans, A + sf[i + 1]);
    // O
    for(int i = 0; i <= n; ++i) {
        ans = max(ans, A + sl[i][0] * sr[i + 1][2]);
    }
    // I
    ll tot = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if(s[i] != 'I') {
            if(s[i] == 'O') tot += cnt[0];
            cnt[idx(s[i])]++;
        }
        ans = max(ans, A + tot);
    }
    printf("%lld\n", ans);
}