HZOI20190823 Cマジック

数論ボードコレクション。。。

私たちは尋ねます：

$ N ^ {\和\ limits_ {i = 1} ^ {N} [GCD（I、N）== 1] C_ {N} ^ {I}} MODのp $

ここで、pは、54184622である合成数であります

インデックスはないフラッシュパワー、のみMOD PHI（P）、PHI（P）= P-1によって、組み合わせの数ではなく、素数p-1、併用CRT

書式#include <iostreamの> 
の#include <cstdioを> 
する#include <CStringの> 
の#include <キュー> 
の#include <スタック> 
の#include <cmath> 
の#include <アルゴリズム> 
に#define MOD 54184622 
の#define int型、長い長い
の#define MAXN 1000005 
名前空間を使用してSTD; 
N INT、G、[7]、プライム[7] = {0,2,3,5,7,129011}。
INTのFAC [7] [MAXN]、ANS。
{（int型B、int型のP INT）のint q_pow 
    INT RES = 1。
    （B）{ながら
        IF（B＆1）RES =（RES * A）％のP。
        =（* A）％のP。
        B >> = 1。
    } 
    戻りRES％のP。
} 
int型GCD（INT BをINT）{ 
	戻りB == 0：GCD（B、％b）は、？
}  
INT C（整数nは、整数M、INT P）{
	場合はリターン1（N Mを==）。
	IF（M> N）戻り0; 
	FAC [P]を返す[N] * q_pow（FAC [P] [M] * FAC [P] [nm]の％素数[P]、素数[P] -2、素数[P]）。
} 
INTルーカス（整数nは、整数M、INT P）{ 
	IF（M == 0）リターン1。
	ルーカス返す（N /素数[P]、M /素数[P]、P）％MOD * C（N％素数[P]、m個の％P、[P]素数）[P]プライム％。
} 
int型のCRT（）{ 
	int型、P = 27092310、RES = 0。
    （;私は= 5 <I ++はiは1 = INT）のため
        のRES =（RES + P /プライム[I] * [I]％のP *はq_pow（P /プライム[i]は、プライム[I] -2、プライム[I]）％のP）％のP。
    解像度を返します。
} 
（）{主符号付き
    のscanf（ "％のLLDの％のLLD"、＆N、＆G）。
    以下のために（; iは= 5 <; I = 1 int型I ++）{ 
        FACを[I] [0] = 1; 
        （INT J = 1; J [i]は<=プライム; J ++）のための
             FAC [i]は[J] = FAC [i]は[J-1] * [I] J％でプライム。
    } 
    {（; iが=分（N、G）を<I ++はiは1 = INT）のために
        （GCD（I、N）= 1！）もし続けます。
        {（J ++ INT J = 1; J <= 5）のための
            [J] =（[J] +ルーカス（G、I、J））％プライム[J]。
		} 
	} 
    ANS = CRT（）。
    printf（ "％LLDする\ n"、N q_pow（ANS、MOD））。
    0を返します。
}