考え
私はまた、数時間に従事する問題にこの問題の解決策を見て?私は、彼らがやっているのかわからない......
そしてその最長の下落シーケンスの長さが2を超えていない場合だけ、法的な構成:まず、優れた分析能力によって結論を取得する必要があります。
証明?書くのが面倒。
我々は、その後に関係なく辞書式順序を制限し、第一のDPを書き込む:\(dp_ {I、Jは} \)の前に検討を表す(私は\)\最大値になるまで、目を(J \)\、プログラム番号を。転写位置は、未充填数最大充填より大きい考える又は内部カウント最小値を埋めます。
実際\(dp_ {I、J} \ RIGHTARROW dp_ {私は+ 1、K}、K \ GE J \)が、\(私は= j個の\)に転送されない(\ dp_ {iが+ 1、 J } \) 。
私たちはふり(dp_ {I + 1、\ jは} \) それは右のステップとして転送され、その後、いくつかのステップを上がることができ、仮想点もあります。ここでは、転送に転送することができる\(dp_ {I + 1、 I} \) ではなく\(dp_ {I + 1、 I} \)を別の場所に移しました。(実際には、そのような特別なポイントを思い付くために利便性など)
最初から\(dp_ {0,0} = 1 \) 、最初のステップは右へ、その後、いくつかのステップまででなければならない始めます。最後に、答えは\({N-dp_、N-} \) 。
DP発現がこれをすることが見出された観察された(dp_ {I、J} \ \) 点とみなす\((I、J)\) 、その値はである\((1,1)\)が来る(\ (I、J)\)だけ右または上、および触れることができない(Y = Xの-2 \ \ ) 直線、プログラムの数となります。
このルーチンは、それが対称的な外観、マイナスその上に多くのプログラムのための出発点で、我々は非常に精通している直線的に満たすことができません。
私たちはしている\({N-dp_、N-2N-2} = {\} 1-N-選択- {2N-2 \} 3-N- \選択)。
だから今の辞書指値注文を見てみましょう、大きく、当時飛ぶ自己がある、いくつかは、以前に等しいと思っ列挙することは容易です。
これは、どのようにそれを処理するには?第一セット\(Iは\)ビット、最大数は以下のように記入されている\(MX \)が、これはよりフィル大きくなければならない\(\ MAX({MX、 a_iを})\) 数。なぜ?未満ならば\(MX \) 、それは最小の数内に表示してはならない、それに等しい未満でなければならない(a_iを\)\、及び違法ではありません。
これは出発点の定義に相当します(\(I、\最大(a_iを、MX)+ +1))\、まだ来る\を((N-、N-)\) 、プログラムの数は容易に考えることができるようにします。
前のことに注意すべき場所がある\は、(i-1 \) fillメソッドが合法である必要があり、それはそれぞれがすぐに最大値または最小値よりも大きい、または他のいずれかであると言うことですがbreak
。
コード
#include<bits/stdc++.h>
clock_t t=clock();
namespace my_std{
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
#define MP make_pair
#define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
#define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
#define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
#define templ template<typename T>
#define sz 1206060
#define mod 998244353ll
typedef long long ll;
typedef double db;
mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
templ inline T rnd(T l,T r) {return uniform_int_distribution<T>(l,r)(rng);}
templ inline bool chkmax(T &x,T y){return x<y?x=y,1:0;}
templ inline bool chkmin(T &x,T y){return x>y?x=y,1:0;}
templ inline void read(T& t)
{
t=0;char f=0,ch=getchar();double d=0.1;
while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
if(ch=='.'){ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();}
t=(f?-t:t);
}
template<typename T,typename... Args>inline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}
char __sr[1<<21],__z[20];int __C=-1,__zz=0;
inline void Ot(){fwrite(__sr,1,__C+1,stdout),__C=-1;}
inline void print(register int x)
{
if(__C>1<<20)Ot();if(x<0)__sr[++__C]='-',x=-x;
while(__z[++__zz]=x%10+48,x/=10);
while(__sr[++__C]=__z[__zz],--__zz);__sr[++__C]='\n';
}
void file()
{
#ifdef NTFOrz
freopen("a.in","r",stdin);
#else
freopen("inverse.in","r",stdin);
freopen("inverse.out","w",stdout);
#endif
}
inline void chktime()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
cout<<(clock()-t)/1000.0<<'\n';
#endif
}
#ifdef mod
ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod) if (y&1) ret=ret*x%mod;return ret;}
ll inv(ll x){return ksm(x,mod-2);}
#else
ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x) if (y&1) ret=ret*x;return ret;}
#endif
// inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;
int n;
int a[sz];
ll fac[sz],_fac[sz];
void init(){_fac[0]=fac[0]=1;rep(i,1,sz-1) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;_fac[sz-1]=inv(fac[sz-1]);drep(i,sz-2,1) _fac[i]=_fac[i+1]*(i+1)%mod;}
ll C(int n,int m){return n>=m&&m>=0?fac[n]*_fac[m]%mod*_fac[n-m]%mod:0;}
ll calc(int x,int y)
{
ll ret=C(n-x+n-y,n-x);
x-=1,y+=1,swap(x,y),x+=1,y-=1;
ret=(mod+ret-C(n-x+n-y,n-x))%mod;
return ret;
}
int vis[sz];
void work()
{
read(n);
rep(i,1,n) read(a[i]);
int mx=0,mn=1;ll ans=0;
rep(i,1,n)
{
(ans+=calc(i,max(a[i],mx)+1))%=mod;
if (a[i]<mx&&a[i]!=mn) break;
vis[a[i]]=1;
while (vis[mn]) ++mn;
chkmax(mx,a[i]);
}
printf("%lld\n",ans);
rep(i,1,n) vis[i]=0;
}
int main()
{
file();
init();
int T;read(T);
while (T--) work();
return 0;
}