タイトル説明
1生じ1〜13の整数の数を計算し、そして生じ1で100〜1300倍の数の整数を計算？彼は特に約1〜13まで数えて、この目的を達成するために1は、したがって、6回の合計を表示さ1,10,11,12,13持つ数字が含まれていますが、彼Meizhe後ろの問題のために。ACMerは、あなたが彼を助けることを願っていますし、問題がより一般化され、範囲1が表示され、非負の整数の数（1からnまでの発生回数。1）は、すぐに任意のを見つけることができます。
アイデア：数は数1を含む各間隔で計算、とまで追加されます。
1 クラスソリューション{ 2 プライベート： 3 int型 NumberOf1（符号なし整数のN）{ 4 int型の CNT = 0 。 5 しばらく（N）{ 6 場合（N％10 == 1 ）{ 7 CNT ++ 。 8 } 9 N / = 10 。 10 } 11 リターンCNT。 12 } 13 公共： 14 INTNumberOf1Between1AndN_Solution（int型N） 15 { 16 のint番号= 0 。 17 のために（符号無し整数 I = 1 ; I <= N; ++ I）{ 18 数+ = NumberOf1（I）。 19 } 20 リターン番号。 21 } 22 }。
アイデア2：直接分析をN、数学的帰納法を使用して、法律をまとめました
例えば、N = 5桁ABCDE、私たちは、主に次の3つの条件では、Cの百を分析します：
、12 199合計1300 199,12100 - 11 11から00 100 00から199 01 100〜01 199、...、100：1）の場合、C == 0は、例えば13013ため、この場合は百1表示され明らかに、高い数値によって、およびビットの現在の数の影響によってこの決定は、結果は、現在の中央値（乗じ:(上位桁））である;
2）ときに、C == 1、など13113、百確か1現れます、結果は、（現在の中央値）+（下位桁）+ 1を乗算）:(デジタル高い00 100 114〜00 113の合計; C = 0を含む、また、それが低い場合を考慮することが必要
3）場合C> 11 100〜12 100 199,12 199,13100 13199〜、CO-1400 ......、11〜00 100 00 199 01 100〜01 199 = 2、ときに、例えば13213ため、この場合は百1表示され、これは唯一の高番号によって決定され、その結果、より高い桁:( +1）現在の中央値が乗算されます。
1 クラスソリューション{ 2 公共： 3 INT NumberOf1Between1AndN_Solution（int型N） 4 { 5 長い 長い低い、より高い、CUR。 6 長い 長い CNT = 0 。 7 長い 長い因子= 1 。 8 のために（int型 i = 1 ; iは= <N; iは* = 10 ）{ 9 = N％低いiは、 10 （i *が高い= N / 10 ）。 11 CUR =（N / I）％10 。 12 であれば（CURの== 0 ）{ 13 、CNT + =高い* I。 14 } そう であれば（CURの== 1 ）{ 15 、CNT + =高い* iが低い+ + 1 。 16 } 他{ 17 CNT + =（より高い+ 1）* I。 18 } 19 } 20 リターンCNT。 21 } 22 }。
3思考：デジタルDPを（検討中）
1 クラスソリューション{ 2 公共： 3 int型 DP [ 30 ] [ 30 ]。 4 int型の桁[ 30 ]。 5つの 6 INTの DFS（int型 L、int型の CNT、ブールフラグ）{ 7 場合（1- == 0）戻りCNT。 8 あれば（フラグ&&〜DP [L] [CNT]！）戻りDP [L] [CNT]。 9つの int型の POS =フラグ？桁[L]：9 。 10 int型 RET =0 ; 11 のために（int型 I = 0 ; iが= POSを<; Iは++ ）{ 12 RET + = DFS（L - 1、CNTの+（I == 1）、フラグ&&（POS == I））。 13 } 14 であれば（フラグ！の）DP [L] [CNT] = RET。 15 リターンRET; 16 } 17 18 int型 countDigitOne（int型N）{ 19 のmemset（DP、 - 1、はsizeof （DP））。 20台の int型の POS = 0 。 21 一方、（N）{ 22 桁[++ POS] = N％10 。 23 N / = 10 。 24 } 25の リターン DFS（POS、0、真の）; 26 } 27 }。