このトレース反転の問題、本当にNiubi。
ベルヌーイ数$代表的ディリクレ畳み込み、最初のプッシュ式F $ Bが$、$さL * gを=使用して、以下の代表。
$ Nを与えられたために、xが、yの$ $ ANSは、データの$ 1つ百のセットを求めて
$ \ {RCLを} {アレイを}開始ANS＆=＆\和\ limits_ {i = 1} ^ ngcd（I、N）^ XLCM（I、N）^ Y \端{アレイ} $
$ \＆=＆\和\ limits_ {i = 1} ^ ngcd（I、N）{GCD（I、N）^ Y} \ {^ Y（中）} ^ X \ FRACを{RCLを} {アレイを}開始端{アレイ} $
$ \＆=＆（中）\和\ limits_ {i = 1} ^ ngcd（I、N）^ {X-Y} ^ Y \端{アレイ} $ {RCLを} {アレイを}開始
$ \開始{アレイ} {RCL}＆=＆N ^のY \和\ limits_ {i = 1} ^ NI ^ ygcd（I、N）^ {X-Y} \端{アレイ} $
$ \開始{アレイ} {RCL}＆=＆N ^のY \和\ limits_ {D | n}はD ^ {X-Y} \和\ limits_ {i = 1} ^ {\ lfloorの\のFRAC {n}が{D} \ rfloor}（ID）^ Y [GCD（I、\ lfloor \ FRAC {n}は{D} \ rfloor）= 1] \端{アレイ} $
$ \開始{アレイ} {RCL}＆=＆N ^のY \和\ limits_ {D | n}はD ^ X \和\ limits_ {i = 1} ^ {\ lfloorの\のFRAC {n}が{D} \ rfloor }私は^ Yの\和\ limits_ {T | GCD（I、\ lfloor \ FRAC {n}は{D} \ rfloor）}ミュー（T）\端{アレイ} $ \
$ \開始{アレイ} {RCL}＆=＆N ^のY \和\ limits_ {D | n}はD ^ X \和\ limits_ {T | N \ lfloorの\のFRAC {}、{D} \ rfloor}ミュー（\ T）T ^のY \和\ limits_ {i = 1} ^ {\ lfloorの\のFRAC {N} {TD} \ rfloor} I ^のY \端{アレイ} $
$ \開始{アレイ} {RCL} \和\ limits_ {i = 0} ^ {\ lfloorの\のFRAC {N} {TD} \ rfloor} I ^ Y＆=＆\ FRAC {1} {Y + 1} \和\ limits_ {i = 0} ^ yC_ {Y + 1} ^ iB_i（\ lfloorの\のFRAC {N} {TD} \ rfloor）^ {Y-Iは、+ 1} \端{アレイ} $
$ \開始{アレイ} {RCL} R_iを＆=＆\のFRAC {C_ {Y + 1} ^ iB_i} {Y + 1} \端{アレイ} $
$ \＆=＆\端{アレイ} $ {RCLを} {アレイを}開始
$ \開始{アレイ} {RCL} ANS＆=＆N ^のY \和\ limits_ {D | n}はD ^ X \和\ limits_ {T | N \ lfloorの\のFRAC {}、{D} \ rfloor} \ミュー（T）T ^のY \和\ limits_ {i = 0} ^ yR_i（\ lfloorの\のFRAC {N} {TD} \ rfloor）^ {Y-I + 1} \端{アレイ} $
N {\ lfloorの\のFRAC | D ^ X \和\ limits_ {T | $ \＆=＆\和\ limits_ {i = 1} ^ yR_in ^のY \和\ limits_ {N D}を{RCLを} {アレイを}開始} {D} \ rfloor}ミュー（T）T ^ Y（\ lfloorの\のFRAC {N} {TD} \ rfloor）^ {Y-I + 1} \端{アレイ} $ \
$ \ {アレイ} {RCL} F_ {I、X、Y}（N）＆=＆N ^のY \和\ limits_ {D | n}が始まる| {\ lfloorの\のFRAC D ^ X \和\ limits_ {TをMU（T）T ^ Y（\ lfloorの\のFRAC {N} {TD} \ rfloor）^ {Y-I + 1} \端{アレイ} $ \ n}は{D} \ rfloor}
分析の$ F_ {I、X、Y}（N）$。
$ 開始\配列{} {} RCLの L（X）=＆＆\ MU（X）X ^ Y、Q_R（X）= X ^ R＆LTの\アレイ終了{} $は乗法関数です。
$ \開始{アレイ} {RCL} G（N）＆=＆\和の\ limits_ {D | N}ミュー（D）D ^ YQ（{N} \ lfloorの\のFRAC {D} \ rfloor）\ \端{配列} $
$ 開始\配列{} {} RCL G（N）＆＆L =（N）* Q（N）\アレイ終了{} $も乗法関数。
$ \開始{アレイ} {RCL} F（N）＆=＆\和の\ limits_ {D | n}はQ（D）G（\ lfloorの\のFRAC {n}が{D} \ rfloor）\\＆=＆Q （N）* G（N）\端{アレイ} $
従って$ F_ {I、X、Y}（N）$は乗法関数です。
$\begin{array}{rcl}ans & = & \sum\limits_{i=0}^yR_if_{i,x,y}(n)\end{array}$
$n$为$1e18$考虑用$O(n{1/4})$的$Pollard_Rho$算法对$n$进行质因分解。
$n=\_p^c$