データ範囲：O（N 3）
フロイドは、すべて2間の最短経路を走りました
その後の文章に加えて、文を追加
最長実行しているシングルソース・パス
複雑：O（N 2 logN個）
辺の数は、Nであるため、2の
最短開始し、再び1点光源
実行するすべての側面を逆に向ける最短（1またはソース）を構築するために、
：
内部の数をDijを実行し、現在のメンテナンスコストを接続する際、コストが> kが更新されない場合と（次）
2：
図中の構成のn * k個のポイント。
そして、dijの実行
①：以上、図回答のアド側の半分に等しいバイナリ答え、それは通信か否かを判断します
②：（W D [V]>分（D [U]））実行Dijと、場合置き換え更新条件D [V] =分（D [U]、W）
③：通信で初めてポイント1及びnは、エッジが答えであることを添加したとき、最大スパニングツリーを探しクラスカル
ここでは、必ずしもの首長の最高レベルではありません
右側は低価格であります
安価な商品への高価なアイテムは、（右側の価格です）側を建て、最短一時から実行し始め、DISは、[i]は元の価格の+私は、最低価格です
制限のレベルを考慮してください。
首長国連邦の特定のレベルが含ま列挙クラス区間[L、L + M]
次に、各時間間隔の実行dijの列挙
人間のレベルが分散されることに注意してください（[1,10]とに類似[2,11]人物が同じで含有する）、左端点ヒトを平準化することが可能です
このようにn回をDij、N <= 100であります
まだの複雑さを負担
Dijは明らかにカードをバーストされます
だから我々はいくつかの巧妙なものの役に立たないと考えることができます
セグメントツリーは、どのような種類をDijを実現しますか？
恐怖の.jpg
私たちは、dijのを最適化する方法を考えます
私たちは、冗長ノードがたくさんあるでしょうPRIORITY_QUEUE、我々はマージすることができました
しかしPRIORITY_QUEUEをマージサポートしていません。
だから我々はいくつかの奇妙なヒープを必要とする（どのようなものをペアリングヒープフィボナッチヒープを）
手書きを持っているようですか？！！
ない....
薄型テレビ、あなたが値します
それは正の解ではないので、我々は、アラブ・イスラエルデバイドに嘘をつくことができます
STLを続行PRIORITY_QUEUE
入力側はランダムデータ発生器の一部であるため、エッジを生成するので、短絡の影響は思えない最も
そして、入力側は約1E5のように思えます
所以我们就把随机数据生成器生成的边扔掉，说不定就AC了
诶嘿AC了？
好了这题做完了
插句题外话
priority_que怎么搞合并？
合并两个堆a,b:把点少的那个堆拆掉，把点一个一个放到另一个堆里面，复杂度O(nlog2n)
合并许多堆：二分式拆法
Prim：
我们可以把dij搞一搞然后变身prim
证明：
kruskal
按边权从小到大排序，如果选当前边会成环，则不选，否则就选，直到考虑完所有的边
其实复杂度卡在排序上了（mlogm）
证明需要拟阵的知识
独立集就是满足遗传性和交换性的集合
| |这个是集合的元素个数
线性相关：
什么是向量：类似一行数组成的东西
上面就是个向量，格子里面可以填数
如果我们有向量a,b,c
x1*a+x2*b+x3*c=0
则向量a,b,c线性相关
生成森林:
就是一些不成环的边辣
遗传性证明：如果有一个图没有环，那么去掉任意的边之后都不会形成环，证毕
交换性证明：
我们设A的边数比B的边数少（A,B都是无向生成森林）
既然B不是个环，那么从B里面拆下来一条边安到A上，那么A完全可以安成B原来的样子，所以交换性成立
（xjb玄学证明qwq）
所以拟阵最优化问题就是kruskal
kruskal的正确性好像就是这样的叭
有什么用呢？如果遇到拟阵贪心题就可以用kruskal就好了
最小生成树....(撑死就是边多了一点)
最小生成树+1
最小生成树+2???
先建一个超级水库，连边就是在i建水库的代价
然后最小生成树（保证每个点都能与建出来的超级水库连通）
这大概是个树
会有一些毒瘤的无法到达的点，我们就把连着这些点的边去掉
然后选出一棵树（不能带环）
然后最小代价就是最小生成树
kruskal怎么排序？
按照边的较低的点从大到小排序，按长度从小到大排序
为什么第一关键字是从大到小排序？
如果是从小到大排序，则只能保证比当前点高度小的点是连通的，但是可能会有毒瘤情况导致求出来的解不够优
emm还是举个例子叭
另一个神奇的思路：
分层建图，将高度相同的点建在同一层，同一层内是无向边，不同层之间是有向边，同一层内搞最小生成树，然后通过有向边传递到下一层，最后取边权最小值
咕咕咕~？
晚上网络流time走起
k进行二进制拆分
还有tarjan+并查集(离线，O(n))
dfs序+RMQ搞lca:
我们先进行dfs,每到达一个点，就把一个点放进一个序列里面（如果回溯时到达序列中有的点，则再放一遍）
如果要算a,b的lca,就找到最后出现的a和第一次出现的b,它们中间一定会有它们的lca
这样它们中间的那个深度最浅的点就是lca了（用RMQ维护深度最浅的点）
树链剖分
一种叫重量剖分，另一种叫常量剖分
默认重量剖分
注意重链的出发点不一定是根，可以是任意的节点
每一个点必定属于一个重链
如果从任意一点网上走，则经过的重链的条数和轻边的边数是等级别的（都是logn级别的）
why?
轻边和重链是交替走的，因为如果走完一条重链，再走一条重链，那它们就是一条重链了（即不存在两条连续的重链）
所以重链的条数≤轻边数量+1
如果我当前走过了一条轻边，则说明我走过的那个点的父亲的子树至少是那个点的子树的两倍。所以如果我一直走轻边，只需要最多logn次就能走完这棵树。
dfs:
树链剖分求lca
先判ta是否==tb
如果a,b有祖宗关系：看谁的深度浅，谁就是lca
深度较深的：到a-->topa,topa-->轻边，然后递归求解
复杂度:o(logn)
树链剖分的特点：重链在树上是连续一段
求a到b路径上的信息：先找到lca,然后就是一段重链，一个轻边blabla
把树摊成个区间，这样就可以求一段区间的最值
求最值：线段树来维护（只维护重链，轻边暴力解决）
就是要求两个操作：
1.把某个边权的值改为t
2.求a到b路径上的最小值
先把边权摊到儿子上
改边权：找到儿子u,再找到dfn[u],在线段树里单点修改
求最小值：找到lca的那两条链，把链上的重链所在序列的区间在线段树里找到最大值
bzoj 1036
...和上题差不多
操作3：把求最大值换成求和
线线线线线段树
这个线段树有点难qwq
看左儿子和右儿子中间那个相不相同
染色的tag
先求个最小生成树，不在的边就不管
如果在呢？
树会被分成两块，只需要在非树边里面找一条权值最小的连接这两个块的边就可以了
一个非树边能够缝合一个数：当去掉它包含的一段链里的边
所以可以在树上每个边搞一个权值（初始为inf）,然后与覆盖它的非树边的权值取min,即可快速查询可以缝合树的最小边权
qwq
证明：没有
缩点+拓扑排序
如果不考虑n的大小：弗洛伊德传递闭包
更好一点：传递闭包
大小为k的强连通分量贡献：k2
然后求一个scc可以到达的scc: bitset压位
然后再考虑每个scc的大小（原数*k2）
bitset:
bitset<1000000>a
a就是一个长度为1000000的二进制数
a[i]访问a的第i为
下标从0开始
缩点，统计出度为0的点
1个点：出度为0的点的那一坨牛
>1:没有牛
缩点
T1:统计入度为0的点的数量
T2:max(入度为0的点的数量，出度为0的点的数量)
T3：给出连边方案（雾）
总之要把入度为0的点和出度为0的点弄没
找一个出度为0的点，让它连向一个无法到达的入度为0的点，重复这个操作