説明
木を考えると、ポイントを見つける最も遠い距離に到達するためには、それぞれ数です
溶液
木のDP
私たちは、最初のノードがルートであることを前提とし、「第2のスキャンと変更ルートの法則」のアイデアを使用し、その後、一度離れてと倍のサブツリー遠い内の各ノードから取得したDPツリーでツリーのルートがありますSUM1で示される距離、SUM2
我々は、[i]は、ツリー内の電流Iから出発して、ルート付きツリーの場合を示しANSを定義する、非最大距離までそのサブツリーノードは、答えは$最大\ {ANSどのくらい、この時点で[I] 、SUM1 [I] \} $
その後、我々は「変更ルート」を考えます
現在のノードの父のANSが正しく計算されたと仮定し、その後、現在のノードのために、非常に少ない場合があります。
- 父親の現在のノードのないSUM1、その後、現在のノードの最大値は、現在のノードの父から、その父親と父親の父親からのANS + ANS + SUM1現在のノードであり、
- 父親のSUM1現在のノードの後、現在のノードのANSは父と父ANS +父を持つノードから現在の最大距離とその父親のSUM2 +現在のノードの距離であります
私たちは、DPを完了するために、二回、この木のDFS
時間の複雑さは$ O（n）は$です
コード
1つの#include <ビット/ STDC ++ H> 2 使用して 名前空間STDを、 3 CONST INT MAXN = 10010 。 4 INT N。 5 構造体ノード{ 6 int型NXTに、DIS。 7 } [MAXN << 1 ]。 8 int型ヘッド[MAXN]、NUM。 9インラインボイド追加（INT から、INTに、int型のDIS）{ 10 [++ NUM] .nxt =先頭から]。 11 [NUM] .TO =に; 12 [NUM] .DISの=のDIS。 13 ヘッド【から】= NUM。 14 } 15 のint SUM1 [MAXN]、SUM2は[MAXN]は、[MAXN] ANS。 16 INT DFS（INT今、int型{FA）を 17 ため（登録をint ; iは= I =ヘッド[今] {[I] .nxt） 18 INT =に[I] .TOと、 19 であれば（FAを==する）続けます。 20 SUM2 [今] = MAX（SUM2 [今]、DFS（今まで）+ [I] .DIS）。 21 であれば（SUM2 [今]>SUM1 [今]）スワップ（SUM2 [今]、SUM1 [今]）。 22 } 23 リターンSUM1 [今]。 24 } 25 空隙 DP（int型今、INT FA）{ 26 用（登録をint i =ヘッドは[今];私は私は= {[I] .nxt） 27 INTを =に[I] .TO。 28 もし（FAを==に）続けます。 29 であれば（SUM1 [に対する] + [I] .DIS == SUM1 [今]）{ 30の 、最大= [に対して] ANS（[今] SUM2 + [I] .DIS、[I] .DIS + ANS [今]）。 31 } 32 他{ 33の [へ] ANS = MAX（[今] SUM1 + [I] .DIS、[I] .DIS + ANS [今]）。 34 } 35 DP（今に）。 36 } 37 } 38 INT メイン（）{ 39 ながら（〜のscanf（" ％d個"、＆N））{ 40 NUM = 0 。 41 のmemset（ヘッド、0、はsizeof （ヘッド））。 42 のために（登録をint i = 2 ; iが<= N ++ {I） 43 INTX、V。 44 のscanf（" ％D％dの"、およびX、およびV）。 45 追加（I、X、V）。追加（X、I、V）; 46 } 47 のmemset（SUM1、0、はsizeof （SUM1））。 48 のmemset（SUM2、0、はsizeof （SUM2））。 49 のmemset（ANS、0、はsizeof （ANS））。 50の DFS（1、1 ）。 51 DP（1、1 ）。 52 のための（登録をint i = 1 ; iは= N <; ++ I） 53 のprintf（" ％Dを\ n " 、MAX（ANS [i]は、SUM1 [I]））。 54 } 55 リターン 0 。 56 }