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@（HDU 6625 2つの整列された配列のXOR最小の和）
質問の意味：
\（T（100）\）基、各長さの2 \（N（100000）\）配置、あなたができ（\ []）\と\（B [] \）がランダムに配置されて、得ることができます\（C [I]は[I] \。=） ^ \（B [I] \） 、辞書式に最小見つける\（C [] \）を。
解決
貪欲なアプローチは明らかに右である：
この質問のために
- 毎週2トライがあった場合、同時にダウンする（0 \）\または\（1 \）何気なく歩いている間、このパスは、\（0 \;または\を、1 \）このパス、そうでない場合のみ行くことができます\（0 \） 、歩行\（1 \を）。このような複雑さは厳密である（O（ログ）\）\、そして最終的に得られる\（N \）デジタル並べ替えが最終的な答えです。
- なぜそれはとても右にありますか？
- 現在のツリーは、2つの辞書がある場合は、\（0 \）と\（1 \）のパスを歩いている間、\（0 \）この道は確かに番号が異なるか、現在の最小の外にあってもよいが、確認することができます得るために保証されていません彼は確かに辞書順最小のシーケンスが含まれている値のいずれかです。
- あなたは2つの単純な01トライXOR最小個人的な感情を依頼したい場合は良い練習の複雑ではありません。
これは、正の解を促進することができます：
- トピックと人\（dreamoonの\）正のソリューションが提供されます。
- 今\（[] \）デジタルスタッフィングで\（X \）を、次いで、（B [] \）\と検索に対応する\（X \）に一致する数字XOR最小\（Y \）、その後で\（[] \）を見つけるために内部及び\（Y \）最小数に一致する\（Z \） 、サイズ2のリングを見つける再帰。
- このリングこれらの2つの図は、再帰を続けるために、ミスマッチの位置に戻し、その後取り出し、そして。
- このようにして得られた\（N \）最終的な答えのための後のデジタル並べ替えを。
- 複雑さも、このアイデアの非常に科学的かつ非常に幅広い適用です。
CODE1
const int MXN = 1e5 + 7;
const int MXE = 2e6 + 7;
int n, m;
int ar[MXN], br[MXN];
struct Trie {
int tot;
int nex[MXE][2], num[MXE], val[MXE];
Trie(){nex[0][0] = nex[0][1] = -1;}
void newnode() {
++ tot;
nex[tot][0] = nex[tot][1] = -1;
}
void inisert(int x) {
int rt = 0;
for(int i = 31, tmp; i >= 0; --i) {
tmp = ((x>>i)&1);
if(nex[rt][tmp] == -1) newnode(), nex[rt][tmp] = tot;
rt = nex[rt][tmp];
num[rt] ++;
}
val[rt] = x;
}
void del(int x) {
int rt = 0;
for(int i = 31, tmp; i >= 0; --i) {
tmp = ((x>>i)&1);
int lst = rt;
rt = nex[rt][tmp];
nex[lst][tmp] = -1;
num[rt] = 0;
}
}
}cw[2];
bool check(int id, int rt, int tmp) {
return cw[id].nex[rt][tmp] != -1 && cw[id].num[cw[id].nex[rt][tmp]] > 0;
}
int getans() {
int rt1 = 0, rt2 = 0;
for(int i = 31; i >= 0; --i) {
if(check(0, rt1, 0) && check(1, rt2, 0)) {
rt1 = cw[0].nex[rt1][0];
rt2 = cw[1].nex[rt2][0];
-- cw[0].num[rt1];
-- cw[1].num[rt2];
}else if(check(0, rt1, 1) && check(1, rt2, 1)) {
rt1 = cw[0].nex[rt1][1];
rt2 = cw[1].nex[rt2][1];
-- cw[0].num[rt1];
-- cw[1].num[rt2];
}else if(check(0, rt1, 1) && check(1, rt2, 0)) {
rt1 = cw[0].nex[rt1][1];
rt2 = cw[1].nex[rt2][0];
-- cw[0].num[rt1];
-- cw[1].num[rt2];
}else if(check(0, rt1, 0) && check(1, rt2, 1)) {
rt1 = cw[0].nex[rt1][0];
rt2 = cw[1].nex[rt2][1];
-- cw[0].num[rt1];
-- cw[1].num[rt2];
}
}
return cw[0].val[rt1] ^ cw[1].val[rt2];
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("/home/cwolf9/CLionProjects/ccc/in.txt", "r", stdin);
// freopen("/home/cwolf9/CLionProjects/ccc/out.txt", "w", stdout);
#endif
int tim = read();
while(tim --) {
n = read();
cw[0].tot = cw[1].tot = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) ar[i] = read(), cw[0].inisert(ar[i]);
for(int i = 1; i <= n; ++i) br[i] = read(), cw[1].inisert(br[i]);
vector<int> vs;
for(int i = 1; i <= n; ++i) vs.eb(getans());
sort(all(vs));
for(int i = 0; i < SZ(vs); ++i) printf("%d%c", vs[i], " \n"[i == SZ(vs) - 1]);
for(int i = 1; i <= n; ++i) cw[0].del(ar[i]), cw[1].del(br[i]);
}
return 0;
}CODE2
const int MXN = 1e5 + 7;
const int MXE = 2e6 + 7;
int n, m;
int ar[MXN], br[MXN];
struct Trie {
int tot;
int nex[MXE][2], num[MXE], val[MXE];
Trie(){nex[0][0] = nex[0][1] = -1;}
void newnode() {
++ tot;
nex[tot][0] = nex[tot][1] = -1;
}
void inisert(int x) {
int rt = 0;
for(int i = 30, tmp; i >= 0; --i) {
tmp = ((x>>i)&1);
if(nex[rt][tmp] == -1) newnode(), nex[rt][tmp] = tot;
rt = nex[rt][tmp];
num[rt] ++;
}
val[rt] = x;
}
int query(int x) {
int rt = 0;
for(int i = 30, tmp; i >= 0; --i) {
tmp = ((x>>i)&1);
if(nex[rt][tmp] != -1 && num[nex[rt][tmp]]) rt = nex[rt][tmp];
else rt = nex[rt][!tmp];
}
return val[rt];
}
int find() {
int rt = 0;
for(int i = 30, tmp; i >= 0; --i) {
if(nex[rt][0] != -1 && num[nex[rt][0]]) rt = nex[rt][0];
else if(nex[rt][1] != -1 && num[nex[rt][1]]) rt = nex[rt][1];
}
if(rt == 0) return -1;
return val[rt];
}
void del() {
for(int i = 0; i <= tot + 1; ++i) num[i] = 0, clr(nex[i], -1);
tot = 0;
}
void sub(int x) {
int rt = 0;
for(int i = 30, tmp; i >= 0; --i) {
tmp = ((x>>i)&1);
rt = nex[rt][tmp];
num[rt] --;
}
}
}cw[2];
/*
* 这种做法不能保证每次求出来的异或最小值都是单调递增的，但是将n次得到的值排序后一定是正确答案
* 如果想单纯的求两个01字典树异或最小值，个人感觉还没有较好的复杂度的做法。
* 关于本题，还有一个出题人提供适用性更加广泛的正解：
* 现在a中随便找一个数字，然后在b中找一个和他匹配最小的数字，再在a里面找一个和上个数匹配最小的数字，递归下去一定会找到一个大小为2的环
* 把这个环取出来，在回到上一个位置继续递归下去。得到的n个数字排序即为最终答案。
* */
vector<int> vs;
int dfs(int id, int x, int lst) {
int tmp = cw[!id].query(x);
if(tmp == lst) {
vs.eb(tmp ^ x);
cw[id].sub(x);
cw[!id].sub(tmp);
return id;
}
int ret = dfs(!id, tmp, x);
if(ret != id) return ret;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("/home/cwolf9/CLionProjects/ccc/in.txt", "r", stdin);
// freopen("/home/cwolf9/CLionProjects/ccc/out.txt", "w", stdout);
#endif
int tim = read();
while(tim --) {
n = read();
for(int i = 1; i <= n; ++i) ar[i] = read(), cw[0].inisert(ar[i]);
for(int i = 1; i <= n; ++i) br[i] = read(), cw[1].inisert(br[i]);
vs.clear();
while(1) {
int tmp = cw[0].find();
if(tmp == -1) break;
dfs(1, tmp, -1);
}
sort(all(vs));
for(int i = 0; i < SZ(vs); ++i) printf("%d%c", vs[i], " \n"[i == SZ(vs) - 1]);
cw[0].del(), cw[1].del();
}
return 0;
}オリジナルタイトル説明
