ブラケット（セクションDP）

タイトル

私たちは、「通常の括弧」シーケンスの次の誘導定義を与えます：

空のシーケンスは、正規ブラケット配列で
sは正規ブラケットシーケンスである場合、（S）及び[S]は、正規ブラケット配列であり、
そしてBは、通常のブラケット配列である場合、ABは、通常のブラケット配列です。
他のシーケンスは、通常の括弧配列である
。例えば、以下の文字列のすべてが定期的にカッコ配列であります：

（）、[]、（（））、（）[]、（）（）]

次の文字列ではありませんしながら。

（]、（）、（[）]（[（]

文字のブラケットシーケンスはA1A2 ...を考えると、あなたの目標は、sのサブシーケンスである最長の定期的なブラケットシーケンスの長さを見つけることです。それはあなたがそのような1つの≤I1 <I2 <... <イム≤nは、ai1ai2 ...目的は、通常のブラケットシーケンスである指標i1のため、I2、...、イムその最大メートルを見つけたい、です。

初期シーケンスを与えられ（[（[]]）] 、最長正規ブラケットサブシーケンスです[（[]）]。

入力
入力テストファイルは、複数のテストケースが含まれています。各入力テストケース（、）文字のみを含む単一の行から成る、[、および]。各入力テストは1以上100以下の長さを有するであろう。ファイルの終わりには、単語「終わり」を含む行でマークされ、処理されるべきではありません。

出力
各入力の場合については、プログラムは、単一の行に可能な限り長い正規ブラケットサブシーケンスの長さを印刷しなければなりません。

サンプル入力
（（（）））
（）（）（）
（[]）
））（
（[] [] [）
エンド
出力例
6
6
4
0
6

問題の意味

括弧の中で最も数が出力に一致させることができます

考え

括弧の数のセル間広い範囲の数を立ち上げ

セル間では、それが可能であれば一致するエンドDP [I] [j]は= DP [I + 1] [J-1] +2 が最も簡単であるからです。
しかし、これは最も正確ではありません。
用（）（）のために、DP [2] [3] = 0 なぜなら）（計算のものと一致していないDP [1]〜[4] = 0 + 2 = 2 に等しくなるべきである、間違っている4。
これは、副走査間隔でなければなりません。実際の最大値であるべきである
DP [1]〜[4] = MAX（DP [1]〜[4]、DP [1] [2] + DP [3] [4]）= 4

問題の解決策

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int d[105][105];

int main()
{
    char s[105];
    while (scanf("%s", s + 1), s[1] != 'e')
    {
        memset(d, 0, sizeof d);
        int len = strlen(s + 1);
        //先枚举小区间，因为后面计算大区间时需要使用小区间
        for (int l = 0; l <= len; l++)
        {
            for (int i = 1; i + l - 1 <= len; i++)
            {
                int j = l + i - 1;
                //基本的状态转移
                if ((s[i] == '(' && s[j] == ')') || (s[i] == '[' && s[j] == ']'))
                {
                    d[i][j] = d[i + 1][j - 1] + 2;
                }
                //为了找到真正最大的值，进行扫描。
                for (int k = i; k < j; k++) 
                {
                    d[i][j] = max(d[i][j], d[i][k] + d[k + 1][j]);
                }
            }
        }
        cout << d[1][len] << endl;
    }
}