CF498B名前それチューン（動的計画DP）

CF498B

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私は歌jの確率に耳を傾け前に、動的プログラミングF [i] [j]が二時間を表し、があります。

\（F [I] [J] =のΣf[IK] [J-1] *（1-p_j）^ {K-1} * p_j \）

第二の要件は、私の曲、および第2のホップの曲をホップされていない前に、私は毎秒、I-1までの秒を列挙型k個

この方程式の直接転送の時間複雑です\（O（NT ^ 2）\） 。

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最適化するようにしてください。

[I] [J]と[I-1] [j]を式f [i]は[J] Fに[I-1]〜[J] Fから直接転送を考慮すると、実質的に一定であり、fは観察は、見つけることができます。

ダウンタイムの複雑\（O（NT）\） 。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5005;
int t[N],n,m;
double p[N],f[N][N];
signed main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lf%d",&p[i],&t[i]);
        p[i]/=100; //变成概率
    }
    /*初始化*/
    f[0][0]=1;
    double sum=0;
    /*DP*/
    for(int i=1;i<=n;i++){
        double ans=0,tp=pow(1-p[i],t[i]);
        for(int j=i;j<=m;j++){
            ans+=f[i-1][j-1];
            if(j-t[i]>=1) ans-=f[i-1][j-t[i]-1]*tp;
            f[i][j]=ans*p[i];
            if(j-t[i]>=0) f[i][j]+=f[i-1][j-t[i]]*tp;
            ans*=1-p[i];
            sum+=f[i][j];
        }
    }
    printf("%.9lf",sum);
}