第スターリング反転式：
\ [F（I）= \ sum_ {J} = bmatrix 0 ^ I \開始{I} \\ J \ bmatrix}終了{G（J）\ Longleftrightarrow G（I） = \ sum_ {J = 0}
^ I（-1）^ {IJ} \ {bmatrix} iが\] Jの\端{bmatrix} F（j）を\\始めるとこのようなものの意義を検討する：
\（N- \）を提供標識物品：特定の条件下でそれらが終わったと同じプログラム番号を許可\（G（N）\） 、異なるスキームの全体数（\ F.（N））\。
この列挙次いで\（N- \）物品の分割方式のセットは、同じセット内の各記事、異なるアイテムの異なるセット、入手しやすいように\ [G（N）= \ sum_ {i = 0} ^ n個\開始{bmatrix} N \\ iは
端を\ {bmatrix} F（I）\] 使用スターリング反転\ [F（N）= \ sum_ {i = 0} ^ N（-1）^ {NI} \ iは\\ {bmatrixを}開始N
末端を\ {bmatrix} G（I）\] 一般\（G（N）\）は比較的良好一部を検索し、我々は非常に計算することができる（\ F（N））\ A。
例
[エールトレーニング-正方形]
与える\（N \回mを\）矩形の大きさを、各位置は、充填することができる\（[1]、[C] \を ） のいずれかを満たすために必要な数のいずれかにプログラムの数を求め、相互に同等と相互に同等の任意の2の2列。
上記の方法を用いて、物品のラインとして、知っていることは容易である\（G（I）=（C I ^）^ {\下線{M}}を\） 。
スターリングは後に統計的な答えを反転します。最初のオペレータNTTパーティション番号スターリングおよびマルチオペレータ電力低下により評価を行うことができる\（O（nlog ^ 2N）\） 。