【注意】差動および関連アプリケーション

違いは、最も典型的な教室はそれを取るNOIP2012する必要があり、いくつかの質問を行っていません！[ジャンプリンク]（https://www.luogu.org/problemnew/show/P1083）

このテーマについて話し始める、ちょうど私が経験の浅いが、奇妙なことを書いた始め、実際には、ビットを学習した後、 1次元の差分はその後何か、事前デフの配列の最初のは、アレイの上に掃引します以上です！

問題[ジャンプリンク]を顔面に（https://www.luogu.org/problemnew/show/U50026）

、その後行われた二次元悪いと同じ被験者に、我々は最初の2つのオプションがあります。

最初に：私たちは、そのような複雑さは、元倍増する2次元差分無数の1次元微分処理に変換することができ

接頭辞を使用すると、差分アレイを処理するために：第二に

、設定タイトル差とプレフィックスとの結合方法を理解していません私たちの行列を与えて、左下隅の座標（X1、Y1）、右上の座標（x2、y2）がマトリックス中にプラスまたはマイナス値のすべての要素、通常の状況下では、我々が最初に考える必要があります木の二次元配列であります、あなたは、2次元のツリーラインを書く能力を持っています。フェンウィックツリーを呼び出した後には明らかなように、差分Oではない、O（LOGN）は、次いで、二次元LOGNがかかります（1）（データをケースの範囲を指す場合怖いです）。

どのように二次元データの範囲をそれに治療？

ダイレクト差分四点、すなわち、P1（x1、y1）、P2変更する、と言う P4、（X2 + 1、Y 1）、P3（X1、Y2 + 1） （X2 + 1、Y 2 + 1 ）、 それぞれ、P1、P4プラスP2、P3マイナス所望の値は、プレフィックスおよび処理に必要な値

`
ANS [I] [J] =のANS [ 1-I] [J] + ANS [I]、[J-1] -ans [I] [J]の差分+ [I] [J]

`` `

点P1を含むP（i、j）は、このマトリックス内にある場合掃引アレイ、またプレフィックスの治療のための私達の時間で、11外マトリックス記載されている6例がある

私はX1を<または場合1. J <Y1は、任意の点Pが含まれていない

点P1P3のY2 X1を含む2 <= iは= X2とj <>を、0にリセットさに等しい

含む3 Y1 <= J <= Y2及びI> X2ビットP1P2、共感

I>×2、J> y2は自然に4ポイントが含まれているコースの4、

限り内側に書かれたように、アレイは、唯一の天然P1にポイントが含まれていますスキャンしながら、非常に賢い

任意の木に、輸送計画を実行するためにすべてのパスをカバーし、エッジの問題を見つけるためにどのようにポイント数を、選出繰り返し、その後、2点を選出して、2点間のパスをマーク。

木の違い、そして配列、彼らは1の右の値を入れている限り、任意の2つのノードのために維持するために、i番目の要素...のi番目の要素、各ノードの親ノードの側に渡すの数を、構築しますLCA権利値-2は、I、次に親ノードに加えて、現在のノードの重みiが重み順端DFSに従って現在のノードを横切ります