2 - すべては等しい確率で生成されHDU-マルチ補正（式+逆）

問題の説明

ある日、Y_UMEは整数だ  N  と以下のようになり、興味深いプログラムを：



Y_UMEは、このプログラムで遊びたいです。まず、彼はランダム整数生成  N ∈ [ 1 、N ]  に等しい確率です。そして彼は、ランダムに、長さの順列生成  nは  等しい確率で。その後、彼は、パラメータとして、この順列と面白いプログラム（関数計算を（））を実行してから戻って値を取得します。出力にこの値を法の期待下さい  998244353を。

長さの順列  N  長さの配列であり、  nは  整数のみからなる  ∈ [ 1 、N ]  異なるペアワイズです。

順列で反転ペア  Pは  インデックスの組である  （I 、J ）  ように  I > J  及び  pはiが< p個のJを。例えば、順列  [ 4 、1 、3 、2 ]  含有する  4つの  反転：  （2 、1 ）、（3 、1 ）、（4 、1 ）、（4 、3）。

数学では、部分は、残りの要素の順序を変更することなく、いくつかまたは全く要素を削除することにより、別の配列に由来することができる配列です。空のサブシーケンスは、元のシーケンスのサブシーケンスであることに注意してください。

参照してください https://en.wikipedia.org/wiki/Subsequence よりよく理解するために。

 

 

入力

複数のテストケースがあります。

それぞれの場合は、一つの整数を含む行から始まる  N （1 ≤ N ≤ 3000 ）。

の和が保証される  N、すべてのテストケースでSはより大きくない  5 × 10 4。

 

 

出力

各テストケースのために、出力1行の答えを表す整数を含みます。

 

 

サンプル入力

1 2 3

 

 

サンプル出力

0 332748118 554580197

 

 

ソース

2019マルチ大学研修コンテスト2

 

 

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式の導出（N * N-1/9）％998244353

逆需要関数のように下に置きます

コード：

#include <cstdioを> 
する#include <iostreamの> 
する#include <CStringの> 
する#include <アルゴリズム> 
の#include <キュー> 
の#include <スタック> 
の#include < セット > 
の#include <ベクトル> 
の#include <地図> 
の#include <cmath>
 const  int型 MAXN = 1E5 + 5 。
typedefの長い 長いLL。
使用して 名前空間はstdを、

LLのKSM（LLのX、LLのY）
{ 
  LL ANS = 1 。
  一方、（Y）
  { 
      場合（Y＆1 ）
      { 
          ANS =（ANS * X）％の998244353 。
    } 
    Y >> = 1 。
    X =（X * X）％998244353 。
  } 
  
  戻りANS。
} 
int型のmain（）
{ 
   LL N。
   一方、（〜のscanf（" ％のLLD "、＆N））
   { 
       
       LL ANS =（（N * N- 1）* KSM（9、998244351））％998244353 。
       printf（" ％LLDする\ n " 、ANS）。
       
   }
   リターン 0 ; 
}